Equilibri gassosi: esercizi svolti

Gli equilibri gassosi sono reazioni reversibili in cui tutte le specie si trovano allo stato gassoso.

La costante di equilibrio  relativa agli equilibri gassosi può essere espressa in funzione delle pressioni parziali dei gas componenti il sistema .

Tale costante è detta K_p e per una generica reazione in fase gassosa del tipo:

a A + b B ⇄ c C + d D

può essere espressa come:

K_p = p_C^c p_D^d/ p_A^a p_B^b

Sia V il volume del recipiente di reazione in cui la stessa viene fatta avvenire e sia T la relativa temperatura.

Indicando con p_A, p_B,p_c e p_d le pressioni parziali assunte da A,B,C e D all'equilibrio applichiamo a ciascuna specie l'equazione di stato dei gas ideali ricordando che p_T = p_a+p_b+p_c+p_d essendo p_T la pressione totale :

p_AV = n_ART  ; p_BV = n_BRT  ; p_CV = n_CRT  ; p_DV = n_DRT

da cui  isolando le pressioni parziali nelle singole espressioni si ha:

p_A= n_ART/V  ; p_B= n_BRT/V  ; p_C= n_CRT/V  ; p_D= n_DRT/V

poiché il rapporto tra numero di moli e volume indica la concentrazione molare ovvero n_A/ V = [A] ;

n_B /V = [B] ; n_C/V = [C] e n_D/V = [D]

avremo:

p_A= [A]RT ;  p_B = [B]RT  ; p_C = [C]RT  e p_d= [D]RT

sostituendo nella K_p al posto delle pressioni parziali le relazioni trovate:

K_p = [C]RT^c [D]RT^d/ [A]RT^a [B]RT^b e separando i fattori :

K_p = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b   x (RT)^c(RT)^d/(RT)^a(RT)^b

Poiché per la reazione considerata

K_c = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b sostituendo e semplificando si ha :

K_p = K_c(RT) ^(c+d)-(a+b) = K_c (RT)^Δn

Tale equazione ci da  la relazione esistente tra K_p e K_c.

Se  Δn = 0 K_p= K_c

Esercizi sugli equilibri gassosi

• 1.         In un recipiente del volume di 5.70 L vengono introdotte 0.200 moli di CO₂ e 0.0300 moli di H₂. La temperatura viene portata a 1018 K. Si stabilisce l'equilibrio chimico :

CO₂ + H₂ ⇄ CO + H₂O

Calcolare K_p e K_c sapendo che all'equilibrio la pressione parziale di CO è 0.315 atm.

La pressione iniziale di CO₂ è pari a

p = nRT/V = 0.200 ∙ 0.08206 ∙ 1018/ 5.70=2.93 atm mentre quella di H₂ è pari a

p = 0.0300 ∙ 0.08206 ∙ 1018/ 5.70 = 0.440 atm
Costruiamo una I.C.E. chart

Poiché dai dati del problema sappiamo che la pressione parziale di CO all'equilibrio vale 0.315 atm questo è il valore di x e, conseguentemente la pressione parziale di H₂O vale 0.315 mentre quella di  CO₂ vale 2.93 – 0.315 =2.62 atm e quella di H₂ vale 0.440 – 0.315 = 0.125 atm.

Sostituendo tali valori nella K_p si ha

K_p = (0.315)(0.315)/ 2.62 ∙ 0.125 = 0.303

Per ottenere K_c calcoliamo la variazione del numero di moli ( moli prodotti – moli reagenti) :

Δn = 1 + 1 – 1 – 1 = 0

Pertanto K_c=K_p = 0.303

2.      A temperature elevate Br₂ si dissocia in Br monoatomico secondo l'equilibrio Br₂ ⇄ 2 Br .  

Calcolare K_p  e K_c per l'equilibrio alla temperatura di 1798 K sapendo che, in un'esperienza, sono state introdotte 0.0063 moli di Br₂ in un recipiente di 2.80 L. Dopo riscaldamento a 1798 K e raggiungimento dell'equilibrio, la pressione totale nel recipiente risulta di 0.499 atm.

La pressione iniziale di Br₂ vale p = 0.0063 ∙ 0.08206 ∙ 1798/ 2.80=0.332 atm

All'equilibrio la pressione di Br₂ sarà pari a 0.332 – x mentre quella di Br sarà pari a 2x.

La pressione totale p sarà data dalle somme delle pressioni parziali pertanto

0.499 = 0.332- x + 2x

x = 0.167 atm

all'equilibrio la pressione di Br₂ vale 0.332 – 0.167=0.165 atm mentre quella di Br vale

2x = 2 ∙ 0.167 = 0.334 atm

K_p = p_Br²/ p_Br2= (0.334)²/ 0.165 = 0.676

Per ottenere K_c calcoliamo Δn

Δn = 2 – 1 = 1

K_c = 0.676 (0.08206 ∙ 1798)¹ =99.7

Ti potrebbe interessare

• Reazioni acido-base e fisiologia
• Reazione di Sabatier
• Legge di azione di massa: esercizi
• La solubilità dei gas e la legge di Henry
• Gas: sintesi in laboratorio