Sono proposti esercizi svolti sulle titolazioni che costituiscono un metodo per determinare la concentrazione di una soluzione a titolo approssimato.
Per eseguire una titolazione bisogna disporre di un titolante a titolo noto preventivamente standardizzato ed inoltre è necessario che abbia una concentrazione idonea per titolare la soluzione a concentrazione incognita.
Esercizi svolti sulle titolazioni
1) Una soluzione acquosa di una base debole (Kb= 6.45 ∙ 10-5) ha pH = 11.12. Calcolare quanti cm3 di una soluzione di acido perclorico 1.10 ∙ 10-2 M sono necessari per titolare 250 cm3 di una soluzione di una base.
Detta MOH la base debole, essa si dissocia secondo l’equilibrio:
MOH ⇌ M+ + OH–
Viene detto nel testo dell’esercizio che il pH ha un valore pari a 11.12 e conseguentemente poiché pH + pOH = 14 si ha:
pOH = 14 – pH = 14 – 11.12 = 2.88
Ricordando che
pOH = – log [OH–]
ci si può ricavare la concentrazione degli ioni OH– applicando la formula:
[OH–] = 10-pOH
da cui:
[OH–] = 10– 2.88 = 0.00132 M
Dall’espressione di Kb = [M+ ][ OH–] / [MOH] sapendo che all’equilibrio [M+ ]=[ OH–] ci possiamo calcolare [MOH]:
6.45 ∙10-5 = (0.00132)(0.00132) / [MOH]
Da cui:
[MOH] = 0.0270 M
Secondo la definizione di molarità:
M = moli di soluto / volume di solvente espresso in Litri (o dm3)
si ricava:
moli di soluto = Molarità ∙volume di solvente espresso in Litri (o dm3)
convertiamo il volume in dm3:
V = 0.0250 dm3
moli di MOH = 0.0270 mol/L ∙ 0.0250 dm3 = 6.75 ∙ 10-4
Per titolare 6.75 ∙ 10-4 moli di MOH occorreranno altrettante moli di acido perclorico HClO4 (acido forte)
Da cui, ricavando il volume nell’espressione della molarità si ha:
volume di solvente espresso in Litri o dm3) = moli di soluto / molarità
Sostituendo i valori noti si ha:
Volume di HClO4 = 6.75 ∙ 10-4 moli / 1.10 ∙ 10-2 = 0.0614 dm3 = 61.4 cm3
2) 20.0 cm3 di una soluzione di CH3COOH sono titolati con 17.5 cm3 di una soluzione 0.315 M di NaOH. Calcolare il pH al punto equivalente (Ka = 1.80 ∙ 10-5)
Innanzi tutto calcoliamo le moli di NaOH dopo aver convertito i cm3 in dm3
Moli di NaOH = 0.0175 dm3 ∙ 0.315 mol/dm3 = 0.00551
Dal momento che al punto equivalente le moli di acido sono uguali alle moli di base si ha:
moli di CH3COOH = 0.00551
La reazione acido-base è la seguente:
CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O
Il volume totale della soluzione è 20.0 + 17.5 = 37.5 cm3 = 0.0375 dm3
La concentrazione dell’acetato di sodio vale quindi 0.00551 mol / 0.0375 dm3 = 0.147 M
L’acetato di sodio è un sale completamente dissociato secondo la reazione:
CH3COONa → CH3COO– + Na+
Quindi la concentrazione dell’acetato è pari a 0.147 M
Lo ione acetato, base coniugata dell’acido debole CH3COOH, dà luogo a un equilibrio di idrolisi:
CH3COO– + H2O ⇌ CH3COOH + OH–
La costante di idrolisi detta anche Kb è pari a:
Kb = Kw/ Ka
essendo Kw il prodotto ionico dell’acqua che vale 1.00 ∙ 10-14
da cui:
Kb = 1.00 ∙ 10-14 / 1.80 ∙ 10-5 = 5.56 ∙ 10-10
Costruiamo una I.C.E. chart relativa all’equilibrio di idrolisi:
CH3COO– | H2O | ⇌ | CH3COOH | OH– |
Stato iniziale: 0.147 | ||||
Variazione -x | +x | +x | ||
Equilibrio 0.147-x | x | x |
Sostituiamo i valori ricavati nella Kb:
5.56 ∙ 10-10 = (x)(x) / 0.147-x
Questa è un’equazione di secondo grado, tuttavia, tenendo conto del fatto che Kb è piccola si può trascurare la x sottrattiva al denominatore; si ha quindi:
5.56 ∙ 10-10 ≅ (x)(x) / 0.147
Da cui
x = [OH–] = √5.56 ∙ 10-10 ∙ 0.147 = 9.04 x 10-6 M
pOH = – log 9.04 x 10-6 = 5.04
da cui pH = 14 – pOH = 14 – 5.04 =8.96
3) 25.0 cm3 di una soluzione di un acido debole monoprotico sono titolati con 17.8 cm3 di una soluzione di NaOH 0.0960 M. Il pH al punto equivalente è 8.33. Calcolare la Ka dell’acido.
Le moli di NaOH sono pari a:
moli di NaOH = 0.0178 dm3 x 0.0960 mol/dm3 =0.00171
le moli dell’acido debole HA sono pari quindi a 0.00171 e la concentrazione iniziale dell’acido vale
[HA] = 0.00171 mol/ 0.0250 dm3 = 0.0684 M
Al punto equivalente tutto l’acido debole monoprotico HA si è trasformato nella sua base coniugata A– secondo la reazione:
HA + OH– → A– + H2O
Le moli di A– formatesi sono pari a:
moli di A– = 0.00171
il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 17.8 = 42.8 cm3
la concentrazione di A– vale quindi:
[A–] = 0.00171 / 0.0428 dm3 =0.0400 M
Lo ione A– si idrolizza secondo la reazione di equilibrio:
A- + H2O ⇌ HA + OH–
All’equilibrio si ha: [HA ]= [ OH–]
Dato che il pH della soluzione in tali condizioni vale 8.33 si ha e quindi il pOH vale
pOH =14 – 8.33 =5.67
e quindi:
[OH–] = 10– 5.67 = 2.14 ∙ 10-6 M
La costante di idrolisi Kb dove:
Kb = [HA ][ OH–]/ [A–] = (2.14 ∙ 10-6 )( 2.14 ∙ 10-6 ) / 0.0400 =1.14 ∙ 10-10
Ricordando che:
Kb = Kw/ Ka
Si ha:
Ka = Kw/Kb = 1.00 ∙10-14/ 1.14 x 10-10 = 8.75 ∙ 10-5