Semiconduttori

La teoria delle bande fornisce una esauriente interpretazione delle proprietà elettriche dei conduttori (metalli e leghe), degli isolanti (non metalli) e dei semiconduttori (semimetalli). A tal fine rivestono notevole importanza due bande di energia: la banda di valenza e la banda di conduzione. La banda di valenza è quella che prende origine dall'interazione degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il materiale: metallo, isolante, semiconduttore.

Essa, in dipendenza dalla natura del materiale, può essere completamente oppure parzialmente riempita di elettroni. La banda di conduzione è quella che prende origine dall'interazione degli orbitali atomici caratterizzati da energia più elevata di quella degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il cristallo, e pertanto l'energia di questa banda è maggiore dell'energia della banda di valenza. La banda di conduzione, a differenza della banda di valenza, è normalmente vuota. Essa infatti prende origine da orbitali atomici che di norma non ospitano elettroni.

Queste due bande di energia, in dipendenza della reciproca posizione degli atomi che costituiscono il cristallo possono:

Bande adiacenti

Il primo caso, indipendentemente dal non completo o completo riempimento della banda di valenza, è tipico dei materiali conduttori

Infatti stante il limitato numero di elettroni di valenza degli atomi degli elementi metallici, è molto frequente il caso in cui la banda di valenza dei metalli non è completamente riempita di elettroni, oppure, ove si fosse verificato il completo riempimento della banda di valenza

In conseguenza della struttura cristallina compatta dei metalli accade che la banda di valenza, sebbene completamente piena, è adiacente o addirittura parzialmente sovrapposta a quella di conduzione.

Bande separate

Il secondo caso, in cui le due bande, quella di valenza completamente piena di elettroni e quella di conduzione (vuota) sono separate da un gap di energia. Questo è invece il caso tipico degli isolanti e dei semiconduttori. Negli isolanti la banda di valenza è separata da quella di conduzione da un gap di energia il cui ammontare è di qualche elettronvolt per mole di elettroni. Invece nei semiconduttori il gap di energia fra le due bande è minore di un elettronvolt per mole di elettroni.

Infine, se alle due estremità libere di un materiale cristallino semiconduttore puro viene applicato un campo elettrico, accade che gli elettroni della banda di valenza completamente piena possono essere promossi in quella di conduzione vuota, in quanto l'energia del campo elettrico applicato è sufficiente a vincere il gap di energia esistente tra le due bande, e ciò tanto più facilmente, quanto più elevata è la temperatura.

Questo perché, a parità di campo elettrico applicato, tanto maggiore è l'energia cinetica degli elettroni, tanto maggiore è la facilità con cui essi possono superare la barriera di energia, relativamente piccola, esistente tra le due bande. In questo modo viene spiegato anche il perché nei semiconduttori, a differenza di quanto si verifica nei metalli la conduzione dell'elettricità aumenta all'aumentare della temperatura.

Esempi

Tipici semiconduttori sono il germanio e il silicio (classificati nel Gruppo 14 del Sistema Periodico) la cui conduttività aumenta drasticamente per aggiunta di impurezze ( dell'ordine di una parte su 10⁷– 10¹⁰) di elementi come il fosforo o il boro che hanno un elettrone di valenza in più o in meno rispetto all'elemento base.

Se si suppone, ad esempio, che un atomo di fosforo sostituisca il silicio in un cristallo di silicio elementare, l'energia termica, a temperatura ambiente è sufficiente a strappare l'elettrone di valenza in più che l'atomo di fosforo possiede rispetto al silicio per cui uno ione P⁺prende il posto di un atomo di silicio nel reticolo, e si forma un livello energetico contenente l'elettrone in più.

Quando più atomi di fosforo sostituiscono atomi di silicio, si ha una banda completamente riempita degli elettroni in più dell'atomo di fosforo. La differenza di energia tra la banda delle “impurezze” e la banda di conduzione è così piccola che gli elettroni sono eccitati dalla energia termica a temperatura ambiente dalla prima alla seconda. Si ha quindi una conduttività dovuta alla parziale occupazione della banda di conduzione da parte degli elettroni in più degli atomi di fosforo.

Drogaggio

Il silicio “drogato” con atomi di boro che hanno un elettrone di valenza in meno e quindi un orbitale di valenza vuoto in più fra la banda di valenza piena e la banda di conduzione vuota, ma più vicina alla prima che non alla seconda, si trova la banda formata dagli orbitali vuoti degli atomi di boro.

L'energia termica a temperatura ambiente è sufficiente a eccitare gli elettroni dalla banda di valenza a quella delle impurezze. In questo caso la conduzione avviene a causa della incompleta occupazione della banda di valenza. Silicio drogato con boro, germanio con indio sono esempi di semiconduttori per impurezze di tipo p: la loro conduzione può essere considerata come dovuta a cavità o lacune positive che si formano nella banda di valenza per effetto della rimozione di alcuni elettroni.

Sia nei semiconduttori di tipo n che in quelli di tipo p la conduzione aumenta all'aumentare della concentrazione delle impurezze. Tuttavia non è possibile andare oltre un certo numero di impurezze altrimenti si modificherebbe la struttura delle bande dell'elemento di base.

Semiconduttori di tipo p

La conduzione aumenta, inoltre, all'aumentare della temperatura perché di conseguenza aumenta il numero di elettroni che occupano la banda di conduzione (semiconduttori di tipo n) e il numero delle buche positive che si trovano nella banda di valenza ( semiconduttori di tipo p).

L'impiego più comune dei semiconduttori è quello che deriva dalle proprietà elettriche della giunzione p-n.

Si consideri un cristallo di silicio che sia stato drogato per metà da fosforo e per metà da boro. Una metà del cristallo è, quindi, un semiconduttore di tipo n e contiene elettroni mobili. L'altra metà è un semiconduttore di tipo p e contiene cariche positive mobili. Sia gli uni sia le altre hanno tendenza a muoversi all'interno del cristallo, ma arrivati alla superficie di separazione fra la parte n e la parte p, cariche positive ed elettroni si neutralizzano reciprocamente.

Nella giunzione n-p quindi si forma una barriera di potenziale che ha segno positivo dalla parte n e segno negativo dalla parte p. Essa quindi impedisce agli elettroni e alle cariche positive di diffondere al di fuori della propria regione rispettivamente n e p. Il flusso netto di cariche attraverso la giunzione n-p è quindi nullo.