Titolazioni: esercizi svolti

1) Una soluzione acquosa di una base debole (Kb= 6.45 x 10-5) ha pH = 11.12. Calcolare quanti cm3 di una soluzione di acido perclorico 1.10 x 10-2 M sono necessari per titolare 250 cm3 di una soluzione di una base.

Detta MOH la base debole, essa si dissocia secondo l’equilibrio:

MOH ⇌ M+ + OH

Viene detto nel testo dell’esercizio che il pH ha un valore pari a 11.12 e conseguentemente poiché pH + pOH = 14 si ha:

pOH = 14 – pH = 14 – 11.12 = 2.88

Ricordando che

pOH = – log [OH]

ci si può ricavare la concentrazione degli ioni OH applicando la formula:

[OH] = 10-pOH

da cui:

[OH] = 10– 2.88 = 0.00132 M

Dall’espressione di Kb = [M+ ][ OH] / [MOH] sapendo che all’equilibrio [M+ ]=[ OH] ci possiamo calcolare [MOH]:

6.45 x 10-5 = (0.00132)(0.00132) / [MOH]

Da cui:

[MOH] = 0.0270 M

 

Secondo la definizione di Molarità:

M = moli di soluto / volume di solvente espresso in Litri ( o dm3)

si ricava:

moli di soluto = Molarità x volume di solvente espresso in Litri ( o dm3)

convertiamo il volume in dm3:

V = 0.0250 dm3

moli di MOH = 0.0270  mol/L x 0.0250 dm3 = 6.75 x 10-4

Per titolare 6.75 x 10-4 moli di MOH occorreranno altrettante moli di acido perclorico HClO4 ( acido forte)

Da cui, ricavando il volume nell’espressione della molarità si ha:

volume di solvente espresso in Litri ( o dm3) = moli di soluto / molarità

 Sostituendo i valori noti si ha:

Volume di HClO4 = 6.75 x 10-4 moli / 1.10 x 10-2 = 0.0614 dm3 = 61.4 cm3

2) 20.0 cm3 di una soluzione di CH3COOH sono titolati con 17.5 cm3 di una soluzione 0.315 M di NaOH. Calcolare il pH al punto equivalente ( Ka = 1.80 x 10-5)

Innanzi tutto calcoliamo le moli di NaOH dopo aver convertito i cm3 in dm3

Moli di NaOH = 0.0175 dm3 x 0.315 mol/dm3 = 0.00551

Dal momento che al punto equivalente le moli di acido sono uguali alle moli di base si ha:

moli di CH3COOH = 0.00551

La reazione acido-base è la seguente:

CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O

Il volume totale della soluzione è 20.0 + 17.5 = 37.5 cm3 = 0.0375 dm3

La concentrazione dell’acetato di sodio vale quindi 0.00551 mol / 0.0375 dm3 =  0.147 M

L’acetato di sodio è un sale completamente dissociato secondo la reazione:

CH3COONa → CH3COO + Na+

Quindi la concentrazione dell’acetato è pari a 0.147 M

Lo ione acetato, base coniugata dell’acido debole CH3COOH, dà luogo a un equilibrio di idrolisi:

CH3COO + H2O ⇌ CH3COOH + OH

La costante di idrolisi detta anche Kb è pari a:

Kb = Kw/ Ka

essendo Kw il prodotto ionico dell’acqua che vale 1.00 x 10-14

da cui:

Kb = 1.00 x 10-14 / 1.80 x 10-5 = 5.56 x 10-10

Costruiamo una ice-chart relativa all’equilibrio di idrolisi:

 

CH3COO H2O CH3COOH OH
Stato iniziale: 0.147        
Variazione -x     +x +x
All’equilibrio 0.147-x     x x

Sostituiamo i valori ricavati nella Kb:

5.56 x 10-10 = (x)(x) / 0.147-x

Questa è un’equazione di secondo grado, tuttavia, tenendo conto del fatto che Kb è piccola si può trascurare la x sottrattiva al denominatore; si ha quindi:

5.56 x 10-10 ≅ (x)(x) / 0.147

Da cui

x = [OH] = √5.56 x 10-10 x 0.147 =  9.04 x 10-6 M

pOH = – log 9.04 x 10-6  = 5.04

da cui pH = 14 – pOH = 14 – 5.04 =8.96

 

3) 25.0 cm3 di una soluzione di un acido debole monoprotico sono titolati con17.8 cm3 di una soluzione di NaOH 0.0960 M. Il pH al punto equivalente è 8.33. Calcolare la Ka dell’acido.

Le moli di NaOH sono pari a:

moli di NaOH = 0.0178 dm3 x 0.0960 mol/dm3 =0.00171

le moli dell’acido debole HA sono pari quindi a 0.00171 e la concentrazione iniziale dell’acido vale

[HA] = 0.00171 mol/ 0.0250 dm3 = 0.0684 M

Al punto equivalente tutto l’acido debole monoprotico HA si è trasformato nella sua base coniugata A secondo la reazione:

HA + OH → A + H2O

Le moli di A formatesi sono pari a:

moli di A = 0.00171

il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 17.8 = 42.8 cm3

la concentrazione di A vale quindi:

[A] = 0.00171 / 0.0428 dm3 =0.0400 M

Lo ione A si idrolizza secondo la reazione di equilibrio:

A- + H2O ⇌ HA + OH

All’equilibrio si ha: [HA ]= [ OH]

Dato che il pH della soluzione in tali condizioni vale 8.33 si ha e quindi il pOH vale

pOH =14 – 8.33 =5.67

e quindi:

[OH] = 10– 5.67 = 2.14 x 10-6 M

La costante di idrolisi Kb dove:

Kb = [HA ][ OH]/ [A] = (2.14 x 10-6 )( 2.14 x 10-6 ) / 0.0400 =1.14 x 10-10

Ricordando che:

Kb = Kw/ Ka

Si ha:

Ka = Kw/Kb = 1.00 x 10-14/ 1.14 x 10-10 = 8.75 x 10-5

 

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Author: Chimicamo

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