La solubilità di un sale poco solubile diminuisce in presenza di uno ione in comune che può essere sia il catione che l’anione del sale
Un sale poco solubile è soggetto a un equilibrio eterogeneo; ad esempio per il generico sale poco solubile AmBn l’equilibrio di dissociazione può essere scritto come segue:
AmBn(s) ⇄ An+(aq) + Bm-(aq)
Da cui il prodotto di solubilità viene espresso come:
Kps = [An+][ Bm-]
La solubilità un sale poco solubile, fermo restando il Kps può variare se nella soluzione è già presente uno ione che viene generato dalla dissoluzione del sale.
Esercizi svolti
1) Calcolare la solubilità molare di AgCl in acqua e in una soluzione contenente lo ione Cl– con concentrazione 0.0100 M . Kps (AgCl) = 1.77 ∙ 10-10
L’equilibrio di dissociazione di AgCl è:
AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ag+][ Cl–]
In acqua pura all’equilibrio la concentrazione molare dello ione argento è data da: [Ag+] = x e quella dello ione cloruro è data da: [Cl–] = x
Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x)(x) = x2
Da cui x = 1.33 ∙ 10-5 M = solubilità molare in acqua
In una soluzione contenente lo ione cloruro con concentrazione pari a 0.0100 M all’equilibrio mentre la concentrazione dello ione argento è sempre uguale a x , quella dello ione cloruro è uguale a x + 0.0100. Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x) ( x + 0.0100)
Poiché il valore del prodotto di solubilità è molto piccolo si può trascurare la x rispetto a 0.0100 ovvero:
x + 0.0100 ≅ 0.0100
quindi Kps =1.77 ∙ 10-10 = (x) ( 0.0100)
da cui x = 1.77 ∙ 10-8 M = solubilità molare in una soluzione contente lo ione cloruro con concentrazione pari a 0.0100 M. Come si può vedere la solubilità del cloruro di argento è diminuita nettamente.
2) Calcolare il Kps di M(OH)2 se la sua solubilità molare in una soluzione di KOH 0.10 M è 1.0 ∙ 10-5
La generica specie M(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
M(OH)2(s) ⇄ M2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [M2+][ OH–]2
All’equilibrio [M2+] = x = 1.0 ∙ 10-5 e [OH–] = ( 2 ∙ 1.0 ∙ 10-5) + 0.10 ≅ 0.10
Sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:
Kps = (1.0 ∙ 10-5)(0.10)2 = 1.0 ∙ 10-7
3) Calcolare la solubilità molare di Ca(OH)2 in una soluzione 0.0860 M di Ba(OH)2 sapendo che Kps di Ca(OH)2 = 4.68 ∙ 10-6
L’idrossido di bario è una base forte che si dissocia completamente secondo la reazione:
Ba(OH)2 →Ba2+ + 2 OH–
Pertanto la concentrazione dello ione OH– derivante dalla dissociazione dell’idrossido di bario è pari a 2 ∙ 0.0860 = 0.172 M
Ca(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Ca(OH)2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ca2+][ OH–]2
All’equilibrio [Ca2+] = x e [OH–] = 2x + 0.172
Trascurando 2x rispetto a 0.172 si ha:
Kps = 4.68 ∙ 10-6 = (x)( 0.172)2
Ovvero x = 1.58 ∙ 10-4 M = solubilità molare
4) Il prodotto di solubilità di Mg(OH)2 è 1.2 ∙ 10-11. Calcolare la concentrazione minima di OH–che bisogna avere, aggiungendo, ad esempio KOH, affinché la concertazione dello ione magnesio sia di 1.1 ∙ 10-10M
Mg(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Mg2+][ OH–]2
Posto che [Mg2+] = 1.1 ∙ 10-10M si ha:
1.2 ∙ 10-11 = 1.1 ∙ 10-10[OH–]2
Da cui [OH–] = 0.33 M
Aggiungendo Mg(OH)2 ad una soluzione di KOH 0.33 M la concentrazione dello ione magnesio è 1.1 ∙ 10-10M
5) Calcolare il pH al quale l’idrossido di zinco inizia a precipitare in una soluzione 0.00857 M di nitrato di zinco. Kps di Zn(OH)2 = 3.0 ∙ 10-17
Il nitrato di zinco si scioglie completamente secondo la reazione:
Zn(NO3)2 → Zn2+ + 2 OH–
la concentrazione dello ione zinco proveniente dalla dissoluzione del nitrato di zinco è pari a 0.00857 M.
L’idrossido di zinco si dissocia secondo l’equilibrio:
Zn(OH)2(s) ⇄ Zn2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Zn2+][ OH–]2
All’equilibrio: [Zn2+] = x + 0.00857 e [OH–] = 2x
Trascurando x rispetto a 0.00857 si ha [Zn2+] ≅ 0.00857
Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Kps = 3.0 ∙ 10-17 = 0.00857 [OH–]2
Da cui [OH–] = 5.92 ∙ 10-8 M da cui pOH = 7.23 e pH = 14 – pOH = 6.77
6) Calcolare il numero di moli di Ag2CrO4 che si possono sciogliere in 1.00 L di una soluzione di K2CrO4 0.010 M sapendo che Kps del cromato di argento è 9.0 ∙ 10-12
Il cromato di potassio si solubilizza completamente secondo la reazione:
K2CrO4 → 2 K+ + CrO42- pertanto la concentrazione dello ione cromato proveniente dalla dissoluzione del cromato di potassio è pari a 0.010 M
Il cromato di argento si dissocia secondo la reazione:
Ag2CrO4(s) ⇄ 2 Ag+(aq) + CrO42-(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Ag+]2[CrO42-]
All’equilibrio: [Ag+] = 2x e [CrO42-] = 0.010+x
Trascurando la x rispetto a 0.010 e sostituendo nel Kps si ha:
Kps = 9.0 ∙ 10-12 = (2x)2 ( 0.0100) = 0.0400 x2
Da cui x = 1.5 ∙ 10-5 M = solubilità molare
7) Calcolare la massima concentrazione di Mg2+ in soluzione che contiene 0.7147 M di NH3 e 0.2073 M di NH4Cl ( Kps di Mg(OH)2 = 1.2 ∙ 10-11 e Kb dell’ammoniaca = 1.77 ∙ 10-5)
Questa è una soluzione tampone della quale ci interessa conoscere la concentrazione dello ione OH–. Possiamo applicare l’equazione di Henderson-Hasselbalch:
pOH = pKb + log [NH4+]/ [NH3]
essendo pKb = – log 1.77 ∙ 10-5 = 4.75
pOH = 4.75 + log 0.2073 / 0.7147 = 4.21
da cui [OH–] = 10-4.21 = 6.17 ∙ 10-5 M
Mg(OH)2 si dissocia secondo l’equilibrio:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH–(aq)
e l’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Mg2+][ OH–]2
All’equilibrio: [Mg2+] = x e [OH–] = 2x + 6.17 ∙ 10-5
Trascurando 2x rispetto a 6.17 ∙ 10-5 si ha:
Kps = 1.2 ∙ 10-11 = (x) (6.17 ∙ 10-5)2
Da cui x = 3.2 ∙ 10-3 M = solubilità molare
