Mole: tutto quello che devi sapere, esercizi pratici

La mole è una unità di misura fondamentale del Sistema Internazionale (S.I.) ed indica la quantità di sostanza che contiene tante unità elementari quanti sono gli atomi presenti in 12 g dell’isotopo di Carbonio 12. La mole è l’unità di misura del chimico.

Tale numero, detto numero di Avogadro, è risultato essere 6.023 ∙ 1023.
Non potendo misurare la massa assoluta di un atomo si fa ricorso alla misura della massa relativa, dove per massa relativa si intende quel valore numerico che si ottiene facendo il rapporto tra la massa atomica di un elemento e quella di un altro presa come standard di riferimento.

Lo standard di riferimento è l’isotopo del Carbonio 12 a cui è stata attribuita la massa di 12 unità di massa atomica (u.m.a).
Ricordando che una molecola è un aggregato di due o più atomi la sua massa atomica relativa può essere calcolata sommando le masse relative di tutti gli atomi che la costituiscono.

Il numero che si ottiene ci dà la massa molecolare, più frequentemente detta peso molecolare (P.M.)

Esercizi

1.Calcolare il numero di moli corrispondenti a 126.04 g di HNO3.
La massa molecolare di HNO3 è 63.02 g/mol, pertanto:
Numero di moli = 126.04 / 63.02 = 2.00 moli

2.Calcolare a quanti grammi corrispondono 0.150 moli di NaCl.
La massa molecolare di NaCl è 58.44 g/mol. Pertanto:
Massa = 0.150 ∙58.44 = 8.77 g

3.Calcolare la massa di 6.023 ∙ 1022 molecole di cloruro di calcio
Il numero di moli è pari a  (6.023 ∙10²²) / (6.023 ∙10²³)  = 0.100
La massa molecolare di CaCl2 è 110.986 g/mol
Massa = 0.100 ∙110.986 = 11.1 g

Coefficienti stechiometrici

Quando si bilancia una reazione chimica i coefficienti stechiometrici indicano il rapporto tra le moli.
Consideriamo ad esempio la reazione bilanciata

4 FeS + 7 O2 → 2 Fe2O3 + 4 SO2

Supponiamo di aver pesato 8.79 g di FeS e vogliamo sapere quanti grammi di Fe2O3 si ottengono dalla reazione.
Poiché i coefficienti stechiometrici indicano il rapporto tra le moli e non tra i grammi quindi abbiamo la necessità di conoscere le moli di FeS.

Una volta conosciute le moli di FeS poiché il rapporto stechiometrico tra FeS e Fe2O3 è di 4:2 (ovvero di 2:1) conosciamo le moli di Fe2O3 ottenute da cui possiamo calcolare i grammi. È quindi necessario saper convertire i grammi in moli e viceversa sin dal primo approccio alla chimica sia in ambito di studi più avanzati.

Questa operazione può essere effettuata in vari modi usando formule specifiche ma spesso gli studenti alle prime armi fanno confusione e, a volte, non sono in grado di ricavare le formula inversa.

Formulario

Tutti gli studenti, anche del primo anno delle superiori, sono comunque in grado di risolvere una proporzione quindi si può utilizzare sia nel passaggio da grammi a moli che nel passaggio da moli a grammi la seguente e unica formula:

massa di sostanza (in grammi) / moli di sostanza = massa molare (in grammi) / 1 mole

Come si può notare questa è un’uguaglianza tra due rapporti ovvero una proporzione pertanto possiamo scrivere:

massa di sostanza (in grammi): moli di sostanza = massa molare (in grammi) : 1 mole

Soluzione

Ritorniamo ora al problema iniziale: si hanno 8.79 g di FeS che dobbiamo convertire in moli ovvero abbiamo la massa di sostanza espressa in grammi.
Per conoscere le moli dobbiamo solo calcolare la massa molare sommando le masse atomiche: massa molare di FeS = 55.85 + 32.065 = 87.9

Ciò implica che, approssimando, 1 mole di FeS ha una massa di 87.9 g
Non ci resta che sostituire i dati nella proporzione:
8.79 g : moli di sostanza = 87.9 g : 1 mole

L’incognita è un medio dato dal prodotto dei due estremi diviso l’altro medio ovvero:
moli di sostanza = 8.79 g ∙ 1 mole/ 87.9 g = 0.100

Poiché il rapporto tra FeS e Fe2O3 è di 2:1 anche in questo caso si può usare una proporzione:
2:1 = 0.100:x
Da cui x = moli di Fe2O3 = 0.100 ∙1/2 = 0.0500

A questo punto conosciamo le moli di Fe2O ottenute che dobbiamo convertire in grammi. Determiniamo la massa molare di Fe2O3.

(2 ∙ 55.85) + (3 ∙ 15.999) = 159.70 ovvero 1 mole ha una massa di 159.70 g

Utilizziamo nuovamente la stessa proporzione di prima:
massa di sostanza (in grammi):moli di sostanza = massa molare (in grammi) : 1 mole
sostituendo i dati noti che in questo caso sono le moli di Fe2O3 e la sua massa molare in grammi si ha:
massa di sostanza (in grammi) : 0.0500 moli = 159.70 g : 1 mole

L’incognita è un estremo che si ottiene dal prodotto dei due medi diviso l’altro estremo quindi:
massa di sostanza (in grammi) = 0.0500 moli ∙ 159.70 g / 1 mole = 7.99 g di Fe2O3

 

