Sono proposti esercizi svolti di termodinamica in cui si devono calcolare alcune grandezze a seguito di trasformazioni isobare, isocore, isoterme e adiabatiche.
Esercizi
- In un processo isobaro un gas ideale in un sistema pistone/cilindro un gas ideale è riscaldato e alla pressione costante di 200 kPa si espande da 0.04 m3 a 0.10 m3. Calcolare il lavoro fatto dal sistema
In condizioni isobare W = pΔV = 200 kPa( 0.10 m3 – 0.04 m3)= 12 kJ
Calcolo del calore
- In un processo isocoro 0.9 kg di idrogeno vengono raffreddato da 400°C a 350°C. Calcolare il calore rimosso dal sistema sapendo che per l’idrogeno Cv=10.2 kJ/kg∙K
In condizioni isocore Q = m∙Cv∙ΔT
T2=623 K
T1= 673 K
Q = 0.9 kg ∙ 10.2 kJ/kg∙K ( 623-673) = – 459 kJ
- In un processo isotermo 4 moli di aria inizialmente a 1 atm e 295 K sono compresse fino a quando la pressione finale è di 8 atm. Calcolare il calore in gioco in questo processo stabilendo se il calore è assorbito o ceduto dal sistema
In un processo isotermo W = nRT ln(p1/p2)
Il rapporto p1/p2 può essere espresso anche in atm senza dover convertire le rispettive pressioni in Pa in quanto il risultato è lo stesso
W = 4 mol ∙8.314 J/mol ∙ K ∙ 295 K ln 1/8 = – 20400 J
Il segno negativo indica che il calore è stato perso dal sistema
Calcolo della pressione
- Un gas ideale monoatomico alla pressione di 1.01 ∙ 105 Pa si espande adiabaticamente da 1.50 m3 a 3.00 m3, Calcolare la pressione finale
In una trasformazione adiabatica pVγ = costante essendo γ =cp/cv
Per un gas monoatomico cp = 5/2 R e cv=3/2R pertanto γ = 5/3
p1V1γ = 1.01 ∙ 105 ∙ ( 1.50)5/3= 1.99 ∙ 105
Poiché p1V1γ = p2V2γ
Si ha:
1.99 ∙ 105 = p2(3.00)5/3
p2 = 3.19 ∙ 104 Pa