Relazione tra Kc, Kp e Kx. Esercizi svolti

Consideriamo la generica reazione di equilibrio:

aA + bB cC + dD

dove A e B sono i reagenti e C e D sono i prodotti di reazione; a, b, c e d sono i rispettivi coefficienti stechiometrici . All’equilibrio, ovvero quando la velocità della reazione diretta è uguale alla velocità della reazione inversa, a temperatura costante il rapporto tra il prodotto della concentrazione delle specie che si trovano a destra, ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico, e le specie che si trovano a sinistra ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico è una costante.

Ossia:

Kc = [C]c [D]d/ [A]a[B]b

Dove i simboli [A], [B], [C] e [D] indicano le concentrazioni molari delle specie presenti.

Questa equazione, nota con il nome di Legge di azione di massa o Legge di Guldberg-Waage consente, tra l’altro, di prevedere il verso della reazione: se Kc > 1 la reazione risulta spostata a destra ossia all’equilibrio i prodotti prevalgono sui reagenti mentre se Kc < 1 la reazione è spostata a sinistra ovvero prevale la reazione inversa.

Nel caso di un equilibrio gassoso se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio viene simboleggiata con Kp.

Se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini di frazione molare la costante di equilibrio viene simboleggiata con Kx.

Ad esempio consideriamo la reazione:

N2(g) + 3 H2(g) 2NH3(g)

Per questa reazione si ha:

Kc = [NH3]2/ [N2][H2]3

Esprimendo le concentrazioni delle specie in termini di pressioni parziali si ha:

Kp = P 2NH3/ PN2 x P3H2

Esprimendo le concentrazioni delle specie in termini di frazioni molari si ha:

Kx = X2NH3/ XN2 x X3H2

Relazione tra Kc e Kp

Si può dimostrare che Kp = Kc(RT)Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti. Nel caso della suddetta reazione Δn= 2 – 1 – 3 = -2

Per la generica reazione aA + bB ⇌ cC + dD  il valore di Δn vale: Δn= (c+d) – (a+b)

Relazione tra Kx e Kp

Si può dimostrare che Kp = Kx(P)Δn

Relazione tra Kx e Kx

Essendo Kp = Kc(RT)Δn  e Kp = Kx(P)Δn si ha: Kc(RT)Δn  = Kx(P)Δn

Per quelle reazioni per le quali Δn = 0 come, ad esempio per la reazione:
H2 (g) + I2 (g)  2 HI (g)

Kc =  Kp  = Kx

Esercizi svolti

1)La costante di equilibrio Kc per la reazione N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) è 4.63 ∙ 10-3  a 25°C. Calcolare il valore di Kp alla medesima temperatura.

La relazione tra Kp e Kè data da: Kp = Kc(RT)Δn

La temperatura è pari a 25 + 273 = 298 K

Δn = 2 – 1 = 1

Da cui Kp = 4.63 ∙ 10-3  ( 0.08206 ∙ 298)1 = 0.113

 

2)La costante di equilibrio Kp per la reazione N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2NH3(g)  è  4.3 ∙ 10-4  a 375 K. Calcolare Kc.

La relazione tra Kp e Kè data da: Kp = Kc(RT)Δn

La temperatura è pari a 375 + 273 = 648 K

Δn = 2 – 1 – 3 = -2

Da cui 4.3 ∙ 10-4  = Kc ( 0.08206 ∙ 648) -2  = Kc (53.2)-2

Isolando Kc si ha:

Kc = 4.3 ∙ 10-4  /(53.2)-2 = 4.3 ∙ 10-4  x (53.2)2 = 1.22

3)Per la reazione a 1000 K   2 SO2(g) + O2(g) ⇌ 2 SO3(g) risulta Kc = 281. Calcolare Kp alla medesima temperatura.

Δn = 2 – 2 -1 = -1

Applicando la relazione Kp = Kc(RT)Δn si ha:

Kp = 281 ( 0.08206 ∙ 1000)-1 = 3.43

 

4)La formammide si decompone secondo la reazione:

HCONH2 (g) ⇌ CO (g) + NH3(g)

A 400 K il valore di Kc è pari a 4.84. Si calcoli il valore di Kp

Δn = 1+ 1 -1 = 1

Kp = 4.84 ( 0.08206 ∙ 400)1 = 159

 

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Author: Chimicamo

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