Ciclo di Rankine

Il ciclo di Rankine è un ciclo termodinamico utilizzato per convertire energia termica in energia meccanica e successivamente in energia elettrica. Esso costituisce il principio di funzionamento della maggior parte delle centrali termoelettriche moderne, incluse quelle alimentate da combustibili fossili, biomassa, energia geotermica e fissione nucleare.

Il ciclo prende il nome dall’ingegnere e fisico scozzese William John Macquorn Rankine, che nel XIX secolo contribuì allo sviluppo della termodinamica applicata ai motori termici. A differenza del ciclo di Carnot, che rappresenta un modello teorico ideale difficilmente realizzabile nella pratica, il ciclo di Rankine è stato progettato per operare in condizioni industriali reali.

Nel ciclo di Rankine il fluido di lavoro attraversa una serie di trasformazioni termodinamiche comprendenti compressione, riscaldamento, evaporazione, espansione e condensazione. Attraverso tali processi il calore fornito da una sorgente esterna è trasformato in lavoro utile mediante una turbina.

Il funzionamento del ciclo richiede la presenza sia di una sorgente calda, che fornisce energia termica, sia di una sorgente fredda, come un condensatore o una torre di raffreddamento, necessaria per dissipare il calore residuo e riportare il fluido allo stato liquido. La differenza di temperatura tra le due sorgenti influenza direttamente l’efficienza termica del sistema.

In base alla natura del fluido di lavoro, il ciclo di Rankine può essere distinto in ciclo di Rankine a vapore (SRC, Steam Rankine Cycle) e ciclo di Rankine organico (ORC, Organic Rankine Cycle). Nel ciclo SRC l’energia termica è trasferita a una caldaia contenente acqua, che è trasformata in vapore. Nel ciclo ORC, invece, il fluido di lavoro è costituito da sostanze organiche caratterizzate da un basso punto di ebollizione. Grazie a questa proprietà, gli ORC possono operare sfruttando fonti di calore a basse o medie temperature, risultando particolarmente adatti al recupero di calore e agli impianti geotermici.

Trasformazioni termodinamiche del ciclo di Rankine

Il ciclo di Rankine è costituito da quattro trasformazioni termodinamiche fondamentali attraverso le quali il fluido di lavoro converte energia termica in lavoro meccanico. Nella configurazione ideale tali trasformazioni avvengono in modo reversibile, mentre negli impianti reali sono presenti inevitabili irreversibilità e perdite energetiche.

Trasferimento di calore isobarico

Dopo l’uscita dalla pompa di alimentazione, il fluido di lavoro allo stato liquido entra nella caldaia ad alta pressione. In questa fase il liquido assorbe energia termica proveniente da una sorgente calda e viene inizialmente riscaldato fino alla temperatura di saturazione.

Un ulteriore apporto di calore provoca il cambiamento di stato e la progressiva evaporazione del liquido fino alla completa trasformazione in vapore saturo o, negli impianti più efficienti, in vapore surriscaldato. Durante questo processo la pressione rimane pressoché costante, motivo per cui la trasformazione viene definita isobarica.

Espansione isoentropica

Il vapore ad alta pressione è successivamente inviato alla turbina, dove si espande producendo lavoro meccanico convertibile in energia elettrica mediante un alternatore.

Nel ciclo ideale l’espansione avviene in modo isoentropico, cioè senza variazioni di entropia e senza scambi di calore con l’esterno. Nella pratica reale, tuttavia, il processo è influenzato da attriti e perdite fluidodinamiche.

Durante l’espansione il vapore tende a entrare nella regione bifase liquido-vapore. La presenza di goccioline liquide può causare erosione delle pale della turbina, riducendone l’efficienza e la durata operativa. Per questo motivo la qualità del vapore in uscita viene mantenuta generalmente superiore al 90%.

Dissipazione di calore isobarica

All’uscita della turbina, la miscela di vapore e liquido entra nel condensatore, dove cede calore a una sorgente fredda, generalmente costituita da acqua di raffreddamento o aria.

Nel condensatore il fluido viene riportato allo stato liquido mediante un processo di condensazione a pressione quasi costante. Nei sistemi moderni la pressione interna del condensatore viene mantenuta ben al di sotto della pressione atmosferica, migliorando così il rendimento complessivo del ciclo.

Compressione isentropica

Il condensato liquido vè infine inviato alla pompa di alimentazione, che ne aumenta la pressione prima del ritorno in caldaia.

Poiché i liquidi possiedono un basso volume specifico, il lavoro richiesto dalla pompa risulta relativamente ridotto rispetto a quello prodotto dalla turbina. Per tale motivo il contributo energetico della pompa viene spesso considerato trascurabile nelle analisi termodinamiche semplificate del ciclo di Rankine.

