Le soluzioni tampone sono costituite da un acido debole e dalla sua base coniugata . Ad esempio, detto HA l’acido debole, una tale soluzione deve contenere anche A– ovvero la base coniugata di HA.
Le soluzioni tampone possono essere costituite da una base debole e dal suo acido coniugato. Ad esempio, detta B la base debole, una tale soluzione deve contenere anche BH+ ovvero l’acido coniugato di B.
L’equazione che si usa per risolvere molti esercizi riguardanti le soluzioni tampone è quella di Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log [base coniugata]/ [acido]
che si adopera quando la soluzione tampone è costituita da un acido debole e dalla sua base coniugata
ovvero:
pOH = pKb + log [acido coniugato]/ [base]
che si usa quando la soluzione tampone è costituita da una base debole e dal suo acido coniugato.
Le soluzioni tampone hanno la caratteristica di variare di poco il pH a seguito di aggiunta di piccole quantità di acido o base forte.
Gli esercizi proposti sulle soluzioni tampone presentano un grado di difficoltà maggiore rispetto agli abituali esercizi sulle soluzioni tampone
Esercizi svolti
1) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 100 mL di NaOH 0.100 M con 150 mL di acido acetico 0.200 M (pKa = 4.76) supponendo i volumi additivi
Le moli di NaOH sono : moli di NaOH = 0.100 L ∙ 0.100 M = 0.0100
Le moli di acido acetico sono: moli di acido acetico = 0.150 L ∙ 0.200 = 0.0300
0.0100 moli di NaOH reagiscono con 0.0100 moli di acido acetico per dare 0.0100 moli di acetato secondo la reazione netta: CH3COOH + OH– → CH3COO– + H2O
Rimangono in eccesso 0.0300 – 0.0100 = 0.0200 moli di acido acetico
Il volume totale della soluzione è: volume totale = 100 + 150 = 250 mL = 0.250 L
Pertanto:
[CH3COOH] = 0.0200/ 0.250 L = 0.0800 M
[CH3COO–] = 0.0100 / 0.250 L = 0.0400 M
Sostituendo tali valori nell’equazione di Henderson-Hasselbalch si ha:
pH = 4.76 + log 0.0400/ 0.0800 = 4.46
Si noti che si poteva più rapidamente ottenere lo stesso risultato usando le moli anziché le concentrazioni infatti nel rapporto [CH3COO–]/[CH3COOOH] i volumi si semplificano:
pH = 4.76 + log 0.0100/ 0.0200 = 4.46
Anche se più rapido tale metodo non è consigliato in quanto in realtà nell’equazione di Henderson-Hasselbalch sono presenti le concentrazioni
2) Calcolare in quale rapporto devono trovarsi H2PO4– e HPO42- per ottenere una soluzione a pH = 7.00. pKa1 = 2.15; pKa2 = 7.20; pKa3 =12.35
Gli equilibri di dissociazione dell’acido fosforico sono
H3PO4 + H2O ⇄ H2PO4– + H3O+ regolato dalla Ka1
H2PO4– + H2O ⇄ HPO42- + H3O+ regolato dalla Ka2
HPO42- + H2O ⇄ PO43- + H3O+ regolato dalla Ka3
Per calcolare in quale rapporto devono trovarsi H2PO4– e HPO42- ci si deve riferire alla seconda dissociazione in cui H2PO4– è l’acido e HPO42- è la sua base coniugata. Quindi si deve considerare pKa2 = 7.20
Applicando l’equazione di di Henderson-Hasselbalch si ottiene:
7.00 = 7.20 + log [HPO42-]/[ H2PO4–]
Da cui – 0.20 = log [HPO42-]/[ H2PO4–]
Poiché la base del logaritmo è 10 allora
[HPO42-]/[ H2PO4–] = 10-0.20= 0.631
Dal momento che viene richiesto il rapporto tra H2PO4– e HPO42- allora si ha:
[ H2PO4–]/[HPO42-] = 1/ 0.631 =1.58
3) Calcolare le moli di cloruro di ammonio da aggiungere a 2.00 L di NH3 0.100 M per ottenere una soluzione a pH = 9.00 ( Kb di NH3 = 1.80 ∙10-5). Si supponga che l’aggiunta di cloruro di ammonio non provochi variazioni di volume
A pH = 9.00 il valore di pOH è pari a 14.0 – 9.00 = 5.00
pKb = 4.74
Detta x la concentrazione di cloruro di ammonio si ha:
5.00 = 4.74 + log x/ 0.100
0.26 = log x / 0.100
100.26 = 1.82 = x/ 0.100
Da cui x = 0.182 M
Moli di NH4Cl = 0.182 mol/L ∙ 2.00 L =0.364
4) Una soluzione contenente acido acetico e ione acetato la cui concentrazione totale è 0.1000 M ha un volume di 100.0 mL e un pH di 5.000. Calcolare la variazione di pH quando vengono aggiunti 7.300 mL di HCl 0.3600 M a tale soluzione. (pKa = 4.752)
Indichiamo con X la concentrazione dell’acido acetico e indichiamo con Y la concentrazione dello ione acetato; si ha:
X + Y = 0.1000
5.000 = 4.752 + log Y/X
Si deve quindi risolvere un sistema costituito da 2 equazioni nelle incognite X e Y
Dalla seconda equazione si ha:
0.2480 = logY/X
Da cui Y/X = 100.2480 == 1.770
Ovvero Y = 1.770 X
Sostituendo questa espressione nella prima equazione si ha:
X + Y = X + 1.770 X = 0.1000
2.770 X = 0.1000
Da cui X = 0.03610 M = [CH3COOH] e quindi Y = 0.1000 – 0.03610 =0.06390 M = [CH3COO–]
Ci si può subito rendere conto se si sono commessi errori prima di andare avanti sostituendo tali valori nel sistema per verificarlo:
4.752 + log 0.06390/ 0.03610 = 5.000
Ora che siamo certi del risultato possiamo procedere oltre. Le moli di acetato, acido acetico e HCl aggiunte sono rispettivamente
acetato = 0.06390 mol/L ∙ 0.100 M = 0.006390
acido acetico = 0.03610 mol/L ∙ 0.100 L = 0.003610
HCl aggiunte = 0.007300 L ∙ 0.3600 mol/L = 0.002628
L’acetato reagisce con l’acido cloridrico per dare acido acetico secondo la reazione netta:
CH3COO– + H+ → CH3COOH
0.002628 moli di H+ reagiscono con altrettante moli di acetato per dare 0.002628 moli di acido acetico
Calcoliamo quindi le moli di acetato e acido acetico dopo l’aggiunta di HCl
Moli di acetato = 0.006390 – 0.002628 = 0.003762
Moli di acido acetico = 0.003610 + 0.002628 = 0.006238
Anche in questo caso si potrebbero, per una rapida risoluzione, mettere nell’equazione di Henderson- Hasselbalch le moli anziché le concentrazioni. Usiamo tuttavia una trattazione più rigorosa;
volume totale = 100.0 + 7.300 = 107.3 mL = 0.1073 L
[CH3COO–] = 0.003762/ 0.1073 = 0.03506 M
[CH3COOH] = 0.006238 / 0.1073 = 0.05814 M
Sostituiamo detti valori nell’equazione di Henderson-Hasselbalch e otteniamo
pH = 4.752 + log 0.03506 / 0.05814 = 4.532
la variazione di pH è quindi 4.532 – 5.000 = – 0.468
Tale risultato è ragionevole in quanto l’aggiunta di un acido provoca una diminuzione del pH