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Home Chimica

Leggi dei gas

di Chimicamo
11 Ottobre 2022
in Chimica, Stechiometria
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Leggi dei gas-chimicamo

Leggi dei gas-chimicamo

Le leggi dei gas correlano pressione, volume e temperatura dei gas supponendo abbiano un comportamento ideale

Sommario nascondi
1 Unità di misura
2 Leggi dei gas
3 LEGGE DI BOYLE
4 PRIMA LEGGE DI GAY LUSSAC
5 SECONDA LEGGE DI GAY LUSSAC
6 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS
7 EQUAZIONE COMBINATA DEI GAS
8 DENSITA’ DEI GAS
9 Legge di Dalton
10 Esercizi sulle leggi dei gas
11 Applicazioni della prima legge di Gay Lussac
12 Applicazioni della seconda legge di Gay Lussac
13 Applicazioni dell’equazione di stato dei gas
14 Applicazioni della densità dei gas
15 Applicazioni della legge di Dalton

I gas non hanno né forma né volume proprio e, di conseguenza, per definire un gas bisogna tener presente il volume, la pressione e la temperatura oltre che la massa delle sostanze gassose presenti.

Unità di misura

Il volume è espresso solitamente in litri ; la pressione è espressa solitamente in atmosfere o, in alternativa si può usare come unità di misura il millimetro di mercurio , il torr o il Pascal.

Le relazioni di conversione tra dette unità sono :

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101325 Pa

La temperatura è espressa in gradi Kelvin . Le relazioni di conversione tra gradi centigradi e gradi Kelvin sono :

K = °C + 273.15

°C = K – 273.15

Leggi dei gas

LEGGE DI BOYLE

Tale legge è valida in condizioni isoterme ovvero a TEMPERATURA COSTANTE .

pV = costante

Consideriamo un sistema che passa dalla pressione p1 e dal volume V1 alla pressione p2  e al volume V2. Poiché per la legge di Boyle p1V1 = costante e p2V2 = costante possiamo dire p1V1= p2V2

PRIMA LEGGE DI GAY LUSSAC

Tale legge è valida in condizioni isobare ovvero a PRESSIONE COSTANTE.

V/T = costante

Consideriamo un sistema che passa dalla temperatura T1 e dal volume V1 alla temperatura T2 e al volume V2. Poiché per la prima legge di Gay Lussac V1/T1 = costante e V2/T2 = costante possiamo dire V1/T1= V2/T2

SECONDA LEGGE DI GAY LUSSAC

Tale legge è valida in condizioni isocore ovvero a VOLUME COSTANTE

p/T = costante

Consideriamo un sistema che passa dalla temperatura T1 e dalla pressione p1 alla temperatura T2 e alla pressione p2. Poiché per la seconda legge di Gay Lussac p1/T1= costante e p2/T2 = costante possiamo dire p1/T1=p2/T2

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS

Tale equazione  mette in relazione pressione, volume, temperatura e numero di moli ed è espressa da

pV = nRT ; se la pressione è espressa in atmosfere, il volume in litri, la temperatura in Kelvin la costante R vale 0.08206 atm · L/ mol · K

EQUAZIONE COMBINATA DEI GAS

Se un gas passa da una pressione p1 , un volume V1 , una temperatura T1 a una pressione p2 , un volume V2 e una temperatura T2 senza variazione di numero di moli sussiste la seguente relazione :

p1V1/ T1= p2V2/T2

DENSITA’ DEI GAS

La densità di un gas, tenendo conto delle equazioni precedenti può essere espressa dalla seguente relazione :

d = PM · p / RT essendo PM il peso molecolare del gas.

Legge di Dalton

Consideriamo una miscela di gas che non reagiscono tra loro : la pressione parziale di un gas è quella che ciascun gas avrebbe se occupasse da solo l’intero volume occupato dalla miscela alla stessa temperatura. Risulta che la pressione totale del sistema è data dalla somma delle pressioni parziali di ciascun gas presente nel sistema : p = p1 +p2 +… + pn

Consideriamo un sistema gassoso costituito da due gas: siano essi A e B. Se la pressione parziale del  gas A è pA e la pressione parziale del gas B è pB considerando nA il numero di moli di A e nB il numero di moli di B sussiste la seguente relazione: pA/pT = nA/nT

Essendo pT la pressione totale pari a pA + pB  e  nT il numero di moli totali pari a nA + nB.

