Rapporti tra volumi di gas. Esercizi

I rapporti tra volumi di gas nelle stesse condizioni di pressione e di temperatura costituiscono un metodo per risolvere esercizi sui gas

Secondo la  Legge di Avogadro :” volumi uguali di gas diversi alle stesse condizioni di pressione e di temperatura contengono ugual numero di particelle”.

Ad esempio poiché azoto e idrogeno reagiscono per dare ammoniaca secondo la reazione:
N_2(g) + 3 H_2(g) → 2 NH_3(g)

supponendo che la reazione avvenga in modo quantitativo e che i gas si trovino nelle stesse condizioni di pressione e temperatura si ha che un volume di azoto reagisce con un volume triplo di idrogeno per dare un volume doppio di ammoniaca.

I gas ideali obbediscono all’equazione di stato dei gas perfetti pV = nRT dove p è la temperatura, V è il volume, n il numero di moli, R la costante universale dei gas e T la temperatura.

Pertanto il numero di moli è pari a n = PV/RT

Nelle stesse condizioni di pressione e temperatura n è direttamente proporzionale a V . I rapporti dei volumi di gas presenti in una reazione chimica sono quindi dati dai rispettivi coefficienti stechiometrici se i volumi sono misurati nelle stesse condizioni di p e T.

Esercizi

• Calcolare il volume di O₂ misurato a 25°C e a 760 torr necessario a reagire con 2.7 L di propano misurato nelle stesse condizioni di temperatura e pressione supponendo che avvenga una combustione completa

La reazione di combustione del propano è la seguente:

C₃H_8(g) + 5 O_2(g) → 3 CO_2(g) + 4 H₂O_(g)

Il rapporto tra coefficienti stechiometrici del propano e dell’ossigeno è di 1:5 pertanto il volume di O₂ necessario è pari a V = 2.7 · 5 =13.5 L

Allo stesso risultato si perviene calcolando le moli di propano. Tenendo conto che p = 760 torr · 1 atm/760 torr = 1 atm che T = 298 K si ha

n = 1 · 2.7/0.0821 · 298 = 0.11

poiché il rapporto tra coefficienti stechiometrici del propano e dell’ossigeno è di 1:5 le moli di ossigeno necessarie è pari a n = 0.11 ·5 = 0.55

Il volume di ossigeno V = nRT/p = 0.55 ·0.0821· 298/ 1 = 13.5 L

Questo secondo metodo è più laborioso e pertanto conviene utilizzare il rapporto tra i volumi piuttosto che quello tra le moli

• Calcolare il volume di ossigeno necessario alla combustione di 9340 L di acetilene misurato a 0°C e alla pressione di 1 atm supponendo che avvenga una combustione completa

La reazione bilanciata è:

2 C₂H_2(g) + 5 O_2(g) → 4 CO_2(g) + 2 H₂O_(g)

Il rapporto tra i coefficienti stechiometrici e quindi tra i volumi è di 2:5 pertanto il volume di ossigeno necessario è:

V = 5 · 9340/2 =2.34 · 10⁴ L