Sono presentati esercizi svolti relativi al calcolo del pH di livello semplice La determinazione del pH di una soluzione può essere richiesta, nei casi più semplici, in diversi ambiti tra cui il calcolo del:
- pH di una base forte
- pH di un acido forte
- calcolo del pH quando sono mescolate due soluzioni della stessa specie a concentrazioni diverse
- volume di una soluzione a concentrazione nota necessario per ottenere un dato pH
- pH di un acido debole o di una base debole
- pH dal grado di dissociazione
Esercizi svolti
1) Calcolare il pH di una soluzione di Ba(OH)2 avente concentrazione 1.00 ∙ 10-2 M
L'idrossido di bario è una base forte per la quale si può considerare una dissociazione del 100%:
Ba(OH)2 = Ba2+ + 2 OH–
La concentrazione dello ione OH– è 1.00 ∙ 10-2 ∙ 2 = 2.00 ∙ 10-2 M
Il pOH è pari a pOH = – log [OH–]= – log 2.00 ∙ 10-2 = 1.70
Poiché pH + pOH = 14
pH = 14 – pOH = 14 – 1.40 = 12.3
2) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 50.0 mL di Ba(OH)2 0.250 M e 50.0 mL di Ba(OH)2 2.50 ∙ 10-2M.
Calcoliamo le moli di Ba(OH)2 contenute in ciascuna soluzione:
prima soluzione: moli di Ba(OH)2 = 0.0500 L ∙ 0.250 M = 0.0125 da cui moli di OH– = 0.0125 ∙ 2 = 0.0250
seconda soluzione: moli di Ba(OH)2 = 0.0500 L ∙ 2.50 ∙ 10-2 =0.00125 da cui moli di OH– = 0.00125 ∙ 2 = 0.00250
moli totali di OH– = 0.00250 + 0.0250 = 0.0275
il volume totale della soluzione è 50.0 + 50.0 = 100.0 mL = 0.100 L
la concentrazione dello ione OH– è pari a 0.0275/ 0.100 = 0.275 M
da cui pOH = – log 0.275 = 0.561
pH = 14 – 0.561 = 13.4
3) Calcolare quanti mL di una soluzione 0.200 M di HClO4 occorrono per preparare 0.500 L di una soluzione a pH = 1.65 considerando HClO4 completamente dissociato.
Dobbiamo innanzi tutto calcolare la concentrazione dello ione H+.
Poiché pH = – log [H+] si ha 10-pH = [H+] da cui [H+] = 10-1.65 =0.0224 M
A questo punto si può usare la formula M1V1 = M2V2 dove:
M1 e M2 sono rispettivamente le concentrazioni della soluzione 1 e della soluzione 2
V1 e V2 sono rispettivamente i volumi della soluzione 1 e della soluzione 2
0.0224 ∙ 0.500 = 0.200 V2
V2 = 0.0224 ∙ 0.500/ 0.200=0.0560 L = 56.0 mL
4) Una soluzione di KOH ha un pH = 10.0. Calcolare la massa in grammi contenuta in 200 mL di soluzione.
Il pOH di tale soluzione è pari a 14.0 – 10.0 = 4.0 da cui [OH–]= 1.00 ∙ 10-4 M
Le moli di OH– e quindi di KOH sono pari a 1.00 ∙ 10-4 M ∙ 0.200 L=2.00 ∙ 10-5
La massa di KOH è pari a 2.00 ∙ 10-5 ∙ 56.10 g/mol=0.00112 g
5) Una soluzione è stata preparata addizionando 20.0 mL di HCl 0.100 M a 300 mL di acqua. Calcolare: a) la massa di HCl presente nella soluzione; b) il pH della soluzione tenendo presente che HCl è completamente dissociato
a) Le moli di HCl presenti nella soluzione sono pari a 0.0200 L x 0.100 M = 0.00200 e quindi la massa di HCl è pari a 0.00200 mol ∙ 36.46 g/mol=0.0729 g
b) Il volume totale dopo la diluizione è pari a 20.0 + 300 = 320 mL = 0.320 L quindi la concentrazione di HCl è pari a 0.00200 mol/ 0.320 L=0.00625 M da cui
pH = – log 0.00625 = 2.20
6) Calcolare il pH di una soluzione di una soluzione di acido ipocloroso HClO che contiene 0.0150 g di acido in 150 mL sapendo che la costante di dissociazione dell'acido Ka= 3.20 ∙ 10-8
Le moli di HClO sono pari a 0.0150 g/ 52.46 g/mol= 0.000286;
la concentrazione iniziale di HClO è pari a 0.000286 mol/ 0.150 L= 0.00191 M
L'acido ipocloroso è un acido debole che si dissocia secondo il seguente equilibrio:
HClO ⇌ H+ + ClO–
la concentrazione di HClO all'equilibrio è 0.00191 – x, quella di H+ e ClO– è pari a x.
