Solubilità in presenza di ione in comune. Esercizi
La solubilità di un sale poco solubile diminuisce in presenza di uno ione in comune che può essere sia il catione che l’anione del sale
Un sale poco solubile è soggetto a un equilibrio eterogeneo; ad esempio per il generico sale poco solubile AmBn l’equilibrio di dissociazione può essere scritto come segue:
AmBn(s) ⇄ An+(aq) + Bm-(aq)
Da cui il prodotto di solubilità viene espresso come:
Kps = [An+][ Bm-]
La solubilità un sale poco solubile, fermo restando il Kps può variare se nella soluzione è già presente uno ione che viene generato dalla dissoluzione del sale.
Esercizi svolti
1) Calcolare la solubilità molare di AgCl in acqua e in una soluzione contenente lo ione Cl– con concentrazione 0.0100 M . Kps (AgCl) = 1.77 ∙ 10-10
L’equilibrio di dissociazione di AgCl è:
AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ag+][ Cl–]
In acqua pura all’equilibrio la concentrazione molare dello ione argento è data da: [Ag+] = x e quella dello ione cloruro è data da: [Cl–] = x
Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x)(x) = x2
Da cui x = 1.33 ∙ 10-5 M = solubilità molare in acqua
In una soluzione contenente lo ione cloruro con concentrazione pari a 0.0100 M all’equilibrio mentre la concentrazione dello ione argento è sempre uguale a x , quella dello ione cloruro è uguale a x + 0.0100. Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x) ( x + 0.0100)
Poiché il valore del prodotto di solubilità è molto piccolo si può trascurare la x rispetto a 0.0100 ovvero:
x + 0.0100 ≅ 0.0100
quindi Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x) ( 0.0100)
da cui x = 1.77 ∙ 10-8 M = solubilità molare in una soluzione contente lo ione cloruro con concentrazione pari a 0.0100 M. Come si può vedere la solubilità del cloruro di argento è diminuita nettamente.
2) Calcolare il Kps di M(OH)2 se la sua solubilità molare in una soluzione di KOH 0.10 M è 1.0 ∙ 10-5
La generica specie M(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
M(OH)2(s) ⇄ M2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [M2+][ OH–]2
All’equilibrio [M2+] = x = 1.0 ∙ 10-5 e [OH–] = ( 2 ∙ 1.0 ∙ 10-5) + 0.10 ≅ 0.10
Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps = (1.0 ∙ 10-5)(0.10)2 = 1.0 ∙ 10-7
3) Calcolare la solubilità molare di Ca(OH)2 in una soluzione 0.0860 M di Ba(OH)2 sapendo che Kps di Ca(OH)2 = 4.68 ∙ 10-6
L’idrossido di bario è una base forte che si dissocia completamente secondo la reazione:
Ba(OH)2 →Ba2+ + 2 OH–
Pertanto la concentrazione dello ione OH– derivante dalla dissociazione dell’idrossido di bario è pari a 2 ∙ 0.0860 = 0.172 M
Ca(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Ca(OH)2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ca2+][ OH–]2
All’equilibrio [Ca2+] = x e [OH–] = 2x + 0.172
Trascurando 2x rispetto a 0.172 si ha:
Kps = 4.68 ∙ 10-6 = (x)( 0.172)2
Ovvero x = 1.58 ∙ 10-4 M = solubilità molare
4) Il prodotto di solubilità di Mg(OH)2 è 1.2 ∙ 10-11. Calcolare la concentrazione minima di OH–che bisogna avere, aggiungendo, ad esempio KOH, affinché la concertazione dello ione magnesio sia di 1.1 ∙ 10-10M
Mg(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Mg2+][ OH–]2
Posto che [Mg2+] = 1.1 ∙ 10-10M si ha:
1.2 ∙ 10-11 = 1.1 ∙ 10-10[OH–]2
Da cui [OH–] = 0.33 M
Aggiungendo Mg(OH)2 ad una soluzione di KOH 0.33 M la concentrazione dello ione magnesio è 1.1 ∙ 10-10M
5) Calcolare il pH al quale l’idrossido di zinco inizia a precipitare in una soluzione 0.00857 M di nitrato di zinco. Kps di Zn(OH)2 = 3.0 ∙ 10-17
Il nitrato di zinco si scioglie completamente secondo la reazione:
Zn(NO3)2 → Zn2+ + 2 OH–
la concentrazione dello ione zinco proveniente dalla dissoluzione del nitrato di zinco è pari a 0.00857 M.
L’idrossido di zinco si dissocia secondo l’equilibrio:
Zn(OH)2(s) ⇄ Zn2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Zn2+][ OH–]2
All’equilibrio: [Zn2+] = x + 0.00857 e [OH–] = 2x
Trascurando x rispetto a 0.00857 si ha [Zn2+] ≅ 0.00857
Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Kps = 3.0 ∙ 10-17 = 0.00857 [OH–]2
Da cui [OH–] = 5.92 ∙ 10-8 M da cui pOH = 7.23 e pH = 14 – pOH = 6.77
6) Calcolare il numero di moli di Ag2CrO4 che si possono sciogliere in 1.00 L di una soluzione di K2CrO4 0.010 M sapendo che Kps del cromato di argento è 9.0 ∙ 10-12
Il cromato di potassio si scioglie completamente secondo la reazione:
K2CrO4 → 2 K+ + CrO42- pertanto la concentrazione dello ione cromato proveniente dalla dissoluzione del cromato di potassio è pari a 0.010 M
Il cromato di argento si dissocia secondo la reazione:
Ag2CrO4(s) ⇄ 2 Ag+(aq) + CrO42-(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ag+]2[CrO42-]
All’equilibrio: [Ag+] = 2x e [CrO42-] = 0.010+x
Trascurando la x rispetto a 0.010 e sostituendo nel Kps si ha:
Kps = 9.0 ∙ 10-12 = (2x)2 ( 0.0100) = 0.0400 x2
Da cui x = 1.5 ∙ 10-5 M = solubilità molare
7) Calcolare la massima concentrazione di Mg2+ in soluzione che contiene 0.7147 M di NH3 e 0.2073 M di NH4Cl ( Kps di Mg(OH)2 = 1.2 ∙ 10-11 e Kb dell’ammoniaca = 1.77 ∙ 10-5)
Questa è una soluzione tampone della quale ci interessa conoscere la concentrazione dello ione OH–. Possiamo applicare l’equazione di Henderson-Hasselbalch:
pOH = pKb + log [NH4+]/ [NH3]
essendo pKb = – log 1.77 ∙ 10-5 = 4.75
pOH = 4.75 + log 0.2073 / 0.7147 = 4.21
da cui [OH–] = 10-4.21 = 6.17 ∙ 10-5 M
Mg(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Mg2+][ OH–]2
All’equilibrio: [Mg2+] = x e [OH–] = 2x + 6.17 ∙ 10-5
Trascurando 2x rispetto a 6.17 ∙ 10-5 si ha:
Kps = 1.2 ∙ 10-11 = (x) (6.17 ∙ 10-5)2
Da cui x = 3.2 ∙ 10-3 M = solubilità molare