Prodotto di solubilità e problemi svolti

Un sale poco solubile è soggetto a una reazione di equilibrio eterogeneo; ad esempio per il generico sale poco solubile AmBl’equilibrio di dissociazione può essere scritto come segue:

AmBn(s) ⇄ An+(aq) + Bm-(aq)

da cui il prodotto di solubilità viene espresso come:

Kps = [An+][ Bm-]

La presenza di ioni in comune, il pH della soluzione, la presenza di agenti complessanti, il fenomeno dell’anfoterismo influenzano la solubilità.

Esercizi

1)Calcolare la solubilità del fluoruro di calcio ( Kps = 3.9 ∙ 10-11)

L’equilibrio di dissociazione è il seguente:

CaF2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 F(aq)

detta x la solubilità molare dell’elettrolita all’equilibrio si ha:

[Ca2+] = x  e [F] = 2x

L’espressione del Kps è la seguente:

Kps = [Ca2+] [F]2

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 ∙ 10-11= (x)(2x)2 = 4x3

Da cui x = 2.1 ∙ 10-4

All’equilibrio una soluzione satura di fluoruro di calcio presenta: [Ca2+] = x = 2.1 ∙ 10-4 M e [F] = 2x = 4.2 ∙ 10-4 M

2)Calcolare la solubilità del fluoruro di calcio in una soluzione 0.010 M di Ca(NO3)2

L’aggiunta di un elettrolita contenente lo ione Ca2+ o lo ione F sposta l’equilibrio verso sinistra in accordo con il principio di Le Chatelier e pertanto la solubilità diminuisce.

Il nitrato di calcio è solubile in acqua e si dissocia in Ca2+ e 2 NO3. La concentrazione degli ioni calcio dovuta alla dissoluzione del nitrato di calcio è 0.010 M.

All’equilibrio quindi:

[Ca2+] = x + 0.010 e [F] = 2x

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 ∙ 10-11= ( x + 0.010)(2x)2

che è un’equazione di 3°. Tuttavia, essendo il Kps molto piccolo si può supporre che x sia trascurabile rispetto a 0.010 quindi si ha:

3.9 ∙ 10-11= ( 0.010)(2x)2 = 0.040 x2

Da cui x = √3.9 ∙ 10-11/0.040 = 3.1 ∙ 10-5 M

Il valore della solubilità molare in presenza di ione in comune diminuisce rispetto a quello in acqua.

3)Calcolare la solubilità del fluoruro di calcio in una soluzione 0.010 M di NaF.

Il fluoruro di sodio è un sale solubile in acqua che si dissocia in Na+ e F. La concentrazione degli ioni calcio dovuta alla dissoluzione del fluoruro di calcio 0.010 M è 0.010 M.

All’ equilibrio quindi:

[Ca2+] = x + 0.010 e [F] = 2x + 0.010

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 ∙ 10-11= ( x)(2x + 0.010)2

che è un’equazione di 3°. Anche in questo caso si può supporre che 2x sia trascurabile rispetto a 0.010 pertanto si ha:

3.9 ∙ 10-11= ( x)( 0.010)2 = 0.00010 x

da cui x = 3.9 ∙ 10-7

quindi anche in questo caso la solubilità diminuisce, ma l’effetto di uno ione in comune avente la stessa concentrazione non fa variare la solubilità nella stessa misura: l’effetto prodotto dallo ione F è maggiore rispetto a quello dello ione Ca2+ in quanto, nell’espressione del Kps la concentrazione di F è elevata alla seconda potenza mentre quella di Ca2+ è elevata alla prima potenza.

4) Calcolare la solubilità dell’idrossido di magnesio (Kps è 1.8 ∙ 10-11) in acqua e in una soluzione tamponata a pH = 9.0

La dissociazione dell’idrossido di magnesio è:

Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH(aq)

In acqua pura all’equilibrio: [Mg2+] = x e [OH] = 2x

sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:

Kps = 1.8 ∙ 10-11= [Mg2+][OH]2 = (x)(2x)2 = 4x3

da cui si può ottenere la solubilità molare che è pari a ∛1.8 ∙ 10-11/4 = 1.7 ∙ 10-4 M

In una soluzione tamponata a pH = 9.0 il valore di pOH è pari a  14 – 9.0 = 5.0 quindi [OH] = 1.0 ∙ 10-5 M.

Si ha:

Kps = 1.8 ∙ 10-11= [Mg2+] (1.0 ∙ 10-5)2

da cui [Mg2+] = 0.18 M che rappresenta la solubilità molare; essa è molto maggiore rispetto a quella calcolata in acqua pura. Riducendo il pH ovvero aumentando la concentrazione di H+ si verifica che [OH] diminuisce e la solubilità aumenta fino alla completa dissoluzione in ambiente sufficientemente acido.

5)Calcolare la solubilità del cloruro di argento in acqua e in una soluzione di ammoniaca 0.180 M.

Kps =  1.8 ∙ 10-10

Kf = 1.6 ∙ 107

In acqua l’equilibrio di dissociazione di AgCl è:

AgCl(s)  ⇄  Ag+(aq) + Cl(aq) 

All’equilibrio: [Ag+] = [Cl] = x

L’espressione del prodotto di solubilità è:

Kps =  1.8 ∙ 10-10 = [Ag+]  [Cl]

Da cui Kps =  1.8 ∙ 10-10 = (x)(x)

La solubilità molare x = √ 1.8 ∙ 10-10 = 1.3 ∙ 10-5 M

In presenza di ammoniaca il processo può essere visto complessivamente come la somma di due reazioni:

1)  equilibrio di dissociazione di AgCl

2)  interazione tra Age NH3

AgCl(s)    Ag+(aq) + Cl(aq)  regolato  da  Kps =  1.8 ∙ 10-10

Ag+(aq) + 2 NH3(aq)  Ag(NH3)2(aq)  regolato  da  Kf = 1.6 ∙ 107

essendo Kf  la costante di formazione.

Sommando membro a membro le due reazioni e semplificando si ha:

AgCl(s)  + 2 NH3(aq)  Ag(NH3)2(aq)  + Cl(aq)   K = Kps ∙ Kf = 2.88  ∙ 10-3

La presenza di ammoniaca, sposta a destra l’equilibrio di solubilità di AgCl in quanto lo ione Ag+ viene rimosso dall’ammoniaca per formare il complesso diamminoargento.

All’equilibrio: [Ag(NH3)2] = [Cl] = x

[NH3] = 0.180 – 2x

Sostituendo tali valori nell’espressione di K si ha:

K = 2.88  ∙ 10-3 = (x)(x)/ 0.180-2x

Risolvendo l’equazione di secondo grado si ha:

x = solubilità molare di AgCl in una soluzione 0.180 M di NH3 = 8.72 ∙ 10-3 M molto maggiore rispetto a quella in acqua pura. All’aumentare della concentrazione di ammoniaca aumenta ancora tale solubilità.

 

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Author: Chimicamo

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