Prodotto di solubilità e problemi svolti

Un sale poco solubile è soggetto a una reazione di equilibrio eterogeneo; ad esempio per il generico sale poco solubile AmBl’equilibrio di dissociazione può essere scritto come segue:

AmBn(s) ⇄ An+(aq) + Bm-(aq)

da cui il prodotto di solubilità viene espresso come:

Kps = [An+][ Bm-]

La presenza di ioni in comune, il pH della soluzione, la presenza di agenti complessanti, il fenomeno dell’anfoterismo influenzano la solubilità.

Si voglia calcolare, ad esempio, la solubilità del fluoruro di calcio ( Kps = 3.9 x 10-11). L’equilibrio di dissociazione è il seguente:

CaF2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 F(aq)

detta x la solubilità molare dell’elettrolita all’equilibrio si ha:

[Ca2+] = x  e [F] = 2x

L’espressione del Kps è la seguente:

Kps = [Ca2+] [F]2

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 x 10-11= (x)(2x)2 = 4x3

Da cui x = 2.1 x 10-4

All’equilibrio una soluzione satura di fluoruro di calcio presenta: [Ca2+] = x = 2.1 x 10-4 M e [F] = 2x = 4.2 x 10-4 M

L’aggiunta di un elettrolita contenente lo ione Ca2+ o lo ione F sposta l’equilibrio verso sinistra in accordo con il principio di Le Chatelier e pertanto la solubilità diminuisce.

Calcoliamo, infatti, la solubilità del fluoruro di calcio in una soluzione 0.010 M di Ca(NO3)2

Il nitrato di calcio è solubile in acqua e si dissocia in Ca2+ e 2 NO3. La concentrazione degli ioni calcio dovuta alla dissoluzione del nitrato di calcio è 0.010 M.

All’equilibrio quindi:

[Ca2+] = x + 0.010 e [F] = 2x

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 x 10-11= ( x + 0.010)(2x)2

che è un’equazione di 3°. Tuttavia, essendo il Kps molto piccolo si può supporre che x sia trascurabile rispetto a 0.010 quindi si ha:

3.9 x 10-11= ( 0.010)(2x)2 = 0.040 x2

Da cui x = √3.9 x 10-11/0.040 = 3.1 x 10-5 M

Il valore della solubilità molare in presenza di ione in comune diminuisce rispetto a quello in acqua. Calcoliamo ora la solubilità del fluoruro di calcio in una soluzione 0.010 M di NaF.

Il fluoruro di sodio è un sale solubile in acqua che si dissocia in Na+ e F. La concentrazione degli ioni calcio dovuta alla dissoluzione del fluoruro di calcio 0.010 M è 0.010 M.

All’ equilibrio quindi:

[Ca2+] = x + 0.010 e [F] = 2x + 0.010

Sostituendo i valori ricavati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

3.9 x 10-11= ( x)(2x + 0.010)2

che è un’equazione di 3°. Anche in questo caso si può supporre che 2x sia trascurabile rispetto a 0.010 pertanto si ha:

3.9 x 10-11= ( x)( 0.010)2 = 0.00010 x

da cui x = 3.9 x 10-7

quindi anche in questo caso la solubilità diminuisce, ma l’effetto di uno ione in comune avente la stessa concentrazione non fa variare la solubilità nella stessa misura: l’effetto prodotto dallo ione F è maggiore rispetto a quello dello ione Ca2+ in quanto, nell’espressione del Kps la concentrazione di F è elevata alla seconda potenza mentre quella di Ca2+ è elevata alla prima potenza.

La solubilità degli idrossidi è influenzata dal pH della soluzione, consideriamo ad esempio la dissociazione dell’idrossido di magnesio:

Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+(aq) + 2 OH(aq)

per la quale il valore del Kps è 1.8 x 10-11. In acqua pura all’equilibrio: [Mg2+] = x e [OH] = 2x

sostituendo tali valori nell’espressione del Kps si ha:

Kps = 1.8 x 10-11= [Mg2+][OH]2 = (x)(2x)2 = 4x3

da cui si può ottenere la solubilità molare che è pari a ∛1.8 x 10-11/4 = 1.7 x 10-4 M

Calcoliamo ora la solubilità molare dell’idrossido di magnesio in una soluzione tamponata a pH = 9.0. Il valore di pOH = 14 – 9.0 = 5.0 quindi [OH] = 1.0 x 10-5 M. Si ha:

Kps = 1.8 x 10-11= [Mg2+] (1.0 x 10-5)2

da cui [Mg2+] = 0.18 M che rappresenta la solubilità molare; essa è molto maggiore rispetto a quella calcolata in acqua pura. Riducendo il pH ovvero aumentando la concentrazione di H+ si verifica che [OH] diminuisce e la solubilità aumenta fino alla completa dissoluzione in ambiente sufficientemente acido.

Una proprietà caratteristica degli ioni metallici è quella di comportarsi da acidi di Lewis nei confronti dell’acqua o di altre specie elettrondonatrici che agiscono da basi di Lewis. Queste ultime interagiscono con lo ione metallico e, in particolare con gli ioni di metalli di transizione provocando forti variazioni della solubilità. Consideriamo nuovamente la solubilità del cloruro di argento e vediamo cosa succede in presenza di ammoniaca. Il processo può essere visto complessivamente come la somma di due reazioni:

1)  equilibrio di dissociazione di AgCl

2)  interazione tra Age NH3

AgCl(s)    Ag+(aq) + Cl(aq)  regolato  da  Kps =  1.8 x 10-10

Ag+(aq) + 2 NH3(aq)  Ag(NH3)2(aq)  regolato  da  Kf = 1.6 x 107

essendo Kf  la costante di formazione.

Sommando membro a membro le due reazioni e semplificando si ha:

AgCl(s)  + 2 NH3(aq)  Ag(NH3)2(aq)  + Cl(aq)   K = Kps x Kf = 2.88  x 10-3

La presenza di ammoniaca, sposta a destra l’equilibrio di solubilità di AgCl in quanto lo ione Ag+ viene rimosso dall’ammoniaca per formare il complesso diamminoargento. Abbiamo già verificato che la solubilità molare di AgCl in acqua è 1.3 x 10-5 M, calcoliamo ora la solubilità di AgCl in una soluzione di NH3 0.180 M.

All’equilibrio: [Ag(NH3)2] = [Cl] = x

[NH3] = 0.180 – 2x

Sostituendo tali valori nell’espressione di K si ha:

K = 2.88  x 10-3 = (x)(x)/ 0.180-2x

Risolvendo l’equazione di secondo grado si ha:

x = solubilità molare di AgCl in una soluzione 0.180 M di NH3 = 8.72 x 10-3 M molto maggiore rispetto a quella in acqua pura. All’aumentare della concentrazione di ammoniaca aumenta ancora tale solubilità.

 

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Author: Chimicamo

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