AscoltaLe soluzioni diluite mostrano particolari proprietà che dipendono solo dal numero di particelle di soluto nella soluzione, indipendentemente dalla loro natura chimica dette proprietà colligative. Le proprietà colligative comprendono:
- Innalzamento ebullioscopico
- Abbassamento crioscopico
- Pressione osmotica
- Abbassamento della tensione di vapore
Esercizi
1) L'aggiunta di 2 g di antracene a 90 g di CS2 provoca l'innalzamento del punto di ebollizione del CS2 di 0.3°C, mentre l'aggiunta di 0.7 moli dello stesso a 100 g di CS2 determina l'innalzamento del punto di ebollizione di 16.6 °C. Determinare il peso molecolare dell'antracene
Innanzi tutto si deve calcolare la costante Kb di CS2 e ciò può essere fatto sapendo che una soluzione costituita da 0.7 moli di antracene in 100 g (= 0.100 kg) di CS2 determina l'innalzamento del punto di ebollizione di 16.6 °C.
Ricordando che per le proprietà colligative ΔT = m ∙ Kb si ha:
16.6 = (0.7 /0.100) Kb
Kb = 16.6 ∙ 0.100/ 0.7 = 2.37
Noto il Kb del CS2 applichiamo la medesima formula sfruttando i dati a nostra disposizione ovvero l'innalzamento ebullioscopico e la massa di CS2
0.3 = moli di antracene / 0.090 ∙ 2.37
Moli di antracene = 0.3 ∙ 0.090 / 2.37 = 0.0114
Poiché 0.0114 moli di antracene corrispondono a 2 g si ha:
PM = 2 / 0.0114 = 175.6 g/mol
2) 2.5 g di una sostanza A vengono disciolti in 150 g di un solvente B. Essendo noto che la densità della soluzione è 0.9 g/mL e la pressione osmotica a 25°C è di 0.8 atm determinare il peso molecolare della sostanza A.
La pressione osmotica è definita come: π = CRT essendo C la concentrazione molare della soluzione. La concentrazione molare della soluzione è definita come moli di soluto/ volume soluzione ( in L).
Dobbiamo quindi calcolare la molarità della soluzione: essendo le masse sempre additive la massa della soluzione è pari a 2.5 + 150 = 152.5 g. Pertanto il volume della soluzione ci è dato da V = massa / densità = 152.5 g/ 0.9 g/mL=169.4 mL (= 0.1694 L)
Nell'equazione della pressione osmotica la temperatura deve essere espressa in gradi Kelvin : T = 25 + 273 = 298 K
Sostituendo i dati noti nell'equazione si ha:
0.8 = C ∙ 0.08206 ∙ 298 da cui C = 0.0327 M = moli soluto / 0.1694 L
Le moli di soluto corrispondono quindi a 0.0327 ∙ 0.1694 =0.00554
Poiché 0.00554 moli della sostanza A corrispondono a 2.5 g si ha:
PM = 2.5 g/ 0.00554 mol = 451 g/mol
3) Alla pressione atmosferica il benzene fonde alla temperatura di 5.48 °C e bolle a 80.1 °C. E' stato trovato che una soluzione contenente 1.96% in peso di naftalene (PM = 128.2) in benzene congela a 4.72 °C e bolle a 80.5 °C. Calcolare la Kf e la Kb del benzene
100 g di tale soluzione contengono 1.96 g di naftalina e 100 – 1.96=98.04 g di benzene.