Componenti principali dell’impianto

Un impianto basato sul ciclo di Rankine è costituito da una serie di componenti progettati per trasferire energia termica al fluido di lavoro, trasformarla in energia meccanica e successivamente riconvertire il fluido nelle condizioni iniziali. L’efficienza complessiva del ciclo dipende dalle prestazioni di ciascun componente e dalla loro integrazione all’interno dell’impianto.

Pompa di alimentazione

La pompa di alimentazione ha il compito di aumentare la pressione del fluido di lavoro allo stato liquido prima del suo ingresso nella caldaia. Poiché il fluido si trova in fase liquida, il lavoro richiesto dalla pompa è relativamente modesto rispetto all’energia prodotta dalla turbina. Nonostante il ridotto consumo energetico, la pompa svolge un ruolo fondamentale nel garantire la continuità del ciclo e il corretto mantenimento delle condizioni operative.

Caldaia o generatore di vapore

La caldaia rappresenta il componente nel quale il fluido assorbe energia termica proveniente da una sorgente esterna. All’interno della caldaia il liquido viene riscaldato fino alla temperatura di saturazione e successivamente trasformato in vapore saturo o surriscaldato.

Il calore necessario può derivare dalla combustione di combustibili fossili, dalla fissione nucleare, dalla biomassa, dall’energia geotermica oppure dal recupero di calore industriale. La temperatura e la pressione raggiunte dal vapore influenzano direttamente il rendimento del ciclo.

Turbina a vapore

La turbina costituisce il principale dispositivo di conversione energetica dell’impianto. Il vapore ad alta pressione si espande attraverso una serie di palette trasformando la propria energia termica in energia meccanica rotazionale.

L’albero della turbina è generalmente collegato a un alternatore che converte il lavoro meccanico in energia elettrica. Le prestazioni della turbina dipendono dalla pressione, dalla temperatura e dalla qualità del vapore durante l’espansione.

Condensatore

Il condensatore ha la funzione di raffreddare il vapore in uscita dalla turbina e riportarlo allo stato liquido. La condensazione avviene mediante lo scambio termico con una sorgente fredda, spesso costituita da acqua o aria di raffreddamento.

Mantenendo basse le pressioni di scarico della turbina, il condensatore contribuisce ad aumentare il rendimento termico dell’impianto. Inoltre, il recupero del fluido condensato consente il funzionamento continuo del ciclo in circuito chiuso.

Bilancio energetico e rendimento del ciclo di Rankine

Nel ciclo di Rankine ideale tutte le componenti operano in condizioni di regime stazionario e le variazioni di energia cinetica e potenziale del fluido sono considerate trascurabili rispetto agli effetti associati a pressione, temperatura ed entalpia. In queste condizioni il comportamento del sistema può essere descritto attraverso i bilanci energetici delle singole trasformazioni termodinamiche.

Lavoro della pompa

Il primo processo del ciclo è la compressione del fluido liquido mediante la pompa di alimentazione. In un modello ideale la compressione avviene in modo adiabatico e isoentropico, ossia senza scambio di calore con l’ambiente e senza variazione di entropia.

Il lavoro richiesto dalla pompa corrisponde alla variazione di entalpia del fluido tra l’ingresso e l’uscita della pompa:

W_(pompa) =H₂-H₁

Poiché il fluido è allo stato liquido e possiede un basso volume specifico, il lavoro della pompa risulta generalmente molto ridotto rispetto al lavoro prodotto dalla turbina.

Apporto di calore nella caldaia

Il fluido compresso entra successivamente nella caldaia, dove assorbe energia termica proveniente da una sorgente calda. In questa fase il liquido viene riscaldato fino alla vaporizzazione e può essere ulteriormente trasformato in vapore surriscaldato.

Il calore fornito al sistema è espresso dalla variazione di entalpia del fluido:

Q _in  = H₃-H₂

Durante il processo il trasferimento di calore avviene a pressione quasi costante e non viene compiuto lavoro meccanico.

Espansione del vapore nella turbina

Il processo successivo rappresenta l’espansione del vapore nella turbina, che costituisce la principale fase di produzione del lavoro utile. Anche questa trasformazione viene considerata idealmente adiabatica e isoentropica.

Il lavoro prodotto dalla turbina corrisponde alla diminuzione di entalpia del vapore:

W_{(turbina )} = H₃-H₄

Durante l’espansione l’energia interna del vapore viene convertita in energia meccanica rotazionale, successivamente trasformata in energia elettrica mediante un alternatore.

