Costante di equilibrio di reazioni in sequenza

La costante di equilibrio di molte reazioni non è tabulata ma può essere opportunamente calcolata.

Tale tipo di problema è affrontato non solo a scopo esercitativo ma anche quando ci si trova dinanzi ad un equilibrio simultaneo.

Esercizi

• Calcolare il valore della costante di equilibrio per la reazione:

N_2(g) + 2 O_2(g) ⇌  2 NO₂(g)

Note le costanti relative ai seguenti equilibri:

N_2(g) +  O_2(g) ⇌  2 NO_(g)  K’ = 2.3 ∙ 10^-19

2 NO_(g) +  O_2(g) ⇌  2 NO_2(g)  K’’ = 3.0 ∙ 10⁶

Sommando membro a membro le due reazioni di equilibrio e semplificando 2 NO si ottiene la reazione N_2(g) + 2 O_2(g) ⇌  2 NO_2(g) per la quale K = K’K’’ = (2.3 ∙ 10^-19)( 3.0 ∙ 10⁶) = 6.9 ∙ 10^-13

• La sintesi di HBr da idrogeno gassoso e bromo liquido ha una costante di equilibrio K_p il cui valore è 4.5 ∙ 10¹⁵. Dato che alla stessa temperatura la tensione di vapore del bromo liquido è di 0.28 atm calcolare il valore di K_p per l’equilibrio della reazione che avviene in fase gassosa alla stessa temperatura

Scriviamo le reazioni:

H_2(g) + Br_2(l) ⇌  2 HBr_(g)   K_p = 4.5 ∙ 10¹⁵

Br_2(l) ⇌  Br_2(g)   K_p = 0.28

Calcoliamo la costante della reazione di equilibrio:

Br_2(g) ⇌  Br_2(l)   il cui valore è K’= 1/0.28 = 3.6

Sommiamo membro a membro quest’ultima reazione alla reazione di equilibrio H_2(g) + Br_2(l) ⇌  2 HBr_(g)   e semplifichiamo Br_2(l) e otteniamo la reazione:

H_2(g) + Br_2(g) ⇌  2 HBr_(g) per la quale K = K_pK’ = (4.5 ∙ 10¹⁵)(3.6) = 1.6 ∙ 10¹⁶

• Determinare il valore della costante di equilibrio per la reazione:

CaCO_3(s) + H⁺_(aq) ⇌ Ca²⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)

Note le costanti relative ai seguenti equilibri:

CaCO_3(s)  ⇌ Ca²⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)  K_ps= 5.0 ∙ 10^-7

HCO₃^–_(aq) ⇌ H⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)     K = 5.0 ∙ 10^-11

Consideriamo l’equilibrio H⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq) ⇌  HCO₃^–_(aq). La costante relativa a questo equilibrio è data da K’ = 1/5.0 ∙ 10^-11= 2.0 ∙ 10¹⁰.

Sommando membro a membro gli equilibri

H⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq) ⇌  HCO₃^–_(aq

e

CaCO_3(s)  ⇌ Ca²⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)  K_ps= 5.0 ∙ 10^-7

e semplificando CO₃^2- si ottiene l’equilibrio relativo alla reazione CaCO_3(s) + H⁺_(aq) ⇌ Ca²⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq) per la quale K = K_ps∙ K’ = (5.0 ∙ 10^-7)( 2.0 ∙ 10¹⁰) = 1.0 ∙10⁴