La costante Kp negli equilibri gassosi ed esercizi svolti

Nelle reazioni omogenee in fase gassosa la costante di equilibrio  può essere essere espressa in funzione delle pressioni parziali dei gas componenti il sistema : tale costante è detta Kp e per una generica reazione in fase gassosa del tipo:

a A + b B ⇄ c C + d D

può essere espressa come:

Kp = pCc pDd/ pAa pBb

Sia V il volume del recipiente di reazione in cui la stessa viene fatta avvenire e sia T la relativa temperatura.

Indicando con pA, pB,pc e pd le pressioni parziali assunte da A,B,C e D all’equilibrio applichiamo a ciascuna specie l’equazione di stato dei gas ideali ricordando che pT = pa+pb+pc+pd essendo pT la pressione totale :

pAV = nART  ; pBV = nBRT  ; pCV = nCRT  ; pDV = nDRT

da cui  isolando le pressioni parziali nelle singole espressioni si ha:

pA= nART/V  ; pB= nBRT/V  ; pC= nCRT/V  ; pD= nDRT/V

poiché il rapporto tra numero di moli e volume indica la concentrazione molare ovvero nA/ V = [A] ;

nB /V = [B] ; nC/V = [C] e nD/V = [D]

avremo:

pA= [A]RT ;  pB = [B]RT  ; pC = [C]RT  e pd= [D]RT

sostituendo nella Kp al posto delle pressioni parziali le relazioni trovate:

Kp = [C]RTc [D]RTd/ [A]RTa [B]RTb e separando i fattori :

Kp = [C]c[D]d/[A]a[B]b   x (RT)c(RT)d/(RT)a(RT)b

Poiché per la reazione considerata

Kc = [C]c[D]d/[A]a[B]b sostituendo e semplificando si ha :

Kp = Kc(RT) (c+d)-(a+b) = Kc (RT)Δn

Tale equazione ci da  la relazione esistente tra Kp e Kc.

Se  Δn = 0 Kp= Kc

Esercizi

  • 1.         In un recipiente del volume di 5.70 L vengono introdotte 0.200 moli di CO2 e 0.0300 moli di H2. La temperatura viene portata a 1018 K. Si stabilisce l’equilibrio chimico :

CO2 + H2 ⇄ CO + H2O

Calcolare Kp e Kc sapendo che all’equilibrio la pressione parziale di CO è 0.315 atm.

La pressione iniziale di CO2 è pari a

p = nRT/V = 0.200 ∙ 0.08206 ∙ 1018/ 5.70=2.93 atm mentre quella di H2 è pari a

p = 0.0300 ∙ 0.08206 ∙ 1018/ 5.70 = 0.440 atm
Costruiamo una I.C.E. chart

 

  CO2 H2  CO H2O
Stato iniziale 2.93 0.440   // //
Variazione -x -x   +x +x
Equilibrio 2.93-x 0.440-x   x x

Poiché dai dati del problema sappiamo che la pressione parziale di CO all’equilibrio vale 0.315 atm questo è il valore di x e, conseguentemente la pressione parziale di H2O vale 0.315 mentre quella di  CO2 vale 2.93 – 0.315 =2.62 atm e quella di H2 vale 0.440 – 0.315 = 0.125 atm.

Sostituendo tali valori nella Kp si ha

Kp = (0.315)(0.315)/ 2.62 ∙ 0.125 = 0.303

Per ottenere Kc calcoliamo la variazione del numero di moli ( moli prodotti – moli reagenti) :

Δn = 1 + 1 – 1 – 1 = 0

Pertanto Kc=Kp = 0.303

2.      A temperature elevate Br2 si dissocia in Br monoatomico secondo l’equilibrio Br2 ⇄ 2 Br .  

Calcolare Kp  e Kc per l’equilibrio alla temperatura di 1798 K sapendo che, in un’esperienza, sono state introdotte 0.0063 moli di Br2 in un recipiente di 2.80 L. Dopo riscaldamento a 1798 K e raggiungimento dell’equilibrio, la pressione totale nel recipiente risulta di 0.499 atm.

La pressione iniziale di Br2 vale p = 0.0063 ∙ 0.08206 ∙ 1798/ 2.80=0.332 atm

All’equilibrio la pressione di Br2 sarà pari a 0.332 – x mentre quella di Br sarà pari a 2x.

La pressione totale p sarà data dalle somme delle pressioni parziali pertanto

0.499 = 0.332-x + 2x = 0.332 +x

x = 0.167 atm

all’equilibrio la pressione di Br2 vale 0.332 – 0.167=0.165 atm mentre quella di Br vale

2x = 2 ∙ 0.167 = 0.334 atm

Kp = pBr2/ pBr2= (0.334)2/ 0.165 = 0.676

Per ottenere Kc calcoliamo Δn

Δn = 2 – 1 = 1

Kc = 0.676 (0.08206 ∙ 1798)1 =99.7

Avatar

Author: Chimicamo

Share This Post On