Per la preparazione di una soluzione tampone occorre scegliere l’acido debole che abbia un valore di pKa vicino al pH della soluzione che si vuole preparare.
Occorre poi calcolare il rapporto tra la base coniugata e l’acido debole per ottenere il pH voluto tramite l’equazione di Henderson-Hasselbalch.
Si determina la capacità tamponante richiesta alla luce dell’utilizzo che si deve fare della soluzione tampone: ad esempio, se si tratta di un farmaco, si deve tener conto della stabilità del prodotto, della via di somministrazione, del volume di dosaggio, della natura chimica del prodotto
Si calcola poi la concentrazione totale della soluzione tampone necessaria per ottenere la capacità tamponante richiesta tramite l’equazione di Van Slyke.
L’equazione di Henderson-Hasselbalch per una soluzione tampone costituita da un acido debole e dalla sua base coniugata è : pH = pKa + log [A–]/[HA] e l’equazione di Van Slyke è: β = 2.3 C ∙ Ka[H+]/ (Ka+ [H+])2 in cui : β è la capacità tamponante e C è la concentrazione totale della soluzione tampone.
Spesso negli esercizi proposti non viene richiesta una determinata capacità tamponante e pertanto la risposta è molto più semplice da elaborare.
Esercizi
1) Calcolare il rapporto tra base coniugata e acido necessario per la preparazione di una soluzione tampone avente pH pari a 5.76 sapendo che pKa dell’acido acetico è 4.76 a 25°C
Sostituiamo i valori noti nell’equazione di Henderson-Hasselbalch:
5.76 = 4.76 + log [CH3COO–]/[CH3COOH]
pH – pKa = 5.76 – 4.76 = log [CH3COO–]/[CH3COOH]
da cui 1.00 = log [CH3COO–]/[CH3COOH]
essendo la base del logaritmo uguale a 10 si ottiene:
101.00 = 10 = [CH3COO–]/[CH3COOH]
Ciò implica che il rapporto molare tra acetato e acido acetico deve essere di 10:1
2) Il rapporto [CH3COO–]/[CH3COOH] in una soluzione tampone aventi pH = 5.76 è di 10:1. Assumendo che la concentrazione totale della soluzione tampone è 2.2 x 10-2 M calcolare la quantità di acido acetico e di acetato di sodio necessari per ottenere 1.0 L di soluzione.
Indichiamo con x la concentrazione di acetato e con y la concentrazione di acido acetico. Si ha:
x + y = 2.2 ∙ 10-2
x / y = 10
Abbiamo così 2 equazioni in 2 incognite e possiamo risolvere il sistema:
x + y = 2.2 ∙ 10-2
x = 10 y
Sostituendo nella prima equazione a x il valore ricavato dalla seconda abbiamo:
10 y + y = 2.2 ∙ 10-2
11 y = 2.2 ∙ 10-2
Da cui y = 0.0020 M = [CH3COOH] e quindi x = 10 ∙ 0.0020 = 0.020 M = [CH3COO–]
Le moli di acido acetico necessarie, essendo il volume della soluzione pari a 1.0 L sono 0.0020 quindi la massa di acido acetico è 0.0020 mol ∙ 60.05 g/mol = 0.120 g
Le moli di acetato sono 0.020 quindi la massa di acetato di sodio è 0.020 mol x 82.03 g/mol = 1.64 g
3) Si voglia preparare una soluzione tampone acido acetico- acetato a pH = 4.50 avente una capacità tamponante di 0.05. Calcolare la massa di acetato di sodio e il volume di acido acetico (d = 1.05 g/mL) necessari per ottenere 500 mL di soluzione
Calcoliamo il rapporto [CH3COO–]/[CH3COOH] dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:
4.50 = 4.76 + log [CH3COO–]/[CH3COOH]
– 0.26 = [CH3COO–]/[CH3COOH]
10-0.26 = 0.550 = [CH3COO–]/[CH3COOH]
Quindi [CH3COO–] = 0.550 [CH3COOH]
Quando pH = 4.50 si ha: [H+] = 10-4.50 = 3.16∙10-5 M
Poiché pKa = 4.76 si ha che Ka = 10-4.76 = 1.74 ∙ 10-5
Applichiamo l’equazione di Van Slyke per ottenere la concentrazione totale della soluzione C
β = 2.3 C ∙ Ka[H+]/ (Ka+ [H+])2
0.05 = 2.3 ∙ C ∙3.16 ∙ 10-5 ∙ 1.74∙10-5 / ( 1.74 ∙ 10-5 + 3.16∙10-5)2
0.05 = 1.26 ∙ 10-9 C/ 2.40 ∙ 10-9
Da cui C = 0.0953 M
Sappiamo quindi che C = [CH3COO–]+ [CH3COOH] = 0.0953 e che [CH3COO–] = 0.550 [CH3COOH]
Da cui 0.550 [CH3COOH] + [CH3COOH] = 0.0953
1.55 [CH3COOH] = 0.0953
Ovvero [CH3COOH] = 0.0615 M e [CH3COO–] = 0.550∙0.0615 = 0.0338 M
Moli di acido acetico = 0.0615 M ∙ 0.500 L = 0.0308
Massa di acido acetico = 0.0308 mol ∙ 60.05 g/mol= 1.85 g
Volume di acido acetico = 1.85 g/ 1.05 g/mL = 1.76 mL
Moli di acetato di sodio = 0.0338 M ∙ 0.500 L=0.0169
Massa di acetato di sodio = 0.0169 mol ∙ 82.03 g/mol = 1.38 g