Legge di Dalton e pressioni parziali. Esercizi

In una miscela gassosa dove sono presenti due o più gas che non reagiscono tra loro e che si comportano in maniera ideale la pressione totale è data dalla somma delle pressioni parziali dei gas.

Supponendo che la miscela sia costituita dal gas A e dal gas B si ha che la pressione parziale dei due gas è data da:

pA = naRT/V  (1)

pB = nBRT/V  (2)

Per la legge di Dalton la pressione è data dalla somma delle due pressioni parziali:

pT = pA+ pB = naRT/V  + nBRT/V  

pT = naRT/V  + nBRT/V   = (nA+ nB)RT/V = nTRT/V   (3)

essendo nT il numero di moli totali

Dividendo membro a membro la (1) e la (3) e facendo le opportune semplificazioni si ha:

pA/pT = nA/nT

e, analogamente, dividendo membro a membro la (2) e la (3) e facendo le opportune semplificazioni si ha:

pB/pT = nB/nT

Si noti che i rapporti nA/nT e nB/nT rappresentano rispettivamente le frazioni molari di A e di B. Poiché sono presenti solo due gas si ha che nA/nT + nB/nT = 1

Esercizi

  • In un contenitore vi sono 3 moli del gas A, 3 moli del gas B e 6 moli del gas C. Calcolare la pressione parziale di B se la pressione totale è di 16 atm

Moli totali = 3+3+6 = 12

Applicando la formula pB/pT = nB/nT si ha

pB/16 = 3/12

da cui pB = 4 atm

 

  • Una miscela gassosa contenente 13.2 g di CO2 e 6.00 g di He alla temperatura di 300 K è racchiusa in un recipiente di 4.00 L. Calcolare la pressione totale e le pressioni parziali dei due gas

Per determinare la pressione totale ci si può avvalere dell’equazione di stato dei gas ideali pV = nRT essendo n il numero di moli totali

Moli di CO2 = 13.2 g/44.01 g/mol=0.298

Moli di He = 6.00 g/4.0026 g/mol= 1.50

Le moli totali sono pari a 0.298 + 1.50=1.80

p = nRT/V = 1.80 ∙ 0.08206 ∙ 300/ 4.00 =11.1 atm

Per la legge di Dalton:

pCO2/11.1 = 0.298/1.80

da cui pCO2 = 1.84 atm

La pressione parziale di He può essere ricavata per differenza:

pHe = 11.1 – 1.84 =9.26 atm

Si può ottenere lo stesso risultato utilizzando la formula

pHe/11.1 = 1.50/1.80

Da cui pHe = 9.25 atm

La discrasia tra i due risultati dipende dagli arrotondamenti

  • In un contenitore del volume di 10.0 L a 298 K contiene CO e CO2 alla pressione totale di 1520 mm Hg. Sapendo che vi sono 0.20 moli di CO calcolare la pressione parziale di CO e CO2 e il numero di moli di CO2

La pressione parziale di CO è pari a:

pCO = nCORT/V = 0.200 ∙ 0.08206 ∙ 298/10.0 = 0.489 atm

La pressione totale in atmosfere vale 1520 mm Hg ∙ 1 atm/760 mm Hg = 2.00 atm

La pressione di CO2 vale quindi 2.00 – 0.489 = 1.51 atm

Per calcolare il numero di moli di CO2 ci si può avvalere dell’equazione di stato dei gas n = pV/RT = 2.00 ∙ 10.0/0.08206 ∙ 298 =0.818

Poiché il numero totali di moli è pari a 0.818 allora le moli di CO2 sono pari a 0.818 – 0.200 = 0.618

 

Author: Chimicamo

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