Poiché Ka = 3.20 ∙ 10-8= [H+][ClO–]/ [HClO] = (x)(x) / 0.00191 – x
Risolvendo rispetto a x si ha: x = 7.81 · 10-6 M da cui pH = – log 7.81 · 10-6 =5.11
7) Calcolare a) il pH di una soluzione 1.00 M di CuOH sapendo che è un elettrolita piuttosto debole che si dissocia solo al 10.0% e b) la costante di dissociazione Kb
La reazione di equilibrio è:
CuOH ⇌ Cu+ + OH–
a) Poiché solo il 10.0% si è dissociato all'equilibrio [Cu+] = [OH–]= 10 x 1.00/100 = 0.100 M e la concentrazione di CuOH è pari a 1.00 – 0.100= 0.900 M
Il pOH della soluzione è pari a – log 0.100 = 1.00 e quindi pH = 14.0 – 1.00= 13.0
b) Poiché Kb = [OH–][Cu+]/ [CuOH] si ha: Kb = (0.1)(0.1)/ 0.900=0.0111
8) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 5.15 g di HClO4 a 250 mL di una soluzione 0.150 M di HClO4 assumendo che non vi sia variazione di volume
Le moli di HClO4 sono pari a 5.15 g / 100.46 g/mol=0.0513
Quelle di HClO4 presenti nella soluzione sono pari a 0.250 L ∙ 0.150 M= 0.0375
Le moli totali di HClO4 e quindi di H+ presenti, essendo HClO4 un acido forte sono pari a 0.0375 + 0.0513 = 0.0888 e quindi la concentrazione di H+ è pari a 0.0888 mol/ 0.250 L= 0.355 M da cui pH = – log 0.355 = 0.449
9) Calcolare a) il pH e b) il grado di dissociazione di una soluzione di acido acetico 0.0100 M sapendo che Ka = 1.76 ∙ 10-5
a) All'equilibrio la concentrazione di acido acetico è pari a 0.0100-x mentre quella di H+ e dello ione acetato è pari a x. Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio si ha:
1.76 x 10-5 = (x)(x) / 0.0100-x
Risolvendo rispetto a x si ha x = [H+] = 4.20 ∙ 10-4 M da cui pH = – log 4.20 ∙ 10-4 = 3.38
b) Il grado di dissociazione α è pari a 4.20 ∙ 10-4 / 0.0100 =4.20 · 10-2
10) L'ammoniaca è una base debole (Kb = 1.8 ∙ 10-5). Calcolare quale concentrazione molare deve avere una soluzione di ammoniaca perché il suo pH sia 10.04.
La reazione di equilibrio è:
NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH–
All'equilibrio: [NH4+] = [OH–]
Il pOH della soluzione è pari a 14 – 10.04= 3.96 da cui [OH–] = 10-3.96 = 1.10 ∙ 10-4 M
Sostituendo tali valori nella Kb si ha:
1.8 ∙ 10-5 = (1.10 ∙ 10-4)(1.10 ∙ 10-4) / [NH3]
Da cui [NH3] all'equilibrio =1.20 ∙ 10-8/ 1.8 ∙ 10-5= 0.000672 M
[NH3] iniziale deve essere pari a 0.000672 + 1.10 ∙10-4= 7.82 ∙ 10-4M
