La maggior parte degli idrossidi metallici ed in particolare quelli dei metalli alcalino-terrosi sono poco solubili come, ad esempio Ca(OH)2, Mg(OH)2 .
Gli idrossidi metallici dei metalli alcalini quali NaOH, KOH e CsOH sono invece solubili. La dissoluzione degli idrossidi metallici dipende dal pH della soluzione: a valori bassi di pH la solubilità aumenta.
Gli esercizi proposti vanno risolti in modo analogo a quelli di sali poco solubili e, se viene indicato il pH, essi vanno affrontati nello stesso modo dei problemi che coinvolgono l’effetto di ione in comune.
Esercizi svolti
1) Calcolare la massa di Mg(OH)2 ( Kps = 1.5 ∙ 10-11) che si dissocia
a) in 250 mL di acqua, b) in 250 mL di una soluzione a pH = 13, c) in 250 mL di una soluzione a pH = 4
la reazione di equilibrio è:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+ (aq) + 2 OH–(aq)
L’espressione del Kps relativa a questo equilibrio è:
Kps = 1.5 ∙ 10-11 = [Mg2+][OH–]2
a) in acqua la solubilità molare s dello ione magnesio è pari a x e quella dello ione OH– è pari a 2x. Sostituendo tali valori nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:
Kps = 1.5 ∙ 10-11 = (x)(2x)2 = 4x3
Da cui x = solubilità molare = Kps/4 = 1.6 ∙ 10-4 mol/L
Il peso molecolare dell’idrossido di magnesio è pari a 58.33 g/mol.
La massa di idrossido di magnesio che si dissocia in 250 mL di acqua è pari a
0.250 L ∙ 1.6 x 10-4mol/L ∙ 58.33 g/mol= 0.0023 g
b) a pH = 13 il valore di pOH è pari a 14 – 13 = 1 da cui la concentrazione dello ione OH– è pari a 10-1 M. Sostituendo tale valore nel Kps si ha:
Kps = 1.5 ∙ 10-11 = [Mg2+][OH–]2 = [Mg2+]( 0.1)2
Da cui: [Mg2+]= 1.5 ∙ 10-9 M = solubilità molare dell’idrossido a pH = 13
La massa di idrossido di magnesio che si dissocia in 250 mL di tale soluzione è pari a
0.250 L ∙ 1.5 ∙ 10-9 mol/L ∙ 58.33 g/mol= 2.2 ∙ 10-8 g
c) a pH = 4 il valore di pOH è pari a 14 – 4 = 10 da cui la concentrazione dello ione OH– è pari a 10-10M. Sostituendo tale valore nel Kps si ha:
Kps = 1.5 ∙ 10-11 = [Mg2+][OH–]2 = [Mg2+]( 10-10 )2
Da cui: [Mg2+]= 1.5 ∙ 109 M
La massa di idrossido di magnesio che si dissocia in 250 mL di tale soluzione è pari a
0.250 L ∙ 1.5 ∙ 109 mol/L ∙ 58.33 g/mol= 2.2 ∙ 1010 g
Chiaramente non è possibile sciogliere una tale quantità di idrossido di magnesio in 250 mL di acqua pertanto ciò implica che in una tale soluzione la solubilità non è influenzata dal pH
2) Calcolare il pH di una soluzione satura di idrossido di zinco. (Kps = 4.5 ∙ 10-17)
la reazione di equilibrio è:
Zn(OH)2(s) ⇄ Zn2+ (aq) + 2 OH–(aq)
L’espressione del Kps relativa a questo equilibrio è:
Kps = 4.5 ∙ 10-17 = [Zn2+][OH–]2
In acqua la solubilità molare s dello ione zinco è pari a x e quella dello ione OH– è pari a 2x. Sostituendo tali valori nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:
Kps = 4.5 ∙ 10-17 = (x)(2x)2 = 4x3
Da cui x = solubilità molare = Kps/4 = 2.2 ∙ 10-6 mol/L
La concentrazione dello ione OH– è pari a 2x ovvero [OH–] = 4.4∙10-6 M quindi pOH = 5.4 e
pH = 14 – pOH = 14 – 5.4 =8.6
Una notazione: tale valore di pH è quello che risulta dalla dissoluzione dell’idrossido di zinco in acqua ed è detto pH di equilibrio. Secondo il Principio di Le Chatelier :
“ Quando un sistema è all’equilibrio la variazione di una delle variabili che descrive il sistema produce uno spostamento della posizione di equilibrio che contrasta gli effetti di tale cambiamento”.
Pertanto una variazione di pH sposterà la posizione di equilibrio e precisamente:
- se il pH è minore di 8.6 (la soluzione è più acida del pH di equilibrio) allora la concentrazione di OH– diminuisce e l’equilibrio si sposta verso destra ovvero la solubilità aumenta
- se il pH è maggiore di 8.6 (la soluzione è più basica del pH di equilibrio) allora la concentrazione degli ioni OH– aumenta e l’equilibrio si sposta verso sinistra con conseguente diminuzione della solubilità
3) Sapendo che la concentrazione dello ione magnesio nell’acqua di mare è 0.052 M calcolare a quale valore di pH il 78% dello ione magnesio si trova precipitata come idrossido di magnesio. ( Kps = 1.5 ∙ 10-11)
0.052 ∙ 78/100 = 0.041
Da cui la concentrazione dello ione che deve essere ancora presente è pari a 0.052 – 0.041 =0.011 M la reazione di equilibrio è: Mg(OH)2(s) ⇄ Mg2+ (aq) + 2 OH–(aq)
L’espressione del Kps relativa a questo equilibrio è: Kps = 1.5 ∙ 10-11 = [Mg2+][OH–]2
Sostituendo alla concentrazione di Mg2+ il valore calcolato si ha:
Kps = 1.5 ∙ 10-11 = 0.011 [OH–]2
Da cui [OH–] = 3.7 ∙ 10-5 M
Il pOH è quindi pari a 4.4 e il pH è 9.6