La diffusività termica è una proprietà fisica che descrive la rapidità con cui una variazione di temperatura si propaga all’interno di un materiale. È quindi un parametro fondamentale per comprendere il comportamento dei materiali sottoposti a variazioni termiche e per studiare i fenomeni di trasferimento del calore.
La diffusività termica dipende dalla conducibilità termica, dalla densità e dal calore specifico del materiale. Queste grandezze determinano infatti sia la capacità di trasmettere energia sotto forma di calore sia quella di immagazzinarla.
Un materiale con elevata diffusività termica tende a raggiungere più rapidamente l’equilibrio termico quando viene sottoposto a una variazione di temperatura. Al contrario, una bassa diffusività indica che le variazioni di temperatura si propagano più lentamente al suo interno.
Il concetto assume particolare importanza nella progettazione di materiali da costruzione, negli scambiatori di calore, nell’ingegneria termica, nell’industria e nello studio dei processi di riscaldamento e raffreddamento.
Che cos’è la diffusività termica
La diffusività termica misura la velocità con cui il calore si diffonde attraverso un materiale in relazione alla sua capacità di accumulare energia termica.
Quando una parte di un materiale viene riscaldata, infatti, la temperatura non aumenta contemporaneamente in ogni suo punto. Il calore si trasferisce dalle zone più calde verso quelle più fredde e produce una variazione progressiva della temperatura.
La diffusività termica permette di descrivere proprio la rapidità di questo processo. Non deve quindi essere confusa con la conducibilità termica: quest’ultima indica quanto facilmente un materiale conduce il calore, mentre la diffusività considera anche la quantità di energia necessaria per modificarne la temperatura.
Per questo motivo, due materiali con conducibilità termiche simili possono avere diffusività termiche differenti.
Formula della diffusività termica
La diffusività termica misura la rapidità con cui una variazione di temperatura si propaga all’interno di un materiale, mettendo in relazione la sua capacità di condurre l’energia termica con la capacità di immagazzinarla.
La diffusività termica è indicata generalmente con la lettera greca α e nel Sistema Internazionale si misura in m²/s. È definita dalla relazione:
formula della diffusività termica
dove:
- α = diffusività termica, espressa in m²/s;
- k = conducibilità termica, espressa in W/(m·K);
- ρ = densità, espressa in kg/m³;
- cₚ = calore specifico a pressione costante, espresso in J/(kg·K).
La conducibilità termica indica l’attitudine di un materiale a trasmettere energia termica. A parità delle altre proprietà, un valore elevato di conducibilità favorisce una più rapida propagazione del calore.
La densità indica la massa contenuta nell’unità di volume del materiale, mentre il calore specifico rappresenta la quantità di energia necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di materiale, a pressione costante.
La formula evidenzia quindi un rapporto tra due comportamenti opposti: da una parte la capacità del materiale di trasferire il calore, rappresentata dalla conducibilità termica; dall’altra la sua capacità di immagazzinare energia termica, legata alla densità e al calore specifico.
Come interpretare la formula
Il significato fisico della diffusività termica può essere compreso osservando separatamente numeratore e denominatore.
Conducibilità termica elevata: se k aumenta, il materiale è in grado di trasferire più facilmente l’energia termica al suo interno. A parità di densità e calore specifico, aumenta quindi anche la diffusività termica.
Elevata capacità termica volumetrica: il prodotto ρcₚ rappresenta la capacità termica per unità di volume del materiale. Quando questo valore è elevato, occorre fornire una maggiore quantità di energia per ottenere una determinata variazione di temperatura. A parità di conducibilità, ciò comporta una diffusività termica più bassa.
La diffusività termica descrive pertanto la rapidità di propagazione delle variazioni di temperatura in regime transitorio, cioè quando la temperatura cambia nel tempo.
Un materiale con elevata diffusività termica tende a rispondere rapidamente a una variazione di temperatura: la perturbazione termica si propaga più velocemente al suo interno. È un comportamento tipico, per esempio, di molti metalli.
