Le soluzioni vanno in genere diluite in quanto le case produttrici forniscono le soluzioni concentrate. Le case produttrici forniscono infatti le soluzioni concentrate delle varie specie indicando, in genere, il % m/m e la densità della soluzione.
Quando si vogliono soluzioni diluite bisogna quindi operare diluizioni e pertanto è necessario avere pratica con questo tipo di problemi.
La preparazione di soluzioni diluite rientra nella pratica quotidiana di laboratorio.
Esercizi
- Sono prelevati 175 mL di soluzione di NaCl 1.60 M e il volume portato a 1.00 L. Calcolare la concentrazione della soluzione diluita
Le moli di NaCl contenute in 175 mL di una soluzione 1.60 M sono pari a:
moli = 1.60 mol/L ∙ 0.175 L = 0.280
La nuova concentrazione è quindi M = 0.280 mol/ 1.00 L = 0.280 M
Allo stesso risultato si può pervenire utilizzando la formula delle diluizioni:
M1V1= M2V2
Occorre ricordare che il volume va espresso ad ambo i membri nella stessa unità di misura quindi nel caso in esame on litri o millilitri
1.60 ∙ 175 mL = M2 ∙ 1000 mL
M2 = 1.60 ∙ 175 mL/1000 = 0.280
- Calcolare quanti millilitri di una soluzione 5.0 M di KCl devono essere aggiunti a 160 mL di acqua per ottenere una soluzione 0.30 M
Per definizione di molarità:
0.30 = moli di KCl/ 0.160 L + V
Essendo V il volume della soluzione 5.0 M da aggiungere
Moli = molarità ∙ V = 5.0 V
Sostituendo
0.30 = 5.0 V/0.160+V
0.048 + 0.30 V = 5.0 V
0.048 = 4.7 V
V = 0.010 L = 10 mL
- Calcolare la concentrazione di ioni cloruro in una soluzione ottenuta mescolando 100.0 mL di una soluzione di KCl 2.00 M con 50.0 mL di una soluzione di CaCl2 1.50 M assumendo i volumi additivi
Le moli di KCl contenute nella prima soluzione sono pari a 0.100 L ∙ 2.00 mol/L = 0.200 che corrispondono alle moli di Cl–
Le moli di CaCl2 contenute nella seconda soluzione sono pari a 0.0500 L ∙ 1.50 mol/L = 0.0750
Quelle di Cl– contenute in questa soluzione sono pari a 0.0750 ∙ 2 = 0.150
Le moli totali di Cl– sono pari a 0.200 + 0.150 = 0.350
Il volume totale è 100.0 + 50.0 = 150.0 mL
[Cl–] = 0.350 mol/0.150 L = 2.33 M
- Calcolare il volume di una soluzione di HNO3 al 70.5 % m/m avente densità di 1.42 g/mL necessario per preparare 900.0 mL di una soluzione 3.00 M
Bisogna calcolare la molarità della soluzione concentrata. Dalla densità risulta che 1 mL ha la massa di 1.42 g quindi 1 L (=1000 mL) ha massa di 1420 g.
La soluzione è al 70.5 % m/m quindi applicando la definizione di % m/m
70.5 = massa soluto ∙ 100/ 1420
Massa di HNO3 contenuta in 1420 g ( corrispondente a 1 L) = 70.5 ∙ 1420/100=1001.1 g
Le moli di HNO3 sono uguali a 1001.1/63.01 g/mol=15.9
Poiché questo numero di moli è contenuto in 1 L la molarità della soluzione concentrata è 15.9 mol/ 1 L = 15.9 M
Possiamo quindi applicare la formula delle diluizioni:
15.9 V = 3.00 ∙ 900
Da cui V = 170 mL
- Calcolare il volume di una soluzione di HCl al 36.0% avente densità 1.179 g/mL necessario per preparare 4.30 L di una soluzione di HCl a pH = 1.86
Il problema può essere affrontato come nel precedente esercizio ma per calcolare la molarità della soluzione concentrata ci si può avvalere della seguente formula:
1179 ∙ 36.0/100=424.4 g/L di HCl
424.4 g/L / 36.45 g/mol =11.6 mol/L = 11.6 M
La concentrazione di H+ è pari a: [H+] = 10-1.86 = 0.0138 M e poiché HCl è un acido forte questa è anche la concentrazione dell’acido
Applicando la formula delle diluizioni:
11.6 V = 0.0138 ∙ 4.30
V = 0.00512 L = 5.12 mL