Esercizi svolti sulle titolazioni

Sono proposti esercizi svolti sulle  titolazioni  che costituiscono un metodo per determinare la concentrazione di una soluzione a titolo approssimato.

Per eseguire una titolazione bisogna disporre di un titolante a titolo noto preventivamente standardizzato ed inoltre è necessario che abbia una concentrazione idonea per titolare la soluzione a concentrazione incognita.

Esercizi svolti sulle  titolazioni

1) Una soluzione acquosa di una base debole (K_b= 6.45 ∙ 10^-5) ha pH = 11.12. Calcolare quanti cm³ di una soluzione di acido perclorico 1.10 ∙ 10^-2 M sono necessari per titolare 250 cm³ di una soluzione di una base.

Detta MOH la base debole, essa si dissocia secondo l’equilibrio:

MOH ⇌ M⁺ + OH^–

Viene detto nel testo dell’esercizio che il pH ha un valore pari a 11.12 e conseguentemente poiché pH + pOH = 14 si ha:

pOH = 14 – pH = 14 – 11.12 = 2.88

Ricordando che

pOH = – log [OH^–]

ci si può ricavare la concentrazione degli ioni OH^– applicando la formula:

[OH^–] = 10^-pOH

da cui:

[OH^–] = 10^{– 2.88} = 0.00132 M

Dall’espressione di K_b = [M⁺ ][ OH^–] / [MOH] sapendo che all’equilibrio [M⁺ ]=[ OH^–] ci possiamo calcolare [MOH]:

6.45 ∙10^-5 = (0.00132)(0.00132) / [MOH]

Da cui:

[MOH] = 0.0270 M

Secondo la definizione di molarità:

M = moli di soluto / volume di solvente espresso in Litri (o dm³)

si ricava:

moli di soluto = Molarità ∙volume di solvente espresso in Litri (o dm³)

convertiamo il volume in dm³:

V = 0.0250 dm³

moli di MOH = 0.0270  mol/L ∙ 0.0250 dm³ = 6.75 ∙ 10^-4

Per titolare 6.75 ∙ 10^-4 moli di MOH occorreranno altrettante moli di acido perclorico HClO₄ (acido forte)

Da cui, ricavando il volume nell’espressione della molarità si ha:

volume di solvente espresso in Litri o dm³) = moli di soluto / molarità

 Sostituendo i valori noti si ha:

Volume di HClO₄ = 6.75 ∙ 10^-4 moli / 1.10 ∙ 10^-2 = 0.0614 dm³ = 61.4 cm³

2) 20.0 cm³ di una soluzione di CH₃COOH sono titolati con 17.5 cm³ di una soluzione 0.315 M di NaOH. Calcolare il pH al punto equivalente (K_a = 1.80 ∙ 10^-5)

Innanzi tutto calcoliamo le moli di NaOH dopo aver convertito i cm³ in dm³

Moli di NaOH = 0.0175 dm³ ∙ 0.315 mol/dm³ = 0.00551

Dal momento che al punto equivalente le moli di acido sono uguali alle moli di base si ha:

moli di CH₃COOH = 0.00551

La reazione acido-base è la seguente:

CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O

Il volume totale della soluzione è 20.0 + 17.5 = 37.5 cm³ = 0.0375 dm³

La concentrazione dell’acetato di sodio vale quindi 0.00551 mol / 0.0375 dm³ =  0.147 M

L’acetato di sodio è un sale completamente dissociato secondo la reazione:

CH₃COONa → CH₃COO^– + Na⁺

Quindi la concentrazione dell’acetato è pari a 0.147 M

Lo ione acetato, base coniugata dell’acido debole CH₃COOH, dà luogo a un equilibrio di idrolisi:

CH₃COO^– + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH^–

La costante di idrolisi detta anche K_b è pari a:

K_b = K_w/ K_a

essendo K_w il prodotto ionico dell’acqua che vale 1.00 ∙ 10^-14

da cui:

K_b = 1.00 ∙ 10^-14 / 1.80 ∙ 10^-5 = 5.56 ∙ 10^-10

Costruiamo una I.C.E. chart relativa all’equilibrio di idrolisi:

Sostituiamo i valori ricavati nella K_b:

5.56 ∙ 10^-10 = (x)(x) / 0.147-x

Questa è un’equazione di secondo grado, tuttavia, tenendo conto del fatto che K_b è piccola si può trascurare la x sottrattiva al denominatore; si ha quindi:

5.56 ∙ 10^-10 ≅ (x)(x) / 0.147

Da cui

x = [OH^–] = √5.56 ∙ 10^-10 ∙ 0.147 =  9.04 x 10^-6 M

pOH = – log 9.04 x 10^-6  = 5.04

da cui pH = 14 – pOH = 14 – 5.04 =8.96

3) 25.0 cm³ di una soluzione di un acido debole monoprotico sono titolati con 17.8 cm³ di una soluzione di NaOH 0.0960 M. Il pH al punto equivalente è 8.33. Calcolare la K_a dell’acido.

Le moli di NaOH sono pari a:

moli di NaOH = 0.0178 dm³ x 0.0960 mol/dm³ =0.00171

le moli dell’acido debole HA sono pari quindi a 0.00171 e la concentrazione iniziale dell’acido vale

[HA] = 0.00171 mol/ 0.0250 dm³ = 0.0684 M

Al punto equivalente tutto l’acido debole monoprotico HA si è trasformato nella sua base coniugata A^– secondo la reazione:

HA + OH^– → A^– + H₂O

Le moli di A^– formatesi sono pari a:

moli di A^– = 0.00171

il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 17.8 = 42.8 cm³

la concentrazione di A^– vale quindi:

[A^–] = 0.00171 / 0.0428 dm³ =0.0400 M

Lo ione A^– si idrolizza secondo la reazione di equilibrio:

A- + H₂O ⇌ HA + OH^–

All’equilibrio si ha: [HA ]= [ OH^–]

Dato che il pH della soluzione in tali condizioni vale 8.33 si ha e quindi il pOH vale

pOH =14 – 8.33 =5.67

e quindi:

[OH^–] = 10^{– 5.67} = 2.14 ∙ 10^-6 M

La costante di idrolisi K_b dove:

K_b = [HA ][ OH^–]/ [A^–] = (2.14 ∙ 10^-6 )( 2.14 ∙ 10^-6 ) / 0.0400 =1.14 ∙ 10^-10

Ricordando che:

K_b = K_w/ K_a

Si ha:

K_a = K_w/K_b = 1.00 ∙10^-14/ 1.14 x 10^-10 = 8.75 ∙ 10^-5