Soluzioni tampone: esercizi

Le soluzioni tampone sono costituite da un acido debole e dalla sua base coniugata come ad esempio acido acetico e acetato o da una base debole e dal suo acido coniugato come ad esempio ammoniaca e ione ammonio.

La caratteristica delle soluzioni tampone è che il pH di tali soluzioni rimane pressoché invariato in seguito all’aggiunta di piccole quantità di acido o base forte. Molti degli esercizi sulle soluzioni tampone possono essere risolti con l’equazione di Henderson-Hasselbalch.

Esercizi sulle soluzioni tampone

1)    Qual è il pH di una soluzione che contiene HClO₄ 0.15 M e KClO₄ 0.15 M? E’ una soluzione tampone? 

L’acido perclorico è un acido forte e, poiché una soluzione tampone è costituita da un acido debole e dalla sua base coniugata o da una base debole e dal suo acido coniugato questa non è una soluzione tampone. Essendo il perclorato di potassio un sale neutro in quanto deriva da acido forte HClO₄ e base forte KOH la concentrazione degli ioni H⁺ in  soluzione è pari a 0.15 M. Pertanto il pH è pari a:

pH = – log 0.15 =0.82

2)     Un litro di soluzione di NH₃ 0.400 M contiene 12.78 g di NH₄Cl. Di quanto varierà il pH di questa soluzione se facciamo gorgogliare in essa 0.0500 moli di HCl gassoso? K_b di NH₃ = 1.8 ∙ 10^-5

Le moli di NH₄Cl sono pari a 12.78 g/ 53.4917 g/mol=0.239

Le moli di NH₃ sono pari a 0.400 mol/L · 1 L = 0.400

Essendo il volume della soluzione pari a 1 L la concentrazione di NH₄⁺ è pari a 0.239 mol/ 1 L = 0.239 M

pK_b = – log 1.8 ∙ 10^-5 = 4.74

Applichiamo l’equazione di Handerson-Hasselbalch:

pOH = pK_b + log [NH₄⁺]/ [NH₃] = 4.74 + log 0.239/0.400=4.52

pH = 14 – pOH = 14 – 4.52 = 9.48

L’aggiunta di HCl converte NH₃ in NH₄⁺ secondo la reazione:

NH₃ + H⁺→ NH₄⁺

Pertanto le moli di NH₃ che rimarranno a seguito della reazione sono pari a 0.400 – 0.0500= 0.350 mentre quelle di NH₄⁺ diverranno 0.239 + 0.0500= 0.289. essendo il volume totale pari a 1 L le concentrazioni  di NH₃ e NH₄⁺ saranno rispettivamente pari a 0.350 mol/ 1 L = 0.350 M e 0.289 mol/ 1 L = 0.289 M

pK_b = – log 1.8 ∙ 10^-5 = 4.74

Applichiamo l’equazione di Handerson-Hasselbalch:

pOH = pK_b + log [NH₄⁺]/ [NH₃] = 4.74 + log 0.289/ 0.350=4.66

da cui pH = 14 – pOH = 14 – 4.66 =9.34

il pH varierà di 0.14 unità ( 9.48 – 9.34)

3)     Una soluzione viene preparata aggiungendo NaOH ad acqua pura per dare un pH di 9.34. Trovare il pH della soluzione dopo che 0.10 moli di HCl sono aggiunte ad essa.

Poiché il pOH è pari a pOH = 14 – pH = 14 – 9.34 = 4.66 ciò implica che la concentrazione dello ione OH^– è pari a 10^{– 4.66} = 2.19 x 10^-5 M

Supponendo 1 L di tale soluzione le moli di OH^– sono pari a 2.19 ∙ 10^-5. Dopo l’aggiunta di 0.10 moli di HCl si avrà la neutralizzazione di tutto lo ione OH^– e lo ione H⁺ eccedente sarà pari a 0.10 – 2.19 ∙ 10^{-5 =} 0.100 . La concentrazione di H⁺ è pari a 0.100 mol/ 1 L = 0.100 M da cui il valore del pH è pari a:

pH = – log 0.100= 1.00

4)      Una soluzione di acido bromoacetico BrCH₂COOH e bromo acetato di sodio  BrCH₂COONa con concentrazioni dell’acido e del sale la cui somma è pari a 0.300 M. Se il pH della soluzione è 3.10, calcolare le concentrazioni dell’acido e del sale. K_a = 2.0 ∙ 10^-3

Iniziamo a calcolare il pK_a = – log 2.0 ∙ 10^-3 = 2.70

Chiamiamo x = [BrCH₂COOH]

Chiamiamo y = [BrCH₂COO^–]

Applicando l’equazione di Handerson-Hasselbalch si ha:

pH = pKa + log [BrCH₂COO^–]/[ BrCH₂COOH] sostituendo i valori si ha:

3.10 = 2.70 + log y/x  (1)

Poiché la somma delle concentrazioni dell’acido e della sua base coniugata è pari a 0.30 M si ha: x + y = 0.30  (2)

Facciamo sistema tra la (1) e la (2) e abbiamo:

