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Legge di Proust: esercizi svolti

  |   Chimica, Stechiometria

Nel 1799  il chimico francese Proust formulò la Legge delle proporzioni definite e costanti nota anche come Legge di Proust che è la più importante delle leggi ponderali della chimica ove per legge ponderale si intende una legge che riguarda la massa delle sostanze coinvolte nelle reazioni chimiche.

Nella seconda metà del ‘700 , dopo che Lavoisier aveva enunciato la prima legge della chimica, si registrò un grande interesse degli scienziati per le ricerche sugli aspetti quantitativi delle reazioni.

Enunciato

La legge di Proust può essere enunciata nel modo seguente: “Quando due o più elementi si combinano tra loro per formare un composto lo fanno sempre in rapporti di peso definito e costante qualunque sia la quantità di composto ottenuta e in qualunque modo il composto venga prodotta”.

A tal proposito Proust si espresse in merito: “Dobbiamo riconoscere una mano invisibile che regge la bilancia nella formazione dei composti. Un composto è una sostanza alla quale la Natura assegna proporzioni definite: in breve è un oggetto che la Natura non crea altrimenti che con la bilancia in mano… “.

Esercizi

L’applicazione della legge di Proust trova riscontro in molti esercizi che spesso sono proposti.

1)      Sapendo che in opportune condizioni 55.8 g di ferro si combinano con 32 grammi di zolfo per dare 87.8 g del composto  solfuro di ferro (II)calcolare la percentuale di ferro e zolfo nel composto e il rapporto di combinazione tra i due elementi di partenza.

% Fe = 55.8 ∙ 100/ 87.8 =63.6

% S = 32 ∙ 100/ 87.8 =36.4

Per quanto attiene il rapporto di combinazione : mFe/mS = 55.8/32 =1.74

Ciò significa che per ogni grammo di zolfo presente nel composto sono presenti 1.74 g di ferro.

2)      Facendo riferimento all’esercizio precedente calcolare:

–          I grammi di zolfo che si combinano con 72 grammi di ferro

–          I grammi di ferro che si combinano con 72 grammi di zolfo

Dalle considerazioni fatte risulta che se 1 grammo di zolfo si combina con 1.74 g di ferro quindi i grammi di zolfo che si combinano con 72 grammi di ferro sono pari a 72/1.74 = 41.4 g

Analogamente la massa di ferro che si combina con 72 grammi di zolfo è pari a 72 ∙ 1.74 =125.3 g

3)      Facendo riferimento all’esercizio numero 1) calcolare la massa di solfuro di ferro (II) che si ottiene combinando 35 g di zolfo con 50 grammi di ferro e la massa dell’elemento in eccesso

La massa di ferro necessaria a combinarsi con 35 grammi di zolfo è pari a 35 ∙ 1.74 = 60.9 g. Tuttavia si dispone solo di 50 grammi di ferro pertanto dobbiamo calcolare la massa di zolfo che si combina con  50 grammi di ferro che è pari a 50/1.74 = 28.7 g

Quindi 28.7 grammi di zolfo si combinano con 50 grammi di ferro per dare 78.7 grammi di prodotto e risulteranno 35 – 28.7 = 6.3 grammi di zolfo in eccesso. Si noti che ovviamente il rapporto tra le masse di ferro e zolfo nel composto è pari a 50/ 28.7 = 1.74

4)      Sapendo che nel composto ternario Na2CO3 il rapporto di combinazione tra sodio, carbonio e ossigeno è

mNa : mC : mO = 64: 12: 48

determinare i grammi di carbonio e di ossigeno necessari a combinarsi con 2.0 grammi di sodio

Per determinare i grammi di carbonio necessari si deve tener presente che il rapporto tra sodio e carbonio è 64:12. A questo punto o si può impostare una proporzione del tipo:

64 : 12 = 2.0 : x  Da cui x = 2.0 ∙ 12/64 = 0.375 g

  • oppure si può calcolare il rapporto tra sodio e carbonio : 64/12 = 5.33 che implica che 1.0 grammi di carbonio si combinano con 5.33 grammi di sodio quindi si giunge a determinare i grammi di carbonio necessari: 2.0/ 5.33 =  0.375 g ( è logico che pur avendo approcciato il problema in due modi diversi si è pervenuti alla stessa soluzione)

Per  determinare i grammi di ossigeno necessari si può operare in entrambi i modi visti in precedenza o impostando la proporzione 64: 48 = 2.0 : x da cui x = 48 ∙ 2.0 / 64 =1.5 g oppure calcolando il rapporto tra sodio e ossigeno: 64/48 = 1.33 ciò implica che ogni grammo di ossigeno si combina con 1.33 grammi di sodio. Pertanto con 2.0 grammi di sodio si combinano 2.0/1.33 = 1.5 g

5)      Facendo riferimento all’esercizio numero 4) Calcolare la massa di Na2CO3  che si ottiene:

  • combinando 10 grammi di sodio, 5 grammi di carbonio e 12 grammi di ossigeno. Si calcoli inoltre la massa degli elementi in eccesso.

Questa tipologia di esercizio è del tutto analoga a quella presentata nell’esercizio 3). La differenza consiste che in questo caso vi sono tre elementi anziché due.

Iniziamo a valutare quale tra sodio e carbonio è in eccesso. La massa si carbonio necessaria a combinarsi con 10 grammi di sodio : 10 ∙ 12 /64 =1.87 g . Disponendo di 5 grammi di carbonio è evidente che tra sodio e carbonio, quest’ultimo è in eccesso.

Valutiamo ora la quantità di ossigeno necessaria a combinarsi con 10 grammi di sodio.  La massa di ossigeno è 10 ∙ 48/64= 7.5 g dal che risulta che anche l’ossigeno è in eccesso.

Massa di carbonio in eccesso = 5 – 1.87 =3.13 g

Massa di ossigeno in eccesso = 12 – 7.5 = 4.5 g

Quindi la massa  di prodotto ottenuta = 10 + 1.87 + 7.5 = 19.4 g

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