Le moli di naftalina sono: 1.96 g/ 128.2 g/mol=0.0153
La molalità di tale soluzione è: m = 0.0153 mol/ 0.09804 Kg =0.156
Facendo riferimento alla fusione: ΔT =5.28 – 4.72 =0.76
Ricordando che per le proprietà colligative ΔT = m ∙ Kf si ha: 0.76 = 0.156 ∙ Kb
Da cui Kf = ΔT/m = 0.76 / 0.156 = 4.87
Facendo riferimento all'ebollizione: ΔT =80.5 – 80.1 =0.4
Ricordando che ΔT = m ∙ Kb si ha:
0.4 = 0.156 ∙ Kb
Da cui Kb = 2.56
4) Un idrocarburo non volatile contiene il 13.1% in peso di idrogeno. Una soluzione formata da 1.00 g di questo idrocarburo e 50.0 g di etanolo bolle alla temperatura di 78.675 °C. Calcolare il peso molecolare e la formula del composto sapendo che l'etanolo ha una temperatura di ebollizione pari a 78.5 °C e una Kb = 1.22
Per prima cosa possiamo ottenere la formula minima di tale idrocarburo:
supponiamo di disporre di 100 g di questo idrocarburo: si ha che la massa di idrogeno è di 13.1 g mentre quella di carbonio è pari a 100 – 13.1 =86.9 g
Per ottenere la formula minima dobbiamo conoscere il rapporto tra le moli di carbonio e di idrogeno nel composto:
moli di carbonio = 86.9 g/ 12.011 g/mol=7.24
moli di idrogeno = 13.1 g/ 1.00794 g/mol=13
dividiamo per il numero più piccolo : 13 / 7.24 = 1.8 : ciò significa che per ogni mole di carbonio sono presenti 1.8 moli di idrogeno : CH1.8
moltiplichiamo per 5 al fine di ottenere numeri interi: si ha che la formula minima è C5H9
Il peso molecolare corrispondente a tale formula è (5 ∙ 12.011) + ( 9 ∙ 1.00794) =69
A questo punto possiamo trovare il peso molecolare del composto avvalendoci delle proprietà colligative:
ΔT = 78.675 – 78.5 =0.175
ΔT = m ∙ Kb si ha: 0.175 = m ∙ 1.22
Da cui m = 0.143 che costituisce la molalità della soluzione
m = 0.143 = moli di soluto / 0.0500 kg (di etanolo)
moli di soluto = 0.00717
Poiché 0.00717 moli dell' idrocarburo corrispondono a 1.00 g si ha:
PM = 1.00 g/ 0.00717 mol=139 g/mol che è circa il doppio di quello calcolato per la formula C5H9 dal che si desume che la formula molecolare del composto è C10H18
5) I più comuni liquidi antigelo sono il metanolo CH3OH e il glicole etilenico HO-CH2-CH2-OH. Calcolare la quantità di ciascuno di questi liquidi che deve essere aggiunta per ogni chilogrammo di acqua del radiatore di una automobile, per impedire il congelamento del solvente alla temperatura di – 7°C sapendo che Kf dell'acqua è 1.86
ΔT = m ∙ Kf e sostituendo i valori noti si ha:
7 = m ∙ 1.86
Da cui m = 7/1.86 =3.76 che rappresenta la molalità della soluzione
Poiché ci riferiamo a 1 kg di acqua si ha che le moli di ciascun liquido antigelo devono essere pari a 3.76.
Il peso molecolare di CH3OH è pari a 32.042 g/mol quindi i grammi necessari sono pari a 3.76 mol ∙ 32.042 g/mol= 120 g
Il peso molecolare di HO-CH2-CH2-OH è 62.07 g/mol quindi i grammi necessari sono pari a 3.76 mol ∙ 62.07 g/mol=233 g
6) Una soluzione ottenuta disciogliendo 5.5 g di un composto in 90 g di acqua ha, alla temperatura di 25°C una tensione di vapore pari a 0.0308 atm. La stessa quantità di soluto aggiunta a 80 g di benzene determina un abbassamento del punto di congelamento di 4.49 °C. Sapendo che la tensione di vapore dell'acqua, alla temperatura di esperienza, è pari a 23.761 mm Hg determinare:
- Il PM della sostanza aggiunta
- La costante crioscopica del benzene
Convertiamo la tensione di vapore della soluzione in mm Hg:
0.0308 atm ∙ 760 mm Hg/atm = 23.408
Calcoliamo le moli di acqua : 90 g/ 18.02 g/mol=5.0
Applichiamo la legge di Raoult : p = p°X essendo X la frazione molare dell'acqua espressa come X = moli di acqua/ moli totali
23.408 = 23.761 X
Da cui X = 0.985
Dalla definizione di frazione molare sostituendo le moli di acqua si ha:
0.985 = 5.0/ 5.0 + moli composto
4.93 + 0.985 moli composto = 5.0
0.07 = 0.985 moli composto
Moli composto = 0.0711
Poiché 0.0711 moli del composto corrispondono a 5.5 g si ha:
PM = 5.5 g/ 0.0711 mol= 77 g/mol
Per rispondere al secondo quesito dobbiamo calcolare la molalità della soluzione:
m = 0.0711 mol/ 0.080 kg ( di benzene) =0.889
Ricordando che ΔT = m ∙ Kf si ha: 4.49 = 0.889 Kf
Da cui Kf = 5