Esercizi svolti: 1a tipologia: conversione da grammi a mole

1) Calcolare quante moli sono contenute in 30.0 g di acqua.
Innanzitutto calcoliamo il peso molecolare che viene ottenuto dalla somma dei pesi atomici (che sono forniti dalla Tavola Periodica):
peso atomico dell’idrogeno: 1.008 g/mol

peso atomico dell’ossigeno 15.999 g/mol
sommiamo i pesi atomici tenendo conto che, nella formula dell’acqua H2O vi sono 2 atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno.
Peso molecolare = (2 ∙1.008) + 15.999 = 18.015 g/mol

Il peso molecolare ci indica che una mole di acqua pesa 18.015 g
Da cui se una mole pesa 18.015 g a quante moli corrispondono 30.0 g ?
Il calcolo può essere fatto in due modi:

– impostando una proporzione ovvero 1 (mole) : 18.015 (grammi) = x (moli) : 30.0 (grammi)

Le proporzioni sono costituite da due estremi, nel nostro caso 1 e 30.0, e da due medi, nel nostro caso 18.015 e x. Per risolvere una proporzione si ricordi che se l’incognita è un medio essa è data dal prodotto dei due estremi diviso l’altro medio mentre se l’incognita è un estremo essa è data dal prodotto dei due medi diviso l’altro estremo.
Quindi nel nostro caso x = 30.0 g ∙1 mole / 18.015 g = 1.66

– ricordando la formula moli = grammi / peso molecolare

Si consiglia l’utilizzo del primo metodo in quanto non si deve ricordare alcuna formula a memoria
2) Calcolare a quante moli corrispondono 132.0 g di H2SO4

Calcoliamo il peso molecolare:
H: 1.008 g/mol
S: 32.066 g/mol
O: 15.999 g/mol

tenendo conto che nella molecola sono presenti due atomi di idrogeno, un atomo di zolfo e quattro atomi di ossigeno si ha:
peso molecolare = ( 2 ∙1.008) + 32.066 + ( 4 ∙15.999)  =98.078 g/mol
da cui: 1 (mole) : 98.078 (grammi) = x (moli) : 132.0 (grammi)
x = 132.0 grammi ∙1 mole/ 98.078 g/mol= 1.35

 

2a tipologia: conversione da moli a grammi

1) Calcolare quanto pesano 2.30 moli di sodio

Dal peso atomico del sodio che è 22.9898 g/mol sappiamo che una mole di sodio pesa 22.9898 grammi. Possiamo impostare una proporzione:
1 mole : 22.9898 grammi = 2.30 moli : x grammi
Da cui x = 22.9898 grammi ∙2.30 moli / 1 mole = 52.9 g

In alternativa si può adoperare la formula:
grammi = numero di moli ∙peso molecolare

2) Calcolare quanto pesano 0.101 moli di NaCl
Calcoliamo il peso molecolare:
Na = 22.9898 g/mol
Cl = 35.453 g/mol
peso molecolare = 22.9898 + 35.453 = 58.44 g/mol

Impostiamo la proporzione:
1 mole : 58.44 grammi = 0.101 moli : x grammi
Da cui x = 58.44 grammi ∙0.101 moli / 1 mole = 5.90 grammi

3a tipologia: calcolo del numero di atomi o molecole conoscendo il numero di moli 

1) Calcolare quanti atomi di piombo sono contenuti in 2.70 g del metallo
Dal peso atomico del piombo sappiamo che 1 mole pesa 207.19 g per cui calcoliamo le moli:
1 mole : 207.19 grammi = x moli : 2.70 grammi
x = 2.70 grammi ∙1 mole/ 207.19 g/mol=  0.0130 moli
Poiché 1 mole contiene 6.023 ∙1023 entità si può facilmente calcolare il numero di atomi:
6.023 ∙ 1023  ∙0.0130 =  7.84 ∙ 1021 atomi

2) Calcolare quante molecole sono contenute in 1.25 moli di CO2
In questo caso conoscendo già le moli, le molecole si ottengono da:
6.023 ∙ 1023  ∙1.25 = 7.53 ∙ 1023

3) Calcolare il numero di atomi di ossigeno presenti in 1.50 moli di H2SO4
Calcoliamo le molecole corrispondenti a 1.50 moli
6.023 ∙1023  ∙ 1.50 = 9.03 ∙ 1023

Poiché in ogni molecola di H2SO4 sono contenuti 4 atomi di ossigeno si ha:
atomi di ossigeno = 9.03 ∙ 1023 ∙ 4=3.61 ∙ 1024

4a tipologia: calcolo del numero di moli conoscendo gli atomi o le molecole

1) Calcolare a quante moli corrispondono  1.2 ∙ 1025 molecole di CO
Molecole di CO =  1.2 ∙ 1025 / 6.023 ∙ 1023 = 20 moli

2) Calcolare quante moli di H2SO4 contengono 1.20 ∙ 1024 atomi di ossigeno

Poiché 1 mole di H2SO4 contiene 4 moli di ossigeno si ha:
molecole di H2SO4 = 1.20 ∙ 1024/ 4 =3.00 ∙ 1023
moli di H2SO4 = 3.00 ∙ 1023  / 6.023 ∙1023 = 0.498

3) Calcolare gli atomi di idrogeno contenuti in 50.0 g di H2SO4

Innanzitutto dobbiamo calcolare le moli sapendo il peso molecolare di H2SO4  che è pari a 98.078 g/mol
Impostiamo la proporzione:

1 mole : 98.078 g = x moli : 50.0 g
x = 50.0 g  ∙ 1 mole / 98.078 g = 0.510
Dal momento che 1 mole di H2SO4  contiene 2 moli di idrogeno si ha:
moli di idrogeno = 0.510 ∙ 2 = 1.02
atomi di idrogeno = 1.02 ∙ 6023 ∙ 1023 = 6.14 ∙ 1023

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