Esercizi svolti sull’equilibrio chimico

Data la reazione di equilibrio:

aA + bB ⇄ cC + dD

si ha che la costante che regola tale equilibrio è data dall’espressione:

Kc = [C]c[D]d /[A]a[B]b

Tale espressione costituisce un’importante legge chimica nota come legge di azione di massa o legge dell’equilibrio chimico dovuta agli scienziati Guldberg e Waage. Essa afferma che:

A una data temperatura costante il rapporto tra il prodotto della concentrazioni molari dei prodotti di reazione elevate ai rispettivi coefficienti stechiometrici e il prodotto delle concentrazioni molari dei reagenti, elevate anch’esse al proprio coefficiente stechiometrico è costante.

Se il valore della costante Kc è minore di 1 il che implica un basso valore del numeratore rispetto al denominatore all’equilibrio la concentrazione di almeno uno dei prodotti è piccola. Se il valore della costante di equilibrio è maggiore di 1, invece, essendo il numeratore maggiore del denominatore la concentrazione di almeno uno dei due reagenti è piccola e la reazione diretta avviene in modo quasi completo.

Nel caso di un equilibrio gassoso se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini dipressioni parziali la costante di equilibrio viene simboleggiata con Kp.

Si può dimostrare che Kp = Kc(RT)Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

Esercizi svolti

1)      Data la reazione:

2 BrCl(g) ⇄ Br2(g)  + Cl2(g)

Calcolare la Kc e la Kb sapendo che all’equilibrio le pressioni parziali di BrCl, Br2 e Cl2 sono rispettivamente di 0.500 atm, 0.300 atm e 0.250 atm

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p Br2) (pCl2) / (pBrCl)2

 Sostituiamo i valori noti nell’espressione di Kp:

Kp = 0.300 x 0.250 /(0.500)2 = 0.300

Dall’espressione Kp = Kc(RT)Δn si ha:

Kc= Kp/ (RT)Δn

Dove Δn = 1 + 1 – 2 = 0

Da cui: Kc= 0.300 / (RT)0

Poiché qualsiasi numero elevato a zero vale 1 si ha:

Kc= Kp = 0.300

2)      Data la reazione:

2 NO2(g) ⇄ 2 NO(g) + O2(g)

Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie presenti all’equilibrio se la pressione iniziale di NO2 è di 0.250 atm sapendo che Kp = 6.5 x 10-6

Quando vengono richieste le concentrazioni all’equilibrio delle specie conviene sempre costruire una I.C.E. chart:

 

 

2 NO2

2 NO

O2

Condizione iniziale 0.250  

//

//

Variazione

-2x

+2x

+ x

All’equilibrio

0.250 – 2x

2x

x

 

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p NO)2(p O2) / (p NO2)2 = (2x)2(x) / (0.250 – 2x)2

Trascurando 2x rispetto a 0.250 si ha:

Kp  = 6.5 x 10-6 = (2x)2(x) / (0.250)2 = 4 x 3/ 0.0625

Da cui x = 4.67 x 10-3 atm

Le pressioni parziali delle specie all’equilibrio sono:

p NO2 = 0.250 – 2 (4.67 x 10-3  ) = 0.241 atm

p NO = 2 (4.67 x 10-3) = 9.33 x 10-3 atm

p O2 = 4.67 x 10-3 atm

3)      Data la reazione

ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)

Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie all’equilibrio se la pressione iniziale di ClF3 è di 1.47 atm sapendo che Kp = 0.140 alla temperatura di 700 K. Calcolare inoltre Kc

Costruiamo una I.C.E. chart:

 

ClF3

ClF

F2

Condizione iniziale

1.47

//

//

Variazione

-x

+x

+x

All’equilibrio

1.47 – x

x

x

 

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p ClF) (p F2) / ( p ClF3) = (x)(x) / 1.47 –x = 0.140

Rispetto all’esercizio precedente questo presenta una difficoltà in più in quanto il valore della costante di equilibrio è abbastanza grande per cui non si può trascurare la x sottrattiva al denominatore e pertanto va risolta l’equazione di 2°:

x2 = 0.140 ( 1.47 –x)

riordinando:

x2 + 0.140 x – 0.2058 = 0

x = – 0.140 +/- √(0.140)2 + 4(0.2058) / 2

x1 = 0.389 ; x2 = – 0.529

escludendo la radice negativa si ha x = 0.389 atm

da cui:

p ClF3 = 1.47 – 0.389 = 1.08 atm e p ClF = p F2 = 0.389 atm

per poter calcolare Kc determiniamo Δn ( variazione del numero di moli)

Δn = 1 + 1 – 1 = 1

Kc= Kp/ (RT)Δn  = 0.140 / ( 0.08206 x 700)1 = 2.44 x 10-3

4)      Data la reazione

ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)

Alla temperatura di 800 K  9.25 g  di ClF3(g) vengono introdotti in un recipiente di 2.00 L che si decompone del 21.5 %. Calcolare la costante di equilibrio a 800 K

Calcoliamo le moli di ClF3:

moli di ClF3 = 9.25 g/ 92.453 g/mol = 0.100

la concentrazione iniziale di ClF3 è pari a 0.100 mol / 2.00 L = 0.0500 M

calcoliamo il 21.5 % di 0.0500

0.0500 x 21.5/ 100 = 0.0108

Quindi le concentrazioni di ClF e di F2 all’equilibrio sono entrambe pari a 0.0108 M

La concentrazione di ClF3 all’equilibrio è pari a 0.0500 – 0.0108 = 0.0392 M

Da cui Kc = [ClF][F2] / [ClF3] = (0.0108)(0.0108) / 0.0392 = 2.98 x 10-3

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Author: Chimicamo

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