Problemi di stechiometria svolti e commentati

I problemi di stechiometria non richiedono la conoscenza di un numero elevato di contenuti ma spesso risultano di difficile soluzione in quanto non esiste un metodo generale per la loro risoluzione. Gli argomenti indispensabili per risolvere gli esercizi di stechiometria  che bisogna conoscere e saper applicare e correlare sono:

• La mole
• Le reazioni chimiche
• I coefficienti stechiometrici
• Le leggi dei gas
• La concentrazione delle soluzioni

Vengono proposti problemi di stechiometria che presentano qualche difficoltà maggiore e la strategia per la loro risoluzione

Problemi di stechiometria

• Una miscela di ossido di mercurio (I) e di ossido di piombo (IV) avente massa 10.0 g è riscaldata fino alla decomposizione dell’ossido di mercurio (I) in mercurio e ossigeno e dell’ossido di piombo (IV) in ossido di piombo (II) e ossigeno. Il gas prodotto viene raccolto sull’acqua alla pressione di 765 mm Hg e di 27 °C e ha un volume di 439 cm³. Calcolare la massa di ossido di mercurio (I) contenuto nella miscela sapendo che la tensione di vapore dell’acqua alla temperatura indicata è di 27 mm Hg.

Le reazioni di decomposizione dei due ossidi sono: 2 Hg₂O → 4 Hg + O₂ 2 PbO₂ → 2 PbO + O₂

La pressione dell’ossigeno è pari a 765 – 27 = 738 mm Hg che corrisponde a 738 mm Hg · 1 atm/ 760 mm Hg = 0.971 atm
La temperatura dell’ossigeno è pari a 27 + 273 = 300 K
Il volume dell’ossigeno è pari a 0.439 dm³
Le moli di ossigeno sono pari a: n = pV/RT = 0.971 · 0.439/ 0.0821 · 300 = 0.0173

Indichiamo con x la massa di Hg₂O (MM = 417.18 g/mol) e con y la massa di PbO₂ (MM = 239.2 g/mol)
Si ha quindi che: x + y = 10.0 da cui y = 10.0 – x
Il rapporto stechiometrico tra Hg₂O e O₂ è di 2:1 e il rapporto stechiometrico tra PbO₂ e O₂ è di 2:1

Pertanto: x/ 2 · 417.8 + y/ 2 · 239.2 = 0.0173 0.00120 x + 0.00209 y = 0.0173
Sostituendo a y il valore 10.0 – x si ha: 0.00120 x + 0.00209 (10.0 -x ) = 0.0173
0.00120 x + 0.0209 – 0.00209 x = 0.0173
0.00890 x = 0.00360
Ovvero x = 4.04 g

• Una miscela di carbonato di potassio e di carbonato di ammonio avente massa 2.513 g è disciolta in acqua e la soluzione risultante ha un volume di 250.0 mL. Un’aliquota di 25.0 mL di tale soluzione è titolata con 19.98 cm³ di HCl avente concentrazione 0.212 M. Calcolare la percentuale di carbonato di potassio nella miscela

Detta x la massa di K₂CO₃ (MM = 138.205 g/mol) e detta y la massa di Na₂CO₃ (MM = 105.9888 g/mol) si ha:
x + y = 2.513 da cui y = 2.513 – x

Le moli di HCl occorse per la titolazione di 25.0 mL di soluzione sono pari a: moli di HCl = 0.01998 dm³ · 0.212 M = 0.004236
Le moli di HCl necessarie per 250.0 mL sono pari a 0.004236 · 250 / 25.0 = 0.04236

La reazione tra il carbonato e HCl è: CO₃^2- + 2 HCl → H₂O + CO₂ + 2 Cl^–
Il rapporto stechiometrico tra CO₃^2- e HCl è di 1:2

Pertanto le moli di CO₃^2- sono 0.04236 / 2 = 0.002118
x/ 138.205 + y/ 105.9888 = 0.02118
0.007236 x + 0.009435 y = 0.02118

Sostituendo a y il valore y = 2.513 – x si ha:
0.007236 x + 0.009435 (2.513 – x) = 0.02118
0.002199 x = 0.002530
Da cui x = 1.151 g

La percentuale di carbonato di potassio nella miscela è pari a: % di K₂CO₃ = 1.151 · 100/ 2.513 = 45.8 %

• Il combustibile solido delle navicelle spaziali è costituito da perclorato di ammonio e alluminio che reagiscono secondo la reazione da bilanciare: NH₄ClO₄ + Al → Al₂O₃ + N₂ + HCl + H₂ Calcolare la massa di alluminio necessaria a reagire con 5000 kg di perclorato di ammonio

Il problema maggiore in questo esercizio è costituito dal bilanciamento della reazione in quanto vi sono due specie che si ossidano ovvero l’azoto che passa da numero di ossidazione +1 a numero di ossidazione zero e l’alluminio che passa da numero di ossidazione zero a numero di ossidazione +3.

La specie che si riduce è il cloro che passa da numero di ossidazione + 7 a numero di ossidazione -1.

La semireazione di ossidazione dell’alluminio è: 2 Al + 3 H₂O → Al₂O₃ + 6 H⁺ + 6 e^–   (1)
La semireazione di ossidazione dello ione ammonio è: 2 NH₄⁺ → N₂ + 8 H⁺ + 6 e^–  (2)

Poiché la formula del perclorato di ammonio è NH₄ClO₄  se vi sono 2 ioni NH₄⁺ dovranno esserci 2 ioni ClO₄^– e la semireazione di riduzione è:
2 ClO₄^– + 18 H⁺ + 16 e^– → 2 HCl + 8 H₂O  (3)

Affinché il numero di elettroni persi sia pari al numero di elettroni acquistati si moltiplica la (1) per 5 e la (2) e la (3) per 3:

10 Al + 15 H₂O → 5 Al₂O₃ + 30 H⁺ + 30 e^–
6 NH₄⁺ → 3 N₂ + 24 H⁺ + 18 e^–
6 ClO₄^– + 54 H⁺ + 48 e^– → 6 HCl + 24 H₂O

Sommiamo membro a membro e semplifichiamo:
10 Al + 6 NH₄ClO₄ → 4 Al₂O₃ + 3 N₂ +6 HCl + 9 H₂O

Le moli di NH₄ClO₄ sono pari a 5 · 10⁶ g/ 117.49 g/mol = 4.26 · 10⁴
Il rapporto tra i coefficienti stechiometrici è 6:10
Moli di Al = 4.26 · 10⁴ · 10/6 = 7.10 · 10⁴
La massa di Al è pari a  7.10 · 10⁴ · 26.9815 g/mol=  1.91 · 10⁶ g = 1.91 · 10³ kg