Grado di dissociazione e diluizione. Esercizi svolti

Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate n_d e quelle iniziali n_o:
α = n_d/n_o

Il grado di dissociazione percentuale o percentuale di dissociazione è dato da 100 ∙ α.
Nel caso di un equilibrio acido-base la percentuale di dissociazione può essere calcolata noti la costante acida (o basica) e il pH della soluzione.

Grado di dissociazione

Il grado di dissociazione, così come la dissociazione percentuale variano al variare della concentrazione di un acido o di una base: gli acidi (o le basi) diluiti infatti si dissociano in misura maggiore degli acidi concentrati.

Si consideri infatti un acido debole HA avente costante di equilibrio K_a per il quale l’equilibrio di dissociazione è

HA ⇌ H⁺ + A^–

Detta C la concentrazione iniziale dell’acido all’equilibrio:

[HA] = C – Cα = C(1-α); [H⁺] = Cα; [A^–] = Cα

Sostituendo questi valori nella legge di azione di massa si ha:
K_a = [H⁺][A^–]/[HA] = (Cα)(Cα) / C(1-α) = C²α²/C(1-α) = Cα²/1-α

Per gli elettroliti deboli il grado di dissociazione è trascurabile rispetto a 1 quindi si può scrivere:

K_a = Cα²

Ovvero α = √K_a/C

Quindi il grado di dissociazione è inversamente proporzionale alla radice quadrata della concentrazione ovvero il grado di dissociazione di un acido debole aumenta quando la concentrazione diminuisce e quindi aumenta con la diluizione

Esercizi

Calcolare il grado di dissociazione di un acido debole per il quale K_a vale 9.2 ∙ 10^-7 quando la concentrazione dell’acido è:

1. 10 M
2. 010 M 

Concentrazione iniziale dell’acido = 0.10 M; all’equilibrio: [HA] = 0.10-x; [H⁺] = x; [A^–] = xSostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
K_a = 9.2 ∙ 10^-7 = [H⁺][A^–]/[HA] = (x)(x)/ 0.10-xTrascurando la x sottrattiva al denominatore si ottiene:

K_a = 9.2 ∙ 10^-7 = x²/0.10

9.2 ∙ 10^-8 = x²

Da cui x = √9.2 ∙ 10^-8 = 3.0 ∙ 10^-4 avendo escluso la radice negativa che implicherebbe una concentrazione negativa.

Il grado di dissociazione α è dato da: α = 3.0 ∙ 10^-4/ 0.10 =3.0 ∙ 10^-3

Concentrazione iniziale dell’acido = 0.010 M; all’equilibrio: [HA] = 0.010-x; [H⁺] = x; [A^–] = x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
K_a = 9.2 ∙ 10^-7 = [H⁺][A^–]/[HA] = (x)(x)/ 0.010-x

Trascurando la x sottrattiva al denominatore si ottiene:

K_a = 9.2 ∙ 10^-7 = x²/0.010

9.2 ∙ 10^-9 = x²

Da cui x = √9.2 ∙ 10^-9 = 9.6 ∙ 10^-5 avendo escluso la radice negativa che implicherebbe una concentrazione negativa.

Il grado di dissociazione α è dato da: α = 9.6 ∙ 10^-5/ 0.010 = 9.6 ∙ 10^-3

Si noti che il grado di dissociazione nel secondo caso, corrispondente alla soluzione più diluita è maggiore rispetto a quello calcolato per la soluzione più concentrata.