Un materiale con bassa diffusività termica tende invece a modificare la propria temperatura più lentamente e a rallentare la propagazione di una variazione termica attraverso il suo volume. Molti materiali isolanti presentano valori relativamente bassi di diffusività, anche se il loro comportamento deve essere valutato considerando insieme conducibilità, densità e calore specifico.
È quindi importante non confondere diffusività termica e conducibilità termica: un materiale con bassa diffusività non è necessariamente un buon isolante e, viceversa, la capacità di isolare dal flusso di calore dipende principalmente dalla sua bassa conducibilità termica e dalla geometria del sistema.
Diffusività termica nei diversi materiali
La diffusività termica può variare di diversi ordini di grandezza in funzione dello stato di aggregazione, della struttura microscopica e dei meccanismi attraverso i quali l’energia termica viene trasportata. Nei solidi, il trasferimento del calore può coinvolgere principalmente gli elettroni oppure le vibrazioni del reticolo cristallino, dette fononi. Nei fluidi, invece, acquistano particolare importanza le proprietà della fase e il possibile contributo della convezione.
Metalli
Nei metalli, il trasporto del calore è generalmente dominato dagli elettroni della banda di conduzione, che possono trasferire rapidamente energia attraverso il materiale. Anche le vibrazioni del reticolo contribuiscono al trasporto termico, ma nella maggior parte dei metalli comuni il contributo elettronico è predominante.
L’elevata conducibilità termica dei metalli favorisce una diffusività termica relativamente elevata, nonostante la loro densità possa essere considerevole. Ne deriva una risposta rapida alle variazioni di temperatura: una perturbazione termica può propagarsi rapidamente attraverso il materiale.
Il comportamento varia comunque sensibilmente da un metallo all’altro, in funzione della struttura cristallina, della purezza, della temperatura e della presenza di difetti o impurità.
tabella
Semiconduttori e solidi cristallini non metallici
Nei semiconduttori e nei solidi cristallini non metallici, il trasporto termico è generalmente affidato soprattutto ai fononi, cioè alle eccitazioni associate alle vibrazioni collettive degli atomi del reticolo.
La diffusività termica può raggiungere valori elevati nei materiali caratterizzati da una struttura cristallina molto ordinata e da forti legami atomici. Un esempio particolarmente significativo è il diamante, che presenta una conducibilità termica eccezionalmente elevata.
In questi materiali, la propagazione dell’energia termica dipende anche dalla presenza di difetti, impurità e altre imperfezioni del reticolo, che possono ostacolare il trasporto dei fononi attraverso fenomeni di scattering.
Materiali lapidei, ceramici e da costruzione
I materiali lapidei, ceramici e da costruzione presentano caratteristiche molto variabili, perché possono essere costituiti da strutture cristalline, amorfe o policristalline e spesso contengono pori, inclusioni e fasi differenti.
La loro diffusività termica dipende quindi non soltanto dalla composizione chimica, ma anche dalla microstruttura, dalla porosità, dalla densità e dal contenuto di umidità.
In molti materiali da costruzione la conducibilità termica è moderata e la capacità termica volumetrica può essere relativamente elevata. Ciò può determinare una risposta termica più lenta rispetto a quella di molti metalli e contribuire all’inerzia termica degli elementi edilizi.
Polimeri
Nei polimeri, il trasporto del calore è generalmente meno efficiente rispetto ai metalli e a molti materiali cristallini. La complessa struttura delle lunghe catene macromolecolari, soprattutto nei polimeri amorfi, ostacola la propagazione ordinata delle vibrazioni associate al trasporto termico.
La presenza di disordine strutturale e di numerosi meccanismi di scattering contribuisce generalmente a mantenere bassa la conducibilità termica e, di conseguenza, anche la diffusività termica può assumere valori relativamente contenuti.
Nei polimeri semicristallini, invece, il grado di cristallinità e l’orientamento delle catene possono modificare significativamente le proprietà termiche, rendendo il comportamento dipendente anche dalla direzione considerata.
