Volume molare dei gas: esercizi svolti

Il volume molare dei gas corrisponde al volume occupato da una mole di gas e la sua unità di misura nel S.I. è m³mol⁻¹

Dall’equazione di stato dei gas ideali pV = nRT ponendo n = 1 si ha pV = RT. Pertanto il volume molare è dato dall’espressione:

V = RT/p

Nel caso in cui il gas si trovi nelle condizioni standard (STP) ovvero se la pressione è di 1 atm e la temperatura è di 273 K si ha:

V = 0.08206 ∙273 / 1 = 22.4 L

Tale espressione rappresenta l’applicazione della Legge di Avogadro secondo la quale: ” volumi uguali di gas diversi alle stesse condizioni di pressione e di temperatura contengono ugual numero di particelle”

Quindi il volume di una mole di qualsiasi gas misurato nelle condizioni standard è di 22.4 L.

Esercizi

1)      Calcolare il volume occupato da 3.40 g di ammoniaca a STP

Il peso molecolare dell’ammoniaca è di 17.03 g/mol

Le moli di ammoniaca sono pertanto:

moli di ammoniaca = 3.40 g/ 17.03 g/mol = 0.200

volume = 0.200 mol∙22.4 L/mol = 4.48 L

2)      Un volume di 56.0 mL di biossido di carbonio misutato a STP ha una massa di 0.110 g. Calcolare il peso molecolare del biossido di carbonio.

Calcoliamo le moli di gas:

volume occupato = 0.0560 L. Poichè 1 mole di gas a STP occupa un volume di 22.4 L si ha

moli di gas= 0.0560 L / 22.4 L/mol =0.00250

il peso molecolare del gas è dato quindi:

Peso molecolare = 0.110 g/ 0.00250 mol = 44.0 g/mol

3)      Calcolare la massa di una mole di monossido di carbonio sapendo che a STP 100 mL di tale gas hanno una massa di 0.125 g

Calcoliamo le moli di gas:

moli di gas = 0.100 L / 22.4 L/mol = 0.00446

peso di una mole = 0.125 g∙1 mol/ 0.00446 g=28 g

4)      In condizioni standard un gas occupa un volume di 2.00 L. Tale gas vien portato alla temperatura di 27 °C e alla pressione di 2280 mm Hg. Calcolare il volume del gas nelle nuove condizioni.

Vi sono due metodi per risolvere questo esercizio:

a)      Calcoliamo le moli di gas:

moli di gas = 2.00 L∙1 mol/ 22.4 L = 0.0893

convertiamo la pressione in atmosfere:

p = 2280 mm Hg∙1 atm / 760 mm Hg= 3.0 atm

convertiamo la temperatura in gradi Kelvin:

T = 27 + 273 = 300 K

Dall’equazione di stato dei gas:

V = nRT/p = 0.0893∙0.08206 ∙300 / 3.0 = 0.733 L

b)      Possiamo applicare la legge combinata dei gas:

p₁V₁/ p₂V₂ = T₁/T₂

ovvero V₂ = p₁V₁T₂/ p₂T₁

ricordando che a STP la pressione è di 1 atm e la temperatura è di 273 K si ha:

V₂ = 1 atm∙2.00 L∙300 K/ 3.0 atm ∙273 K = 0.733 L