  Miscele di gas: equazioni relative

Spesso i gas vengono considerati alla temperatura di 0 °C ( = 273.15 K) e alla pressione di 1 atm : tale stato viene detto stato standard e denominato con l’acronimo STP ( standard pressure temperature)

Esercizi sulle leggi dei gas

Applicazioni della legge di Boyle

1)       A 300 °C un gas passa dal volume di 5.0 L e dalla pressione di 800 mm Hg alla pressione di 1.5 atm . Calcolare il volume finale.

Uniformiamo le unità di misura :

p1 = 800/760= 1.05 atm

1.05 · 5.0 = 1.5 · V2

V2= 3.5 L

2)     Un gas alla temperatura di 25 °C passa dal volume di 25.0 L e dalla pressione di 3.0 atm al volume di 30.0 L. Calcolare la pressione finale.

3.0 · 25.0 = p2 · 30.0

P2 = 2.50 atm

Applicazioni della prima legge di Gay Lussac

1)       A pressione costante un gas passa da un volume di 10.0 L alla temperatura di 25.0 °C alla temperatura di 350 K. Calcolare il volume finale.

La temperatura iniziale vale = 25.0 + 273.15 = 298.15 K

10.0 / 298.15 = V2/ 350

V2 = 11.7 L

2)     Alla pressione di 2.0 atm un gas passa da un volume iniziale di 10.0 L a 300 K ad un volume finale di 15.0 L. Calcolare la temperatura finale espressa in gradi centigradi.

10.0/300 = 15.0 / T2

T2 = 450 K

450 – 273.15 =176.9 °C

Applicazioni della seconda legge di Gay Lussac

1)       Un gas passa dalla pressione iniziale di 900 mm Hg alla pressione finale di 2.50 atm. Sapendo che la temperatura iniziale è di 30.0 °C calcolare la temperatura finale.

p1 = 900/760=1.18 atm

T1 = 30.0 + 273.15 = 303.15 K

1.18 / 303.15 = 2.50 / T2

T2 = 642.27 K

642.27 – 273.15 = 369.1 °C

   2) Un gas a STP passa alla temperatura di 400 K. Calcolare la pressione finale

1.0 / 273.15 = p2/ 400

p2 = 1.46 atm

Applicazioni dell’equazione di stato dei gas

1)       Calcolare il volume occupato da 8.50 moli di gas alla temperatura di 25.3 °C e alla pressione di 5.82 x 105 Pa

T = 25.3 · 273.15 =298.5 K

P = 5.82 · 105/ 101325 = 5.74 atm

V = 8.50 · 0.08206 · 298.5/ 5.74 = 36.3 L

2)     Calcolare la quantità in grammi di H2 che in un recipiente di 1.46 L alla temperatura di 293.7 K hanno una pressione di 0.708 atm

n = pV/RT = 0.708 · 1.46/ 0.08206 · 293.7= 0.0429 moli

Massa di H2 = 0.0429 · 2.016 g/mol=0.0865 g

Applicazioni della legge combinata sui gas

1)       20.0 L di gas alla temperatura di 300 K hanno pressione pari a 2.50 atm. Calcolare la pressione esercitata da tale gas alla temperatura di 400 K se viene compresso a un volume di 15.0 L

2.50 · 20.0/ 300 = p2 · 15.0 / 400

p2 = 4.44 atm

2)     Un gas avente volume pari a 12.0 L a pressione pari a 2.50 atm alla temperatura di 300 K viene portato alla temperatura di 350 K dove esercita una pressione di 3.00 atm. Calcolare il volume finale.

2.50 · 12.0 /300 = 3.00 · V2/ 350

V2= 11.7 L

Applicazioni della densità dei gas

Calcolare il peso molecolare di un gas che ha densità di 1.435 g/L alla temperatura di 26.4 °C e alla pressione di 0.838 atm.

PM = dRT/p

T = 26.4 + 273.15 = 299.6 K

PM = 1.435 · 0.08206 · 299.6/ 0.838 = 42.1 g/mol

Applicazioni della legge di Dalton

  1.    0.400 g di He e 0.640 g di O2 sono contenuti in un recipiente e hanno una pressione complessiva pari a 1.25 atm. Calcolare la pressione parziale di He.

Si possono calcolare le moli di ciascun gas:  moli He = 0.400 g / 4.00 g/mol = 0.100

Moli O2 = 0.640 g / 32 g/mol = 0.0200

Moli totali = 0.100 + 0.02 = 0.120

Pressione di He /  1.25 = 0.100/0.120

Pressione di He = 1.04 atm

Tags: esercizilegge di Boylelegge di Daltonlegge di Gay-Lussacpressione parziale

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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