Grado di dissociazione di un elettrolita. Esercizi svolti

Il grado di dissociazione di elettrolita si indica con il simbolo α ed è dato dalla la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:

α = nd/no

Consideriamo ad esempio una soluzione acquosa di acido acetico e sia α il suo grado di dissociazione secondo la reazione:
CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO + H3O+

Se no sono le moli iniziali di acido, le moli dissociate saranno sulla base della definizione di grado di dissociazione nd = α no. Si può costruire una I.C.E. chart

    CH3COOH CH3COO H+
Stato iniziale no
Variazione -α no +α no +α no
Equilibrio no-α no α no α no

                          

Le moli di acido acetico all’equilibrio  sono pari a  no – α n=  no( 1-α)

Se V è il volume della soluzione la concentrazione di acido acetico all’equilibrio vale: no( 1-α) /V

Le concentrazioni di acetato e ione H+ all’equilibrio valgono entrambe  α no /V      

posto no/V = C si ha:

[CH3COOH]  = C(1-α) ; [CH3COO]= [H+] = αC

Sostituendo tali dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

 Ka = (αC)( αC)/ C(1-α) = α2C2/ C(1-α) = α2C/  (1-α)

Se l’elettrolita è sufficientemente debole si può trascurare α rispetto a 1 e si ha: Ka= α2C

Esercizi svolti

1)      Calcolare il grado di dissociazione di un acido debole HA 0.0500 M sapendo che Ka = 1.60 ∙ 10-5

Applicando la formula si ha: α = √ Ka/C =  1.60 ∙ 10-5/ 0.0500 = 0.0179

Il grado di dissociazione percentuale = 0.0179 ∙ 100= 1.79%

2)      Un acido debole HA ha una Ka pari a 9.2 ∙ 10-7. Calcolare il grado di dissociazione

a) in una soluzione 0.10 M

b) in una soluzione 0.010 M

a) Applicando la formula si ha: α = √ Ka/C =  √ 9.2 ∙ 10-7/0.10 = 0.00303

Il grado di dissociazione percentuale = 0.00303 ∙ 100 = 0.303

b) Anche in presenza di soluzione più diluita si può applicare la formula: α = √ Ka/C =  √ 9.2 ∙ 10-7/0.010 = 0.00959

Il grado di dissociazione percentuale = 0.00959 ∙ 100 = 0.959

Dal confronto dei risultati si desume che quanto più la soluzione è diluita tanto più il grado di dissociazione aumenta

3)      Calcolare il grado di dissociazione dell’acido acetico (Ka= 1.77 · 10-5)  nelle seguenti soluzioni:

a)      0.10 M CH3COOH

b)      5 mL di CH3COOH 0.10 M + 5 mL di acqua

c)      1 mL di CH3COOH 0.10 M+ 99 mL di acqua

a)      In questo caso applichiamo l’equazione α = √ Ka/C =  α = √1.77 ∙ 10-5/0.10 =  0.0133

Il grado di dissociazione percentuale = 0.0133 ∙ 100 = 1.33

b)      Calcoliamo la concentrazione dell’acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.005 L ∙ 0.10 M=0.0005

Il volume totale della soluzione è 5 + 5 = 10 mL = 0.010 L

La concentrazione dell’acido è pertanto: 0.0005/ 0.010 L=0.05 M

applichiamo l’equazione α = √ Ka/C =  α = √1.77 ∙ 10-5/0.05 =  0.0188

Il grado di dissociazione percentuale = 0.0188 ∙ 100 = 1.88

c)      Calcoliamo la concentrazione dell’acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.001 L ∙ 0.10 M = 0.0001. Il volume totale è pari a 1 + 99 = 100 mL = 0.100 L

La concentrazione dell’acido, a seguito della diluizione è pertanto: 0.0001/0.100 L=0.001 M

applichiamo l’equazione α = √ Ka/C =  α = √1.77 ∙ 10-5/0.001 = 0.133

Il grado di dissociazione percentuale = 0.133 ∙ 100 = 13.3

4)      Calcolare la ionizzazione percentuale di una soluzione 0.20 M di HCN. Ka= 4.9 ∙ 10-10

applichiamo l’equazione α = √ Ka/C =  √ Ka/C =√ 4.9 · 10-10/0.20 = 4.9 ∙ 10-5 da cui la ionizzazione percentuale è 4.9 ∙ 10-5 ∙100 = 0.0049

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