Condensazione e dissipazione del calore

All’uscita della turbina il fluido entra nel condensatore, dove cede calore a una sorgente fredda e ritorna allo stato liquido. Il calore dissipato può essere espresso come:

Q_out= H₄-H₁

La condensazione del vapore è essenziale per il corretto funzionamento del ciclo, poiché le pompe operano in modo efficiente solo con fluidi prevalentemente liquidi.

Bilancio energetico complessivo

Il bilancio energetico dell’intero ciclo può essere espresso mediante la relazione:

(Q _in – Q_out ) – (W_(turbina)-W_(pompa) )=0

Il lavoro netto prodotto dal sistema è quindi dato dalla differenza tra il lavoro generato dalla turbina e quello assorbito dalla pompa.

Rendimento termico del ciclo

Il rendimento termico del ciclo di Rankine rappresenta il rapporto tra il lavoro netto prodotto e il calore fornito nella caldaia. Esso può essere espresso come:
η = 1-( Q_out /Q _in)
Nei moderni impianti termoelettrici il rendimento può superare il 40%, mentre nei sistemi combinati e nelle configurazioni avanzate si possono raggiungere valori ancora più elevati.

Varianti del ciclo di Rankine

Il ciclo di Rankine ha subito nel tempo numerose evoluzioni e modifiche progettuali con l’obiettivo di aumentarne l’efficienza, adattarlo a diverse sorgenti termiche e ridurre le perdite energetiche. Le varianti principali si distinguono in base alle condizioni operative del fluido di lavoro e alle strategie di recupero del calore.

Ciclo di Rankine con surriscaldamento

In questa configurazione il vapore prodotto nella caldaia è ulteriormente riscaldato oltre la temperatura di saturazione, ottenendo vapore surriscaldato. Questo accorgimento riduce la presenza di umidità durante l’espansione in turbina, limitando l’erosione delle pale e migliorando l’efficienza complessiva del ciclo. Il surriscaldamento consente inoltre di aumentare il lavoro specifico prodotto dalla turbina.

Ciclo di Rankine con risurriscaldamento

Il ciclo con risurriscaldamento prevede un’espansione in più stadi. Dopo una prima espansione parziale nella turbina, il vapore è riportato in caldaia e nuovamente riscaldato prima di proseguire l’espansione in una seconda turbina.

Questa soluzione consente di mantenere il vapore a condizioni più secche durante l’espansione, riducendo l’umidità e aumentando il rendimento termico. Inoltre, migliora la distribuzione del lavoro tra i diversi stadi della turbina.

Ciclo di Rankine rigenerativo

Nel ciclo rigenerativo una parte del vapore è estratta dalla turbina a pressioni intermedie e utilizzata per preriscaldare l’acqua di alimento prima del suo ingresso in caldaia. Questo processo riduce la quantità di calore necessario nella fase di riscaldamento principale, migliorando l’efficienza globale del sistema.

La rigenerazione permette di avvicinare il ciclo reale a condizioni termodinamiche più efficienti, riducendo le irreversibilità legate agli scambi termici.

Ciclo di Rankine organico (ORC)

Nel ciclo Rankine organico il fluido di lavoro non è acqua, ma un fluido organico caratterizzato da un basso punto di ebollizione, come idrocarburi o refrigeranti.

Grazie a queste proprietà termofisiche, l’ORC è particolarmente adatto allo sfruttamento di fonti di calore a bassa o media temperatura, come calore di scarto industriale, impianti geotermici o sistemi solari termici. Rispetto al ciclo tradizionale, consente quindi il recupero energetico in condizioni in cui il Rankine a vapore risulterebbe inefficiente.

Ciclo di Rankine supercritico

In questa variante il fluido opera a pressioni superiori al punto critico, eliminando la distinzione tra fase liquida e vapore durante il riscaldamento. Questo consente una migliore integrazione del trasferimento di calore e un aumento del rendimento termico.

Il ciclo supercritico è utilizzato soprattutto nelle centrali elettriche moderne ad alta efficienza, dove si cercano prestazioni elevate e riduzione delle emissioni.

Le diverse varianti rappresentano strategie ingegneristiche finalizzate all’ottimizzazione del rendimento e all’adattamento a differenti fonti energetiche. L’evoluzione del ciclo riflette il ruolo centrale che esso continua a svolgere nella produzione di energia elettrica e nel recupero del calore disponibile nei processi industriali.

Applicazioni industriali del ciclo di Rankine

Il ciclo di Rankine rappresenta uno dei pilastri fondamentali della produzione energetica moderna e trova ampia applicazione in diversi settori industriali. La sua diffusione è legata alla capacità di convertire in modo efficiente energia termica in energia elettrica attraverso sistemi affidabili e tecnologicamente consolidati.

