Pressione osmotica. Esercizi di livello difficile svolti e commentati

La  pressione osmotica si calcola applicando l’equazione
π = M R T i
Essendo M  la molarità della soluzione , R la costante universale dei gas ( 0.08206 L atm mol-1 K-1 ) ,  è la temperatura in gradi Kelvin  e i è   l’indice di van’t Hoff che esprime il numero di ioni che si producono dalla dissociazione di un soluto.

Se l’elettrolita è forte, ovvero del tutto dissociato, il calcolo dell’indice di van’t Hoff risulta piuttosto semplice:
per KCl che si dissocia in K+ e Cl esso vale 2 (essendo 2 gli ioni che si sono ottenuti)
per Mg(NO3)2 che si dissocia in Mg2+ e 2 NO3  esso vale 3 (essendo 3 gli ioni che si sono ottenuti)

Quando ci si trova dinanzi ad un elettrolita debole come un acido debole, ad esempio HF, l’indice di van’tHoff è correlato alla costante acida ovvero al grado di dissociazione dell’acido.

Esercizi

Calcolo della pressione osmotica

In 1.0 L di soluzione sono contenuti  3.5 g di NaCl, 2.9 g di Na3C6H5O7,  1.5 g di KCl e 20.0 g di C6H12O6. Calcolare la pressione osmotica della soluzione a 37 °C.

Il cloruro di sodio è un sale che si dissocia in Na+ e Cl per il quale i vale 2.

Moli di NaCl = 3.5 g / 58.44 g/mol= 0.060

Concentrazione di NaCl = 0.060 mol/ 1.0 L = 0.060 M

Il citrato di sodio è un elettrolita forte che si dissocia in 3 Na+ e C6H5O73-  per il quale i vale 4.

Moli di Na3C6H5O7 = 2.9 g/258 g/mol= 0.011

Concentrazione di Na3C6H5O7 = 0.011 mol / 1.0 L = 0.011 M

Il cloruro di potassio è un sale che si dissocia in K+ e Cl per il quale i vale 2.

Moli di KCl = 1.5 g / 74.55 g/mol = 0.020

Concentrazione di KCl = 0.020 mol / 1.0 L = 0.020 M

Il glucosio è un non elettrolita per il quale i vale 1.

Moli di C6H12O6= 20.0 g/180.156 g/mol = 0.11

Concentrazione di C6H12O6/ 1.0 L = 0.11 M

Convertiamo la temperatura in gradi Kelvin: T = 37 + 273 =310 K

Applichiamo la formula:

π = M R T i

si ha:

π = [(0.060 ∙ 2) + (0.011 ∙ 4) + ( 0.020 ∙ 2) + (0.11 ∙ 1)] ∙ 0.08206 ∙ 310 = 8.0 atm

 

Calcolo del prodotto di solubilità

Una soluzione satura contenente un sale del tipo M3X2  ha una pressione osmotica di 0.0264 atm a 25°C. Calcolare il prodotto di solubilità del sale

L’equilibrio di dissociazione del sale è:

M3X2(s) ⇄ 3 M2+(aq) +2 X(aq)

Detta s la solubilità molare di M3X2 all’equilibrio si ha: [M2+] = 3s e [X] = 2s

Sostituendo questi valori nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:

Kps = [M2+]3[X]2 = (3s)3(2s)2 = 108 s5

La concentrazione totale degli ioni in soluzione è pari a 3s + 2s = 5s

Applichiamo la formula:

π = M R T i

e isolando si ha:

M i = π /R T = 0.0264/ 0.08206 ∙ 298 K = 0.00108

M i = 0.00108 = 5 s

Da cui s = 0.000216

Il valore del Kps vale quindi:

Kps = 108 s5 = 108 (0.000216)5 =5.08 ∙ 10-17

 

Calcolo della costante di equilibrio

La pressione osmotica di una soluzione 0.0100 M dell’acido debole HCNO a 25°C è 217.2 torr. Calcolare la costante Ka.

La pressione osmotica è pari a 217.2/760=0.286 atm

T = 25 + 273 = 298 K

Calcoliamo l’indice di van’t Hoff:

i = π/ MRT = 0.286 / 0.0100 ∙ 0.08206 ∙ 298 = 1.17.

Tale valore ci indica che se fossimo partiti da 1 mole di HCNO a seguito della sua parziale dissociazione ne avremmo ottenute 1.17 quindi essendo partiti da una concentrazione 0.0100 M la concentrazione della specie in soluzione ovvero HCNO, H+ e CNO, è 0.0117 M.

Consideriamo l’equilibrio di dissociazione di HCNO:
HCNO ⇄ H+ + CNO

La concentrazione delle specie presenti all’equilibrio è:

[HCNO] = 0.0100-x

[H+] = [CNO] = x

Pertanto 0.0100 –x +x +x = 0.0117 da cui x = 0.0017

Sostituendo tali valori nell’espressione di Ka si ottiene:
Ka = [H+][CNO]/[HCNO] = (x)(x)/ 0.0100-x = (0.0017)(0.0017) / 0.0100 – 0.0017 = 3.48 ∙ 10-4

 

Calcolo del grado di dissociazione

Una soluzione acquosa di acido nitrico avente concentrazione 0.035 M ha una pressione osmotica di 0.93 atm alla temperatura di 22 °C. Calcolare il grado di dissociazione

T = 22 + 273 = 295 K

Calcoliamo i dall’espressione della pressione osmotica:

i = π /MR T = 0.93/ 0.035 ∙ 0.08206 ∙ 295 K = 1.1

Tale valore ci indica che se fossimo partiti da 1 mole di HCNO a seguito della sua parziale dissociazione ne avremmo ottenute 1.1 quindi essendo partiti da una concentrazione 0.035M la concentrazione della specie in soluzione ovvero HNO2, H+ e NO2, è 0.035 ∙ 1.1 = 0.0385 M.

Consideriamo l’equilibrio di dissociazione di HNO2:
HNO2 ⇄ H+ + NO2

La concentrazione delle specie presenti all’equilibrio è:

[HNO2] = 0.0100-x

[H+] = [NO2] = x

Pertanto 0.035 –x + x +x = 0.0385 da cui x = 0.0035

Da cui α = 0.0035/ 0.035 = 0.1

ARGOMENTI

GLI ULTIMI ARGOMENTI

TI POTREBBE INTERESSARE

Resa percentuale in una reazione. Esercizi svolti e commentati

La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l'economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa. Si possono...

Bilanciamento redox in ambiente basico: esercizi svolti

Il bilanciamento di una reazione redox in ambiente basico  può avvenire con  il metodo delle semireazioni. Nel bilanciamento vanno eliminati di eventuali ioni spettatori...

Temperature di ebollizione di composti organici

Le temperature di ebollizione dei composti organici forniscono informazioni relative alle loro proprietà fisiche e alle caratteristiche della loro struttura e costituiscono una delle...