3.10 = 2.70 + log y/x

x + y = 0.30

3.10 – 2.70 = 0.400 = log y/x

Da cui 10^0.400 = y/x = 2.51

Si tratta allora di risolvere il più semplice sistema

y/x = 2.51

x + y = 0.30

da cui: y = 0.30 –x

sostituendo

0.30 – x / x = 2.51

Ovvero: 0.30 – x = 2.51 x

0.30 = 3.51 x

x = 0.30/ 3.51 =0.085 M = [BrCH₂COOH] e quindi y = 0.30 – x = 0.30 – 0.085=0.22 M

5)     Occorre preparare una soluzione tampone a pH 5.30 usando acido propionico e propionato di sodio. La concentrazione del propinato di sodio è 0.6 M. Quale deve essere la concentrazione dell’acido? K_a = 1.3 ∙ 10^-5

pK_a = – log 1.3 ∙ 10^-5 =489

applichiamo l’equazione di Handerson-Hasselbalch e, sostituendo i valori si ha:

5.30 = 4.89 + log 0.6/x

5.30 – 4.89= 0.41 = log 0.6/x

10^0.41 = 0.6/x

2.57 =  0.6/x

x = 0.23 M

6)     Un litro di soluzione tampone viene preparato mescolando 500 mL di una soluzione di acido acetico 1.25 M con 500 mL di una soluzione di acetato di calcio 0.600 M. Qual è la concentrazione di ciascuna delle seguenti specie in soluzione: (a) CH₃COOH; (b) Ca²⁺; (c) CH₃COO^–; (d) H₃O⁺. Calcolare inoltre il pH della soluzione risultante

Le moli di acido acetico sono pari a 0.500 L ∙ 1.25 mol/L = 0.625

L’acetato di calcio ha formula Ca(CH₃COO)₂ pertanto dalla sua dissoluzione otterremo:

moli di Ca²⁺ = 0.500 L ∙ 0.600 M= 0.300

mentre le moli di CH₃COO^– saranno pari a 2 ∙ 0.500 ∙ 0.600 = 0.600

poiché il volume totale della soluzione è 500 + 500 = 1000 mL = 1 L

[CH₃COOH] = 0.625 / 1 = 0.625 M

[Ca²⁺] = 0.300/ 1 = 0.300 M

[CH₃COO^–] = 0.600/ 1 = 0.600 M

Essendo il pK_a pari a – log 1.8 ∙ 10^-5 = 4.74

pH = 4.74 + log 0.625/ 0.600 = 4.76

da cui [H⁺] = 10^{– 4.76} = 1.75 ∙ 10^-5 M

7)      Si calcoli il rapporto tra le concentrazioni  degli ioni CO₃^2- e HCO₃^– necessaria ad assicurare un tampone a pH = 9.50. pK_a2 di H₂CO₃ = 10.25

Innanzi tutto dobbiamo individuare l’acido e la sua base coniugata:

stante la reazione di equilibrio:

HCO₃^– ⇌ H⁺ + CO₃^2-

Lo ione idrogeno carbonato si comporta da acido e lo ione carbonato è la sua base coniugata.

Sostituendo i valori noti nell’equazione di Handerson-Hasselbalch si ha:

9.50 = 10.25 + log [CO₃^2-]/ [HCO₃^–]

Da cui: 9.50 – 10.25 = – 0.75 = log [CO₃^2-]/ [HCO₃^–]

Il rapporto tra  [CO₃^2-] e [HCO₃^–] vale 10^-0.75 = 0.18 il che significa che la soluzione agirà da tampone con pH prossimo a 9.50 se la si sarà preparata mescolando i soluti nel rapporto di 0.18 moli di CO₃^2- a 1.0 mol di CO₃^2-

8)     L’aspirina è un derivato dell’acido acetilsalicilico che ha K_a = 1.1 ∙10^-3. Calcolare il rapporto delle concentrazioni di salicilato e acido acetilsalicilico in una soluzione di pH regolato a 2,50

Poiché il pK_a è pari a – log K_a = – log 1.1 ∙ 10^-3 = 2.96

Si ha:

2.50 = 2.96 + log [acido]/[sale]

– 0.46 = log [acido]/[sale]

Da cui  [acido]/[sale] = 10^{– 0.46}=0.35

9)     Quanti grammi di NH₄Cl sono stati sciolti il 300 mL di NH₃ 0.20 M per avere un pH pari a 9.35? pK_B= 4.75

Il pOH è pari a 14 – pH = 14 – 9.35 = 4.65

4.65 = 4.75 + log [NH₄⁺]/[NH₃]

– 0.10 = log [NH₄⁺]/[NH₃]

10^-0.10 = 0.794 =  [NH₄⁺]/[NH₃] = [NH₄⁺]/0.20

Da cui  [NH₄⁺] = 0.159 M

Moli di NH₄⁺ = 0.159 mol/L ∙ 0.300 L=0.0477

Massa di NH₄Cl = 0.0477 mol ∙ 53.496 = 2.55 g

10)   Una soluzione tampone contiene 0.150 moli di HSO₄^– e 0.150 moli di SO₄^2- in un volume di 0.250 L. Calcolare il pH sapendo che pK_a = 1.90 relativo alla dissociazione HSO₄^{– ⇌} SO₄^2- + H⁺

La concentrazione sia di HSO₄^– che di SO₄^2- è pari a 0.150/ 0.250= 0.600

Applicando l’equazione di Handerson-Hasselbalch si ha:

pH = 1.90 + log 0.600/0.600 = 1.90