Centrali termoelettriche a combustibili fossili

Una delle applicazioni più comuni del ciclo di Rankine riguarda le centrali termoelettriche alimentate da carbone, gas naturale e olio combustibile. In questi impianti il calore prodotto dalla combustione è utilizzato per generare vapore ad alta pressione nella caldaia, che successivamente espande in turbina producendo energia elettrica.

Nonostante la crescente diffusione delle fonti rinnovabili, queste centrali continuano a rappresentare una quota significativa della produzione energetica globale.

Centrali nucleari

Nelle centrali nucleari è utilizzato per trasformare il calore generato dalla fissione nucleare in energia elettrica. Il reattore nucleare funge da sorgente calda, riscaldando l’acqua fino alla produzione di vapore che alimenta le turbine.

In questo contesto il ciclo di Rankine svolge un ruolo cruciale nella conversione dell’energia nucleare in forma elettrica, mantenendo elevati standard di sicurezza ed efficienza.

Impianti geotermici

È ampiamente impiegato anche negli impianti geotermici, dove il calore proviene dal sottosuolo terrestre. In questi sistemi il vapore o l’acqua calda naturale è utilizzata direttamente oppure impiegata per generare vapore in un ciclo secondario.

Le applicazioni geotermiche sono particolarmente rilevanti nelle aree caratterizzate da elevata attività geotermica e rappresentano una fonte energetica rinnovabile a basse emissioni.

Recupero di calore e industria

Una delle applicazioni più moderne riguarda il recupero del calore di scarto industriale. Attraverso varianti come il ciclo di Rankine organico (ORC), è possibile convertire in energia elettrica il calore residuo prodotto da processi industriali, motori o impianti chimici.

Questa applicazione è particolarmente importante nell’ottica dell’efficienza energetica e della riduzione delle emissioni di CO₂.

Cicli combinati e impianti avanzati

Nei moderni impianti a ciclo combinato, è integrato con il ciclo Brayton delle turbine a gas. Il calore residuo dei gas di scarico è recuperato per alimentare il ciclo a vapore, aumentando significativamente il rendimento complessivo dell’impianto.

Questa configurazione rappresenta una delle soluzioni più efficienti attualmente disponibili per la produzione di energia elettrica su larga scala.

Le applicazioni industriali del ciclo di Rankine dimostrano la sua versatilità e centralità nel settore energetico. Dalle centrali tradizionali agli impianti innovativi per il recupero del calore, questo ciclo termodinamico continua a rappresentare una tecnologia chiave per la produzione di energia e per la transizione verso sistemi più efficienti e sostenibili.

Confronto con altri cicli termodinamici

Il ciclo di Rankine può essere compreso in modo più completo se confrontato con altri cicli termodinamici fondamentali, ciascuno dei quali rappresenta un diverso modo di convertire energia termica in lavoro meccanico.

Rispetto al ciclo di Carnot, che è reversibile e presenta il massimo rendimento possibile tra due sorgenti di calore, ma non è realizzabile nella pratica a causa delle irreversibilità reali e delle difficoltà tecnologiche, il ciclo di Rankine, rappresenta una versione ingegneristicamente realizzabile, basata su fasi di cambio di stato del fluido e su componenti come pompa, turbina e condensatore.

Rispetto ai cicli a gas come il ciclo Otto e il ciclo Diesel, utilizzati nei motori a combustione interna, il ciclo di Rankine opera con un fluido che subisce transizioni di fase liquido-vapore e non con gas ideali. Nei cicli Otto e Diesel la combustione avviene direttamente nel cilindro e il lavoro è prodotto in modo ciclico ma discontinuo, mentre nel Rankine il processo è continuo e adatto alla generazione su larga scala.

Il ciclo Brayton, tipico delle turbine a gas, utilizza invece un fluido sempre in fase gassosa e si basa su compressione, combustione ed espansione diretta del gas. Rispetto al Rankine, il Brayton è più semplice e adatto a potenze elevate e avviamenti rapidi, ma generalmente meno efficiente se non combinato in cicli integrati.

Il ciclo Stirling è un ciclo chiuso teoricamente molto efficiente che utilizza una sorgente esterna di calore e un gas di lavoro che non cambia fase. Tuttavia, la complessità costruttiva e la difficoltà di realizzare scambi termici rapidi ne limitano l’uso pratico.

In questo contesto, il ciclo di Rankine si colloca come una soluzione intermedia tra efficienza, realizzabilità e scalabilità, motivo per cui rappresenta ancora oggi la base della produzione elettrica mondiale

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