Equilibri simultanei. Esercizi
Gli equilibri simultanei comprendono due o più equilibri che si verificano nello stesso sistema come una reazione acido-base e una precipitazione.
Alcuni esempi comuni di equilibri simultanei includono piogge acide, fluorizzazione e dissoluzione dell’anidride carbonica nell’acqua di mare.
Quando sono coinvolti equilibri simultanei ci si trova dinanzi a problemi di una certa difficoltà: bisogna tenere infatti conto di tutti gli equilibri coinvolti.
Non esiste un metodo unico per la risoluzione di esercizi relativi a equilibri simultanei in relazione a quali passaggi vadano effettuati e in relazione al loro ordine, tuttavia può essere utile seguire questa guida.
- Identificare tutti gli equilibri
- Valutare come tali equilibri sono accoppiati
- Trovare l’equilibrio più semplice ovvero l’equilibrio per il quale siano disponibili tutti i dati e iniziare a risolvere
- Trarre le opportune informazioni e utilizzarle per la fase successiva
- Non tralasciare mai quanto si è ricavato nel passaggio precedente
- Usare i risultati acquisiti per il passaggio successivo
Esercizio
Prevedere se si ha la precipitazione di AgOH in una soluzione tamponata a pH = 9.00 che è 0.010 M in AgNO3 e 1.00 M in NH4NO3 sapendo che: Kps di AgOH = 2.0 ∙ 10-8; Kb di NH3 = 1.8 ∙ 10-5; Kf di Ag(NH3)2+ = 1.1 ∙ 107
Si noti che nelle informazioni fornite dalla traccia manca, in quanto sottinteso che Kw = 1.0 ∙ 10-14. Negli esercizi questo dato viene omesso a meno che si operi a una temperatura diversa da 25°C e, in tal caso, viene fornito il valore di Kw relativo alla temperatura alla quale si sta lavorando.
Iniziamo a considerare che sia il nitrato di argento che il nitrato di ammonio sono entrambi sali solubili pertanto possiamo scrivere: AgNO3(s) → Ag+(aq) + NO3–(aq) NH4NO3(s) → NH4+(aq) + NO3–(aq)
Per poter prevedere se precipita AgOH è necessario in definitive conoscere la concentrazioni all’equilibrio di Ag+ e di OH–. Possiamo quindi suddividere il problema in due parti per determinare tali concentrazioni; iniziamo quindi con l’obiettivo più facile da raggiungere ovvero con la determinazione di [OH–].
Poiché la soluzione è tamponata a pH = 9.00 allora si ha che dato che pH + pOH = 14 allora: pOH = 14 – 9.00 = 5.00 e quindi [OH–] = 1.0 ∙ 10-5 M Passiamo quindi alla seconda parte del problema ovvero determiniamo [Ag+]. Lo ione Ag+ partecipa all’equilibrio di complessazione: Ag+ + 2 NH3 ⇄ Ag(NH3)2+
L’espressione della costante di formazione Kf relativa a questo equilibrio è: Kf = [Ag(NH3)2+]/[Ag+][NH3]2 Conoscendo le concentrazioni di NH3 e di Ag(NH3)2+ possiamo conoscere la concentrazione di Ag+ quindi ora il nostro problema si sposta alla determinazione di tali concentrazioni.
Per quanto attiene la determinazione di [Ag(NH3)2+] partiamo dal fatto che conosciamo la concentrazione iniziale di Ag+ che è pari a 0.010 M. sappiamo inoltre, dal valore di Kf, che lo ione forma un complesso forte con NH3 e quindi si può assumere che tutto lo ione Ag+ sia presente nella sua forma complessata Ag(NH3)2+ ovvero: [Ag(NH3)2+] ≈ 0.010 M Dobbiamo a questo punto determinare la concentrazione di NH3 che è in equilibrio con lo ione ammonio secondo la reazione: NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–
L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è: Kb = [NH4+][ OH–]/[ NH3] Sostituendo in questa espressione i valori noti, ovvero, [OH–] e Kb si ha: 1.8 ∙ 10-5 = [NH4+](1.0 ∙ 10-5) /[ NH3] Dividendo ambo i membri per 1.0 ∙ 10-5 si ha: 1.8 ∙ 10-5 / 1.0 ∙ 10-5 = [NH4+] /[ NH3] = 1.8
Quindi la concentrazione di NH4+ è 1.8 volte quella di NH3 quindi:
[NH4+]= 1.8 [NH3] La concentrazione iniziale di NH4+ è si 1.00 MAll’equilibrio parte di tale ione si trova come tale, parte si trova sotto forma di Ag(NH3)2+ e parte sotto forma di NH3.
Possiamo quindi scrivere: [NH3] + [NH4+] + 2 [Ag(NH3)2+] = 1.00
Trascuriamo il termine [Ag(NH3)2+] in quanto non può essere maggiore della concentrazione iniziale dello ione argento che è di 0.010 M.
Possiamo quindi assumere che solo una piccola frazione trascurabile di NH4+ sia presente come Ag(NH3)2+ e quindi:
[NH3] + [NH4+] ≈ 1.00
Abbiamo quindi due equazioni in due incognite: [NH4+]= 1.8 [NH3] [NH3] + [NH4+] = 1.00
Sostituendo nella seconda equazione il valore di [NH4+] presente nella prima equazione si ha:
[NH3] + 1.8 [NH3] = 1.00 2.8 [NH3] = 1.00Da cui [NH3] = 0.36M e quindi [NH4+] = 1.8 · 0.36 = 0.64 M
Ritorniamo quindi all’espressione della Kf . Sostituiamo i valori noti:
Kf = 1.1 x 107 = [Ag(NH3)2+]/[Ag+][NH3]2 = 0.010/ [Ag+]( 0.36)2 = 0.077/[Ag+]
Da cui [Ag+]= 7.0 ∙ 10-9 M
Per conoscere se si verifica la precipitazione di AgOH possiamo calcolare il Qps . Conosciamo infatti sia [Ag+] che [OH–]
Qps = [Ag+][OH–] = 7.0 ∙ 10-9 · 1.0 ∙ 10-5 = 7.0 ∙ 10-14
Poiché il valore del quoziente di reazione Qps è molto minore rispetto al valore del Kps di AgOH si può asserire che AgOH non dà luogo a precipitazione.