Per calcolare il pH di una miscela di acidi entrambi deboli è necessario che i due acidi abbiamo costanti di equilibrio sufficientemente diverse di almeno 4 ordini di grandezza.
Il calcolo del pH di una miscela di acidi di cui uno forte e l’altro debole è semplice se l’acido debole ha una bassa costante di equilibrio.
Miscela di un acido forte e un acido debole
Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione contenete HNO3 1.00 M e HNO2 1.00 M ( Ka = 4.0 ∙ 10-4)
Questo è il caso di un acido forte e di un acido debole. L’equilibrio predominante, che è quello che determina il pH, è dato dalla dissociazione dell’acido nitrico:
HNO3 → H+ + NO3–
A seguito della dissociazione di un acido forte si assume sia uguale al 100% in soluzione non è più presente acido nitrico mentre le concentrazioni di ione H+ e di ione NO3– sono 1.00 M
Consideriamo ora la dissociazione dell’acido nitroso:
HNO2 ⇄ H+ + NO2–
L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è data da:
Ka = 4.0 ∙ 10-4 = [H+][NO2–] / [HNO2]
All’equilibrio si ha:
[HNO2] = 1.00-x; [NO2–] = x e [H+] = 1.00+x ( a causa dell’effetto dello ione in comune dovuto alla dissociazione dell’acido nitrico).
Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:
Ka = 4.0 ∙ 10-4 = ( 1.00+x)(x) / 1.00-x
Da cui x = 4.0 ∙10-4
Pertanto [NO2–] = 4.0 ∙ 10-4 M ; [HNO3] = 1.00 – 4.0 ∙ 10-4 = 1.00 M; [H+] = 1.00 + 4.0 ∙ 10-4 = 1.00 M
Da cui pH = – log 1.00 = 0
Miscela di due acidi deboli
Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione contenete HNO2 5.00 M e HCN 1.00 M (Per HNO2 Ka = 4.0 ∙ 10-4; per HCN Ka = 6.2 ∙ 10-10)
In questo caso la soluzione contiene due acidi deboli che si dissociano secondo le reazioni:
HNO2 ⇄ H+ + NO2–
HCN ⇄ H+ + CN–
Le espressione delle costanti relative a questo equilibrio è data da:
Ka = 4.0 ∙ 10-4 = [H+][NO2–] / [HNO2]
Ka = 6.2 ∙ 10-10 = [H+][CN–] / [HCN]
Poiché la costante di dissociazione dell’acido nitroso è molto maggiore rispetto a quella dell’acido nitrico si può ritenere che l’equilibrio predominante sia quello di dissociazione dell’acido nitroso.
Costruiamo una I.C.E. chart:
|
|
HNO2 |
⇄ |
H+ |
NO2– |
| Stato iniziale |
5.00 |
|
// |
// |
| Variazione |
-x |
|
+x |
+x |
| All’equilibrio |
5.00-x |
|
x |
x |
Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:
Ka = 4.0 ∙ 10-4 = (x)(x)/ 5.00-x
Da cui x = 0.045
Pertanto all’equilibrio: [HNO2] = 5.00 – 0.045 = 5.0 ( se si utilizzano come in questo caso 2 cifre significative)
[NO2–] = [H+] = 0.045 M
E’ evidente che il pH della soluzione viene determinato dall’equilibrio dell’acido nitroso in quanto l’equilibrio di dissociazione dell’acido cianidrico è ininfluente. Tuttavia si deve determinare la concentrazione dello ione cianuro:
|
|
HCN |
⇄ |
H+ |
CN– |
| Stato iniziale |
1.00 |
|
0.045 |
// |
| Variazione |
-x |
|
+x |
+x |
| All’equilibrio |
1.00-x |
|
0.045+x |
x |
Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:
Ka = 6.2 ∙ 10-10 = (0.045+x)(x)/ 1.00-x
Trascurando la x additiva al numeratore e la x sottrattiva al denominatore si ha:
Ka = 6.2 ∙ 10-10 = (0.045)(x)/ 1.00
Da cui x = [CN–] = 1.4 ∙ 10-8 M
Ed inoltre [HCN] = 1.00 – 1.4 ∙ 10-8 = 1.00 M; [H+] = 0.045 + 1.4 ∙ 10-8 = 0.045
Da cui pH = – log 0.045 = 1.3