Legge di Henry: esercizi svolti

La legge di Henry  stabilisce che, a temperatura costante, la quantità di un determinato gas che si scioglie in un determinato volume di un dato liquido è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas in equilibrio con il liquido.
La legge di Henry può anche essere formulata dicendo che la solubilità di un gas in un liquido è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas sovrastante il liquido.
Tale legge viene espressa matematicamente dall’espressione:

p = K_H C
dove:

• p è la pressione parziale del soluto nel gas sovrastante la soluzione
• C è la concentrazione del soluto
• K_H è una costante tabulata espressa in termini di pressione/ concentrazione ed è detta costante di Henry e dipende dal soluto, dal solvente e dalla temperatura.

Dall’espressione della legge di Henry si ha:
K_H = p/C ovvero 1/K_H = C/p.
Tale relazione può essere adoperata quando, a temperatura costante, si verificano variazioni di condizioni. Se nello stato iniziale la concentrazione del gas disciolto è C₁ e la pressione parziale dello stesso è p₁ mentre dopo una variazione di condizioni la concentrazione del gas disciolto è C₂ e la pressione parziale dello stesso è p₂ si ha:
C₁/p₁  = C₂/p₂
Attenzione all’unità di misura di K_H in quanto alcuni chimici utilizzano l’equazione C = K_Hp. In tal caso K_H ( che è il reciproco di quella calcolata nella formulazione classica) ha dimensioni di M/atm (o, a seconda di come si esprime la concentrazione di g/L atm)

Esercizi svolti

1)       Calcolare i grammi di anidride carbonica disciolti in una bottiglia 1 L di acqua gassata se il produttore utilizza una pressione di 2,4 atm in il processo di imbottigliamento a 25 ° C.  K_H di CO₂ in acqua = 29,76 atm / (mol / l) a 25 ° C 
La legge di Henry mostra che la concentrazione di un gas disciolto  in una soluzione è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas sopra la soluzione.
Applicando la legge di Henry  p = K_H C si ha:
C = p/K_H
Sostituendo i valori : C = 2.4 atm / 29.75 atm/mol/L = 0.081 mol/L
Le moli di CO₂ disciolte in 1 L sono quindi 0.081 quindi la massa di CO₂ disciolta in 1 L è pari a:
0.081 mol∙44.009 g/mol= 3.6 g
2)      Calcolare la concentrazione di un gas disciolto in una soluzione alla pressione parziale di 56 mm Hg se quando ha una pressione parziale di 150 mm Hg la sua concentrazione è di 0.44 g/100 mL
Applicando l’equazione C₁/p₁  = C₂/p₂
Si ha: 0.44 g/ / 150 mm Hg = C₂/ 56 mm Hg
Da cui C₂ = 0.16 g O₂/ 100 mL
3)      La solubilità di CO₂ in acqua è di 0.161 g/100 mL a 20°C  quando ha pressione parziale pari a 760 mm Hg. Calcolare la pressione parziale di CO₂ affinché la sua solubilità sia di 0.886 g/100 mL
Applicando l’equazione C₁/p₁  = C₂/p₂  si ha: 0.161 / 760 = 9.886
Da cui p = pressione parziale di CO₂ = 4182 mm Hg
 4)      Calcolare la solubilità dell’elio in acqua alla temperatura di 30 °C se la sua pressione parziale è di 1.43 atm e K_H è pari a 2.70∙10³ atm/M
Applicando l’equazione C = p/K_H
Si ha: C = 1.43 atm /  2.70∙10³ atm/M = 5.30∙10^-4 M
5)      Se 27.0 g di acetilene si sciolgono in 1.00 L di acetone alla pressione di 1.0 atm. Calcolare la K_H espressa in g/L atm e la solubilità dell’acetilene se la sua pressione parziale è di 12.5 atm
In questo caso viene chiesta la K_H espressa in g/L atm per cui dobbiamo utilizzare l’equazione C = K_Hp
Sostituendo i valori si ha:
27.0 g/L = K_H ( 1.0 atm)
Da cui K_H = 27.0 g/L atm
Alla pressione parziale di 12.5 atm si ha:
C = (27.0 g/ L atm) (12.5 atm) = 338 g/L