Frazione molare. Esercizi svolti

Nell’ambito delle grandezze  impiegate per esprimere la concentrazione di una specie chimica in soluzione si annovera la frazione molare che è definita come moli della specie / moli totali ed è un numero adimensionale. Quando sono presenti più specie la somma delle frazioni molari è uguale a 1.

Esercizi svolti sulla frazione molare

1)      Calcolare la frazione molare di NaCl in una soluzione in cui 0.100 moli di NaCl sono disciolti in 100.0 g di acqua

Calcoliamo le moli di acqua:

moli di acqua = 100.0 g / 18.02 g/mol = 5.55

moli totali = 5.55 + 0.100 = 5.65

frazione molare di NaCl = 0.100 / 5.65 = 0.0177

a riprova possiamo calcolare la frazione molare di acqua:

frazione molare di acqua = 5.56 / 5.65 = 0.984

La somma delle frazioni molari deve essere uguale a 1

0.984 + 0.0177 = 1.00

2) Una soluzione acquosa  di saccarosio è 1.62 m. Calcolare la frazione molare di saccarosio presente nella soluzione.

La molalità m è data dal rapporto tra le moli di soluto e la massa del solvente espressa in Kg.

1.62 m significa 1.62 moli di saccarosio per kg di acqua.

Calcoliamo le moli di acqua che corrispondono a 1 kg (= 1000 g)

Moli = 1000 g / 18.02 g/mol = 55.5

La frazione molare di saccarosio ci è quindi data da: 1.62 / 1.62 + 55.5 =  0.0284

3)       Calcolare la massa di acqua necessaria per ottenere una soluzione la cui frazione molare in saccarosio è 0.020 disponendo di 100.0 g di saccarosio.

Le moli di saccarosio C₁₂H₂₂O₁₁ sono pari a 100.0 g / 342.29 g/mol = 0.292

Sostituiamo i valori nella formula della frazione molare:
0.020 = 0.292 / X

X = moli totali = 14.6

Le moli di acqua si ottengono sottraendo alle moli totali quelle si saccarosio:

moli di acqua = 14.6 – 0.292 = 14.3

La massa di acqua necessaria è quindi pari a 14.3 mol ∙ 18.02 g/mol =257.8 g

4)      Calcolare la frazione molare di acido cinnamico in una soluzione al 50.0% m/m di urea

Si assumano 100.0 g di soluzione. Essendo la soluzione al 50.0 % in massa si hanno 50.0 g di acido cinnamico e 50.0 g di urea.

Calcoliamo le moli di ciascun componente tenendo conto dei rispettivi pesi molecolari:

moli di urea  CO(NH₂)₂ = 50.0 g / 60.06 g/mol = 0.833

moli di acido cinnamico  C₉H₈O₂  = 50.0 g / 148.17 g/mol = 0.338

Le moli totali sono quindi pari a 0.833 + 0.338 = 1.17

frazione molare dell’acido cinnamico = 0.338 / 1.17 = 0.289

5)      Calcolare la frazione molare dell’acqua in una soluzione 0.6350 M di H₂SO₄ avente densità pari a 1.0385 g/mL tenendo conto che la moli totali di soluto presenti sono dovute alla totale dissociazione di H₂SO₄ in H⁺ e HSO₄^–

Dalla definizione di Molarità si ha: Molarità = moli di soluto / volume di soluzione (in L)

Assumiamo 1.00 L di soluzione: ciò implica che le moli di acido sono 0.6350 che corrispondono a 0.6350 mol ∙ 98.078 g/mol = 62.28 g

Inoltre le moli totali di soluto dovute alla dissociazione dell’acido sono pari a 2 ∙ 0.6350 = 1.270

La massa della soluzione è pari a 1000 mL ∙1.0385 g/mL = 1038.5 g mentre la massa di acqua vale 1038.5 – 62.28 g = 976.2 g

Le moli di acqua sono pari a 976.2 g / 18.02 g/mol = 54.2

Pertanto la frazione molare dell’acqua vale 54.2 / 54.2 + 1.270 = 0.977

6) Calcolare la tensione di vapore a 25°C di una soluzione acquosa di glucosio avente molalità pari a 2.50 sapendo che la tensione di vapore dell’acqua pura a 25°C è pari a 25.756 mmHg

Per la legge di Raoult, dovuta al chimico francese  François-Marie Raoult, si ha:
p_soluzione = X_acqua · p⁰_acqua
Dalla definizione di molalità nella soluzione sono contenute 2.50 moli di glucosio in 1 kg di acqua. Le moli di acqua presenti in 1 kg sono pari a 1000 g ·18.015 g/mol = 55.5

Da cui X_acqua = 55.5/55.5+2.50 = 0.957
Pertanto p_soluzione = 0.957 · 25.756 = 24.6 mmHg

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