Formula di un idrocarburo dai volumi di gas a seguito di combustione

In alcuni esercizi di stechiometria è richiesta la determinazione della formula di un idrocarburo da dati relativi alla reazione. Non essendo specificata la natura dell’idrocarburo che può essere un alcano, un alchene o un alchino la sua formula può essere indicata con C_xH_y.

Dalla combustione dell’idrocarburo si ottengono CO₂ e H₂O e pertanto è necessario scrivere la reazione in funzione di x e di y.

Se l’idrocarburo contiene, nella sua formula, x atomi di carbonio si ottengono x molecole di CO₂ e parimenti se contiene y atomi di idrogeno si ottengono y/2 molecole di H₂O.

Calcoliamo le molecole di ossigeno necessarie alla combustione. Se si producono x molecole di CO₂ e y/2 molecole di acqua sono necessari 2x + y/2 atomi di ossigeno ovvero 4x+y/2 atomi di ossigeno. Poiché nella reazione è presente O₂ occorrono (2x+y/2)/2 ovvero 4x+y/4 molecole di ossigeno.

La reazione di combustione dell’idrocarburo C_xH_y è pertanto:

C_xH_y + (4x+y/4) O₂ → x CO₂ + y/2 H₂O

Esercizi

• Un idrocarburo gassoso la cui massa molare è di 30.07 g/mol avente volume di 20 cm³ viene fatto bruciare con un eccesso di O₂ avente volume di 90 cm³. Dopo la combustione la miscela di reazione viene riportata alla temperatura e alla pressione iniziale e il volume misurato in 60 cm³. Il biossido di carbonio sviluppato dalla reazione viene fatto reagire con NaOH e il volume di ossigeno misurato è pari a 20 cm³. Determinare la formula empirica dell’idrocarburo.

Il volume di ossigeno che ha reagito con l’idrocarburo è pari a 90 – 20 = 70 cm³

Il volume di CO₂ prodotto è pari a 60 – 20 = 40 cm³

Pertanto x = 40

Poiché (4x+y/4) = 70 si ha:

(4 · 40) + y/4 = 70

Ovvero

(160 + y/4) = 70

160 + y = 280

Da cui y = 120

Dividendo per il numero più piccolo si ha: 120/40= 3

La formula empirica è quindi CH₃ la cui massa molare è 15.035 g/mol

Per ottenere la formula molecolare si fa il rapporto tra 30.07 e 15.035 che è pari a 2 pertanto la formula molecolare dell’idrocarburo è C₂H₆

• A un idrocarburo gassoso avente volume di 9.8 cm³ è aggiunto un eccesso di ossigeno e il volume totale della miscela risulta di 107.8 cm³. La miscela è fatta bruciare e successivamente riportata nelle condizioni di temperatura e pressione iniziali. Il gas ottenuto è deumidificato e il suo volume risulta di 73.5 cm³. Il biossido di carbonio sviluppato dalla reazione è fatto reagire con NaOH e il volume diventa 24.5 cm³. Determinare la formula dell’idrocarburo.

Il volume di ossigeno aggiunto all’idrocarburo è pari a 107.8 – 9.8 = 98 cm³

I prodotti della combustione sono CO₂, H₂O e l’eccesso di ossigeno. Poiché l’acqua è eliminata il volume di CO₂ e quello dell’ossigeno in eccesso è pari a 73.5 cm³.

Facendo reagire la miscela dei due gas con NaOH si verifica la reazione:

CO₂ + 2 NaOH → Na₂CO₃ + H₂O

Pertanto il biossido di carbonio è  eliminato e quindi il volume di 24.5 cm³ è imputabile all’ossigeno in eccesso mentre il volume di 73.5 – 24.5 = 49 cm³ è quello di CO₂ sviluppatosi dalla reazione. Il volume di O₂ che è stato necessario per la combustione è 98 – 24.5 =73.5 cm³

Riassumendo:

I volumi di idrocarburo, O₂ necessario per la combustione, CO₂ sviluppatosi dalla reazione sono rispettivamente 9.8 cm³,73.5 cm³ e 49 cm³

La reazione di combustione dell’idrocarburo C_xH_y :

C_xH_y + (4x+y/4) O₂ → x CO₂ + y/2 H₂O

49 cm³/ 9.8 cm³ = 5 = x

Quindi 4x = 20

(4x+y/4) = (20 + y/4)

73.5 cm³ /9.8 cm³ = 7.5

(20 + y/4) = 7.5

Moltiplicando ambo i membri per 4:

20 + y = 30

Da cui y = 10

La formula dell’idrocarburo è quindi C₅H₁₀