Materiali isolanti porosi
Nei materiali isolanti porosi, la presenza di numerosi pori riduce generalmente il trasferimento di calore attraverso la fase solida. Nei pori di piccole dimensioni, inoltre, il movimento del gas può essere fortemente limitato, riducendo il contributo della convezione.
Il comportamento termico complessivo dipende quindi dalla struttura dei pori, dalla loro dimensione, dalla natura del gas contenuto e dal contenuto di umidità.
Queste caratteristiche contribuiscono a rendere molti materiali porosi efficaci isolanti termici. Tuttavia, bassa conducibilità e bassa diffusività non sono sinonimi: la diffusività dipende infatti dal rapporto tra conducibilità e capacità termica volumetrica.
Fluidi
Nei fluidi in quiete, dove non si verificano movimenti macroscopici significativi, il trasferimento del calore può essere analizzato considerando principalmente la conduzione. La diffusività termica dipende in questo caso dalla conducibilità termica, dalla densità e dal calore specifico della fase.
La densità può variare notevolmente tra liquidi e gas e influenza direttamente la capacità termica volumetrica. Nei liquidi, inoltre, il trasporto termico può essere fortemente modificato dalla temperatura e dalle proprietà specifiche del fluido.
Quando nel fluido si instaurano movimenti macroscopici dovuti, per esempio, a differenze di temperatura e di densità, entra invece in gioco la convezione naturale. In queste condizioni il semplice valore della diffusività termica non è sufficiente per descrivere da solo il trasferimento complessivo del calore.
Fattori che influenzano la diffusività termica
Il valore della diffusività termica dipende dalle proprietà fisiche del materiale e dalle condizioni nelle quali viene misurato. Poiché è determinata dal rapporto tra la conducibilità termica k e la capacità termica volumetrica ρcₚ, ogni fattore che modifica queste grandezze può influenzare la rapidità con cui una variazione di temperatura si propaga nel materiale.
Temperatura
La temperatura può modificare sensibilmente la diffusività termica, ma il suo effetto varia a seconda della natura e della struttura del materiale.
Nei metalli, il trasporto del calore è generalmente dominato dagli elettroni di conduzione. L’aumento della temperatura intensifica le vibrazioni del reticolo cristallino e le interazioni tra elettroni e reticolo, modificando il trasporto dell’energia termica. In molti metalli questo comporta una diminuzione della conducibilità termica e, di conseguenza, della diffusività termica.
Nei materiali nei quali il calore viene trasportato prevalentemente attraverso i fononi, l’aumento della temperatura modifica le vibrazioni del reticolo e le loro interazioni. Anche in questo caso la diffusività può variare, ma l’andamento dipende dal materiale e dall’intervallo di temperatura considerato.
Non esiste quindi una relazione universale tra temperatura e diffusività termica: per alcuni materiali la diffusività diminuisce con la temperatura, mentre in altri può mostrare un andamento differente.
Pressione
La pressione ha generalmente un’influenza limitata sulla diffusività termica di molti solidi e liquidi nelle normali condizioni ambientali. Può invece diventare importante nei gas e nei materiali sottoposti a pressioni elevate.
La variazione di pressione può modificare la densità del materiale e, soprattutto nei gas, anche le proprietà di trasporto del calore. Poiché nella formula della diffusività intervengono contemporaneamente conducibilità termica, densità e calore specifico, l’effetto complessivo della pressione non è necessariamente riconducibile alla sola variazione di una di queste grandezze.
Per questo motivo, in condizioni di pressione elevate la diffusività termica deve essere valutata considerando le specifiche proprietà termofisiche del materiale.
Struttura cristallina e microstruttura
La struttura microscopica del materiale influenza i meccanismi attraverso i quali l’energia termica viene trasferita.
Nei solidi cristallini, il grado di ordine del reticolo può favorire la propagazione dei fononi e, nei metalli, il movimento degli elettroni di conduzione. Difetti, impurità e disordine strutturale possono invece ostacolare questi processi attraverso fenomeni di scattering, modificando la conducibilità termica e quindi la diffusività.
