Il potenziale chimico di un componente i-esimo di un sistema termodinamico in una data fase è una funzione di stato
Esso definisce la variazione dell'energia libera di Gibbs e degli altri potenziali termodinamici quando cambia il numero di particelle di un determinato componente.
Supponendo che il sistema sia costituito da A e da B il potenziale chimico della specie A che è indicato con μA e la cui unità di misura è Jmol-1 è correlato all'energia libera di Gibbs dall'equazione:
μA = (∂ G/ ∂ nA)T,p,n
dove:
- nA è il numero di moli del componente A nella fase
- G è l'energia libera di Gibbs
- T è la temperatura in gradi Kelvin
- p è la pressione
- n è il numero di moli degli altri componenti che nel caso in esame è pari al numero di moli di B.
Il potenziale chimico rappresenta l'energia libera molare di Gibbs per un determinato componente ed è correlato alla variazioni di G quando variano le moli di A mentre tutte le altre grandezze rimangono costanti.
Energia totale di Gibbs per una miscela binaria
L'energia totale di Gibbs per una miscela binaria è data da:
G = nAμA + nBμB
Tale espressione può essere generalizzata per in sistema costituito da i componenti:
G = Σi niμi
e ciò implica che il potenziale chimico di una sostanza in una miscela è rappresenta il contributo della sostanza all'energia totale di Gibbs della miscela.
In generale l'energia di Gibbs dipende dalla composizione, dalla pressione e dalla temperatura pertanto G varia quando cambia una di tali variabili quindi, nel caso di un sistema binario risulta:
dG = Vdp – SdT + nAμA + nBμB
dove S è l'entropia e V il volume; tale equazione è detta equazione fondamentale della termodinamica.
Questa equazione dimostra che la variazione dell'energia libera di Gibbs dipende da:
1) Variazioni del potenziale chimico μ che si verificano quando variano le quantità di uno dei componenti
2) Variazioni di entropia
3) Variazioni di volume
A pressione e temperatura costante
A pressione e temperatura costante l'equazione diventa:
dG = nAμA + nBμB
Le condizioni di equilibrio termodinamico possono essere determinate usando i potenziali chimici: se la somma nAμA + nBμB è uguale a zero allora il sistema è all'equilibrio.
Consideriamo la reazione di equilibrio:
A + 2 B ⇌ C
Supponiamo che il sistema sia inizialmente costituito da A,B e C.
La variazione del numero di moli è correlata ai coefficienti stechiometrici:
dNA = – dNC
dNB = – 2 dNC
e la variazione di G è data da:
dG = (dG/dNA)T,p,NA,NB dNA + (dG/dNB)T,p,NA,NC dNB + (dG/dNC)T,p,NA,NB dNC
da cui:
dG = μAdNA+ μBdNB + μCdNC
che dalle considerazioni stechiometriche fatte in precedenza diventa:
dG = (- μA -2 μB+ μC )dNC
All'equilibrio dG = 0 e pertanto – μA -2 μB+ μC = 0
μA + 2 μB = μC
Si è quindi dimostrato che la quantità termodinamica che prevede l'equilibrio di una reazione è il potenziale chimico.
