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Solubilità di un sale in funzione del pH. Esercizi svolti- chimicamo

Solubilità di un sale in funzione del pH. Esercizi svolti

  |   Chimica, Stechiometria

La solubilità di  sali derivati da acidi deboli quali, ad esempio, il carbonato di calcio o l’ossalato di calcio è influenzata dall’acidità della soluzione. Infatti  la solubilità aumenta al diminuire del pH al punto che se esso è sufficientemente basso si può avere completa solubilizzazione.

Questo è un tipico caso di equilibrio simultaneo o equilibrio multiplo nel senso che bisogna tener presente sia il prodotto di solubilità del sale che la costante di dissociazione dell’acido debole da cui il sale deriva.

Consideriamo, a titolo di esempio, un sale derivato da un acido monoprotico come il cianuro di argento.

La concentrazione degli ioni in soluzione è legata al prodotto di solubilità:

Ksp = [Ag+][CN] = 7.1 ∙ 10-13

In soluzione acida, lo ione CN , base coniugata dell’acido debole HCN, reagisce con lo ione H3O+ per dare l’acido HCN e la base coniugata di H3O+ ovvero H2O:

CN+ H3O+↔ HCN + H2O e tale equilibrio è tanto più spostato a destra quanto più è acida la soluzione in base al Principio di Le Chatelier.

Di conseguenza altro sale dovrà sciogliersi per ripristinare il valore di Kps del sale.
Si stabiliscono, pertanto due equilibri simultanei:

Ksp = [Ag+][CN]   (1)

Ka = [H3O+][CN]/ [HCN]  (2)

Si deve quindi ricavare la solubilità del sale in funzione del pH. Tenendo conto che una parte degli ioni CN si è trasformata in HCN, la solubilità S del sale verrà espressa da:

S = [Ag+] = [CN][HCN]  (3)

Ricaviamo [CN] dalla (1) e di HCN dalla (2):

[CN] = Ksp/ [Ag+] [HCN] = [H3O+][CN]/Ka = [H3O+]Kps/ Ka[Ag+]

E, sostituendo nella (3) , si ha:

[Ag+] = Kps/ [Ag+] + [H3O+]Kps/ Ka[Ag+]

Moltiplicando ambo i membri per [Ag+]  e mettendo in evidenza Kps si ha:

[Ag+]2 = Kps ( 1 + [H3O+]/ Ka)

Da cui S = [Ag+] = √ Kps ( 1 + [H3O+]/ Ka)   (4)

Da tale equazione possiamo dedurre che la solubilità del sale è tanto maggiore quanto maggiore è l’acidità della soluzione e il prodotto di solubilità del sale  e quanto minore è la costante di dissociazione, ovvero quanto più debole è l’acido.

In modo analogo si procede per determinare la solubilità in funzione del pH per un sale derivato da acido debole diprotico come CaCO3 , BaCrO4 ecc. ; in questo caso gli equilibri simultanei sono i seguenti, prendendo ad esempio CaCO3:

CaCO3  (s) ⇄ Ca2+(aq) + CO32-(aq)                       

CO32- + H3O+ ⇄ HCO3 + H2O

HCO3+ H3O+ ⇄ H2CO3 + H2O

La formula risolutiva per determinare la solubilità del sale in funzione del pH è la seguente:

S = [Ca2+] = √ Kps ( [H3O+ ] / Ka2 + [H3O+]2/ Ka1 Ka2  (5)

Esercizi svolti

1)       Calcolare la solubilità di AgCN in acqua pura e in soluzione acida a pH = 4.0 ( Kps = 7.1 ∙ 10-13 ; Ka = 7.2 ∙ 10-10)

In acqua pura: S = √Kps = √7.1 ∙ 10-13 = 8.4 ∙ 10-7 M

In soluzione a pH = 4.0 si ha S = √7.1 ∙ 10-13 ( 1 + 1.0 ∙ 10-4/ 7.2 ∙ 10-10 = 3.1 ∙ 10-4 M

Si noti che la solubilità del sale è aumentata di circa 1000 passando dall’acqua pura a soluzione a pH = 4.0

2)     Calcolare la solubilità dell’ossalato di calcio a pH = 1.0.

Kps = 2.0 ∙ 10-9 ;

Le costanti acide dell’acido ossalico sono: Ka1 = 6.5 ∙ 10-2 ; Ka2 = 5.3 ∙ 10-5

Applicando la (5) si ha:

S = √ 2.0 ∙ 10-9 ( 1 + 1.0 ∙ 10-1/ 5.3 ∙ 10-5 + (1.0 ∙ 10-1)2/ 6.5 ∙ 10-2 x 5.3 ∙ 10-5  = 3.1 ∙ 10-3 M

3)     Calcolare la solubilità del carbonato di calcio in una soluzione a pH = 1.0

Kps = 8.7 ∙ 10-9 ;

Le costanti acid di dissociazione sono: Ka1 = 3.5 ∙ 10-7; Ka2= 5.0 ∙ 10-11

Applicando la (5) si ha:

S = [Ca2+] = √8.7 ∙ 10-9 ( 1 + 1.0 x 10-1/ 5.0 ∙ 10-11 + (1.0 ∙ 10-1)2/ 3.5 ∙ 10-7 x 5.0 ∙ 10-11 = 2.0 ∙ 103 M

Il risultato, troppo elevato per essere significativo, dimostra che a tale valore di pH il sale è completamente disciolto.

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