Unità di misura della costante di equilibrio

Data una reazione di equilibrio del tipo aA + bB ⇌ cC + dD dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici delle specie presenti secondo la legge di azione di massa formulata da Peter Waage e Cato Guldberg che esprime quantitativamente la dipendenza delle concentrazioni dei prodotti e dei reagenti vi è una costante detta costante di equilibrio espressa dalla seguente equazione:

K = [C]c[D]d/[A]a[B]b

In genere le tabelle relative a tali costanti non portano alcuna unità di misura quindi a prima vista si potrebbe ritenere che questi valori siano dei numeri puri.

In realtà l’unità di misura varia a seconda della reazione e del modo in cui tale costante viene espressa.

Ad esempio si consideri la sintesi dell’ammoniaca che avviene secondo la reazione:

3 H2(g) + N2(g) ⇌ 2 NH3(g)

Se la costante viene espressa in termini di Kc laddove vengono considerate le concentrazioni molari si ha:

Kc= [NH3]2/[N2][H2]3

Sostituendo alle varie specie le unità di misura si ha:

Kc = M2/M∙M3 = M2/M4 = 1/M2 = M-2

Tenendo conto che la concentrazione molare è data dal rapporto tra moli e volume espresso in litri si ha:
Kc = mol-2∙ L2

Se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio viene data da Kp e quindi:

Kp = (pNH3)2/(pN2)(pH2)3

E, sostituendo le unità di misura si ha:

Kp = atm2/atm ∙ atm3 = atm2/atm4 = 1/atm2 = atm-2

In generale quindi le costanti di equilibrio non sono numeri adimensionali tranne il caso in cui la reazione avviene senza variazione del numero di moli.

Si consideri ad esempio la reazione:

H2(g)+ I2(g) ⇌ 2 HI(g)

In questo caso in cui la somma dei coefficienti stechiometrici dei reagenti è pari a 1+1 = 2 e il coefficiente del prodotto è 2 non si ha variazione del numero di moli pertanto la costante di equilibrio è un numero adimensionale.

Infatti Kc= [HI]2/[H2][I2] e, se vengono considerate le concentrazioni molari si ha:

Kc = M2/M2

e quindi non ha unità di misura.

Analogamente se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali il valore di Kp è adimensionale.

In questo tipo di reazioni dove non c’è variazione del numero di moli quando le unità di misura sono espresse in termini di molarità i volumi si semplificano quindi il calcolo delle specie all’equilibrio può essere fatto anche se non si conosce il volume.

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Author: Chimicamo

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