Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:
α = nd/no
Consideriamo ad esempio una soluzione acquosa di acido acetico e sia α il suo grado di dissociazione secondo la reazione:
CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO– + H3O+
Se no sono le moli iniziali di acido, le moli dissociate saranno sulla base della definizione di grado di dissociazione nd = α no. Si può costruire una I.C.E. chart
| CH3COOH | ⇄ | CH3COO– | H+ | |
| Stato iniziale | no | |||
| Variazione | -α no | +α no | +α no | |
| Equilibrio | no-α no | α no | α no |
Le moli di acido acetico all'equilibrio sono pari a no – α no = no( 1-α)
Se V è il volume della soluzione la concentrazione di acido acetico all'equilibrio vale: no( 1-α) /V
Le concentrazioni di acetato e ione H+ all'equilibrio valgono entrambe α no /V
posto no/V = C si ha:
[CH3COOH] = C(1-α) ; [CH3COO–]= [H+] = αC
Sostituendo tali dati nell'espressione della costante di equilibrio si ha:
Ka = (αC)( αC)/ C(1-α) = α2C2/ C(1-α) = α2C/ (1-α)
Se l'elettrolita è sufficientemente debole si può trascurare α rispetto a 1 e si ha: Ka= α2C
Esercizi svolti
1) Calcolare il grado di dissociazione di un acido debole HA 0.0500 M sapendo che Ka = 1.60 ∙ 10-5
Applicando la formula si ha: α = √ Ka/C = 1.60 ∙ 10-5/ 0.0500 = 0.0179
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0179 ∙ 100= 1.79%
2) Un acido debole HA ha una Ka pari a 9.2 ∙ 10-7. Calcolare il grado di dissociazione
a) in una soluzione 0.10 M
b) in una soluzione 0.010 M
a) Applicando la formula si ha: α = √ Ka/C = √ 9.2 ∙ 10-7/0.10 = 0.00303
Il grado di dissociazione percentuale = 0.00303 ∙ 100 = 0.303
b) Anche in presenza di soluzione più diluita si può applicare la formula: α = √ Ka/C = √ 9.2 ∙ 10-7/0.010 = 0.00959
Il grado di dissociazione percentuale = 0.00959 ∙ 100 = 0.959
Dal confronto dei risultati si desume che quanto più la soluzione è diluita tanto più il grado di dissociazione aumenta
3) Calcolare il grado di dissociazione dell'acido acetico (Ka= 1.77 · 10-5) nelle seguenti soluzioni:
a) 0.10 M CH3COOH
b) 5 mL di CH3COOH 0.10 M + 5 mL di acqua
c) 1 mL di CH3COOH 0.10 M+ 99 mL di acqua
a) In questo caso applichiamo l'equazione α = √ Ka/C = α = √1.77 ∙ 10-5/0.10 = 0.0133
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0133 ∙ 100 = 1.33
b) Calcoliamo la concentrazione dell'acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.005 L ∙ 0.10 M=0.0005
Il volume totale della soluzione è 5 + 5 = 10 mL = 0.010 L
La concentrazione dell'acido è pertanto: 0.0005/ 0.010 L=0.05 M
applichiamo l'equazione α = √ Ka/C = α = √1.77 ∙ 10-5/0.05 = 0.0188
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0188 ∙ 100 = 1.88
c) Calcoliamo la concentrazione dell'acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.001 L ∙ 0.10 M = 0.0001. Il volume totale è pari a 1 + 99 = 100 mL = 0.100 L
La concentrazione dell'acido, a seguito della diluizione è pertanto: 0.0001/0.100 L=0.001 M
applichiamo l'equazione α = √ Ka/C = α = √1.77 ∙ 10-5/0.001 = 0.133
Il grado di dissociazione percentuale = 0.133 ∙ 100 = 13.3
4) Calcolare la ionizzazione percentuale di una soluzione 0.20 M di HCN. Ka= 4.9 ∙ 10-10
applichiamo l'equazione α = √ Ka/C = √ Ka/C =√ 4.9 · 10-10/0.20 = 4.9 ∙ 10-5 da cui la ionizzazione percentuale è 4.9 ∙ 10-5 ∙100 = 0.0049