Materiali caratterizzati da strutture molto ordinate e da forti legami atomici possono presentare diffusività elevate. Un esempio è il diamante, nel quale l’elevata conducibilità termica è associata alla particolare struttura cristallina.
Nei materiali amorfi, invece, l’assenza di un ordine cristallino a lungo raggio modifica il trasporto dell’energia termica e generalmente limita la conducibilità rispetto a materiali cristallini con composizione analoga.
Anisotropia
In alcuni materiali la diffusività termica varia in funzione della direzione nella quale si propaga il calore. Questo comportamento è detto anisotropia termica.
Un esempio comune è il legno, la cui struttura fibrosa determina proprietà termiche differenti lungo la direzione delle fibre e in direzione trasversale. La diffusività è generalmente maggiore lungo le fibre.
Un’anisotropia ancora più marcata si osserva in materiali caratterizzati da strutture stratificate, come la grafite. Il calore può propagarsi molto più rapidamente parallelamente ai piani del materiale rispetto alla direzione perpendicolare.
Quando un materiale è anisotropo, quindi, non è sempre possibile descrivere la sua diffusività con un unico valore: è necessario specificare anche la direzione considerata.
Composizione chimica e impurità
La composizione chimica può influenzare la diffusività termica modificando sia la struttura del materiale sia i meccanismi di trasporto dell’energia.
Nei materiali cristallini, la presenza di impurità o elementi alliganti può disturbare il reticolo e aumentare lo scattering di elettroni e fononi. Questo può ridurre la conducibilità termica e modificare la diffusività.
Le leghe metalliche, per esempio, possono presentare proprietà termiche molto diverse da quelle dei metalli puri che le costituiscono. Tuttavia, non è corretto affermare che ogni lega abbia necessariamente una diffusività inferiore a quella del metallo puro: il comportamento dipende dalla composizione, dalla concentrazione degli elementi presenti e dalla microstruttura della lega.
Difetti del materiale
Anche i difetti dei cristalli possono modificare la diffusività termica. Vacanze, atomi interstiziali, dislocazioni e altri difetti alterano la struttura del reticolo e possono ostacolare la propagazione dei fononi o il movimento degli elettroni.
Nei materiali cristallini molto puri e ordinati, la ridotta presenza di difetti può favorire un trasporto termico più efficiente. Al contrario, l’aumento del disordine strutturale può aumentare lo scattering e ridurre la conducibilità termica.
L’effetto finale sulla diffusività dipende comunque anche dalla variazione della capacità termica volumetrica del materiale.
Porosità
La porosità è particolarmente importante nei materiali da costruzione e nei materiali isolanti.
La presenza di pori modifica la quantità di materiale solido presente nell’unità di volume e introduce una fase gassosa, generalmente aria. Questo può ridurre sensibilmente la conducibilità termica complessiva del materiale.
Anche la diffusività termica può cambiare, ma il suo andamento non dipende esclusivamente dalla diminuzione della conducibilità. La porosità modifica infatti contemporaneamente conducibilità, densità e capacità termica volumetrica.
L’effetto dipende quindi dalla forma, dalla dimensione e dalla distribuzione dei pori. Nei materiali isolanti, la struttura porosa viene sfruttata proprio per limitare il trasferimento del calore.
Umidità
Nei materiali porosi, un altro fattore importante è il contenuto di umidità.
Quando l’acqua penetra nei pori e sostituisce in parte l’aria, cambiano diverse proprietà termiche del materiale. L’acqua ha infatti una conducibilità termica maggiore rispetto all’aria e possiede anche un elevato calore specifico.
L’assorbimento di acqua modifica quindi contemporaneamente la conducibilità termica, la densità apparente e la capacità termica volumetrica, con conseguenze sulla diffusività.
Questo fenomeno è particolarmente importante per materiali come legno, laterizi, calcestruzzo e isolanti porosi, il cui comportamento termico può variare sensibilmente in funzione del loro grado di umidità.
In sintesi
La diffusività termica è quindi influenzata da un insieme di fattori che agiscono sia sulla capacità del materiale di trasmettere il calore, sia sulla quantità di energia necessaria per modificarne la temperatura.
Temperatura, struttura cristallina, composizione, difetti, anisotropia, porosità e umidità possono modificare il valore della diffusività. Per questo, quando si confrontano valori di diffusività termica riportati in tabelle o schede tecniche, è importante considerare anche le condizioni di misura, in particolare la temperatura e, per i materiali porosi, il contenuto di umidità.
Applicazioni della diffusività termica
La diffusività termica è importante in tutti quei processi nei quali un materiale viene sottoposto a variazioni di temperatura nel tempo. Conoscere questo parametro permette infatti di prevedere la rapidità con cui una variazione termica si propaga all’interno di un componente.
Nell’ingegneria meccanica, la diffusività viene considerata nella progettazione di componenti sottoposti a cicli di riscaldamento e raffreddamento, come motori, turbine, freni e sistemi di scambio termico. Una diffusività elevata può favorire una rapida distribuzione della temperatura e limitare differenze termiche eccessive all’interno del componente.
Nel settore dell’elettronica, la diffusività termica contribuisce alla valutazione del comportamento dei materiali utilizzati per dissipare il calore prodotto dai dispositivi. La gestione della temperatura è infatti essenziale per evitare il surriscaldamento dei componenti e garantirne il corretto funzionamento.
La diffusività trova applicazione anche nei processi industriali di riscaldamento, raffreddamento e trattamento termico, nei quali è necessario conoscere i tempi con cui il calore raggiunge le diverse parti di un materiale.
In ambito alimentare, il parametro viene utilizzato nello studio dei processi di cottura, pastorizzazione, sterilizzazione, congelamento e scongelamento, contribuendo a prevedere la velocità con cui la temperatura penetra negli alimenti.
Anche nel settore aerospaziale e automobilistico la conoscenza delle proprietà termiche dei materiali è importante per progettare componenti capaci di sopportare condizioni caratterizzate da forti variazioni di temperatura.
La diffusività termica costituisce quindi uno strumento utile per prevedere il comportamento dei materiali durante i fenomeni termici transitori e per scegliere materiali adeguati alle diverse condizioni operative.
Diffusività termica nell’edilizia e nell’isolamento
Nell’edilizia, la diffusività termica contribuisce a descrivere la risposta dell’involucro edilizio alle variazioni della temperatura esterna. Pareti, solai e coperture sono infatti sottoposti continuamente a condizioni termiche variabili e il calore non attraversa immediatamente la loro struttura.
Effetto della diffusività termica del calcestruzzo
Un materiale con bassa diffusività termica tende a rallentare la propagazione delle variazioni di temperatura, mentre un materiale con diffusività maggiore permette alla perturbazione termica di propagarsi più rapidamente. Questa caratteristica contribuisce all’inerzia termica dell’edificio, cioè alla capacità degli elementi costruttivi di attenuare e ritardare gli effetti delle variazioni della temperatura esterna.
La diffusività, tuttavia, non è sufficiente da sola a determinare le prestazioni di isolamento di una parete. Per valutare la capacità di un materiale di limitare il flusso di calore è soprattutto necessario considerare la conducibilità termica, insieme allo spessore e alla stratigrafia dell’elemento costruttivo.
La distinzione è importante: un materiale può avere una bassa diffusività perché possiede una grande capacità termica volumetrica, senza essere necessariamente un ottimo isolante. L’isolamento termico dipende infatti principalmente dalla bassa conducibilità del materiale.
Nei materiali da costruzione, inoltre, densità, porosità e contenuto di umidità possono modificare sia la conducibilità sia la diffusività. Un materiale poroso contenente aria può presentare una bassa conducibilità, mentre la presenza di acqua nei pori può modificarne sensibilmente il comportamento termico.
La conoscenza della diffusività termica è quindi utile nella progettazione di edifici efficienti, soprattutto quando si devono valutare gli effetti delle variazioni giornaliere della temperatura, l’inerzia dell’involucro e il comportamento dinamico delle strutture
