- Innalzamento ebullioscopico
- Abbassamento crioscopico
- Pressione osmotica
- Abbassamento della tensione di vapore
Sperimentalmente possono essere determinate tali proprietà e, conoscendo la quantità di soluto presente nella soluzione, è possibile calcolare il peso molecolare.
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Esercizi
1) Calcolare il peso molecolare di un soluto non volatile essendo noto che sciogliendo 1.00 g di questa sostanza in 100 g di acqua si ottiene un abbassamento crioscopico di 0.30 °C. ( Kf = 1.86 K kg mol-1)
Dall’equazione ΔT = Kf ∙ m ricaviamo la molalità della soluzione:
m = ΔT/ Kf = 0.30/ 1.86= 0.16 m
La molalità è definita come moli di soluto fratto chilogrammi di solvente: m = mol/kg
0.16= moli di soluto/ 0.100 kg
moli di soluto = 0.16 ∙ 0.100= 0.016
Infine tenendo conto che moli di soluto = massa soluto / peso molecolare si ricava che peso molecolare = massa soluto/moli soluto ovvero, sostituendo i dati si ha:
peso molecolare = 1.0 g/ 0.016 = 62.5 g/mol
2) L’aggiunta di 2.0 g di antracene a 90 g di CS2 provoca l’innalzamento del punto di ebollizione del CS2 di 0.3 °C mentre l’aggiunta di 0.7 moli dello stesso a 100 g di CS2 determina l’innalzamento del punto di ebollizione di 16.6 °C. Determinare il peso molecolare dell’antracene.
Poiché non ci viene fornita la Keb di CS2 dobbiamo ricavare tale dato:
sostituendo i valori noti nell’equazione ΔT = Keb∙ m si ha
16.6 = 0.7/0.100 kg∙ Kf
Da cui Kf = 2.37 K kg mol-1
Ora nota la Kf possiamo proseguire sostituendo i valori noti nella ΔT = Kf ∙ m
0.3 = 2.37 ∙ m
m = 0.127 = moli di soluto / massa solvente in kg
0.127= moli di soluto/ 0.090 kg
Moli di soluto = 0.0114
Peso molecolare = 2.0 g / 0.0114 mol= 175.6 g/mol
3) Una soluzione acquosa contenente 5.0 g di amido per ogni 100 g di acqua ha una pressione osmotica pari a 150 mm Hg alla temperatura di 25 °C. Calcolare il peso molecolare dell’amido.
Innanzi tutto operiamo le opportune conversioni:
p = 150/760= 0.197 atm e T = 25 + 273 = 298 K
dalla formula della pressione osmotica p = CRT dove C è la concentrazione della soluzione, R è la costante dei gas e T la temperatura in K si ha:
0.197 = C ∙0.08206 ∙ 298
Da cui C = 0.00806 M
Essendo la molarità definita come M = moli di soluto / volume della soluzione, assumendo che il volume della soluzione sia pari a 100 mL ( 0.100 L) si ha:
0.00806 = moli di soluto / 0.100
Da cui moli di soluto = 0.000806
Peso molecolare = 5.0 g/ 0.000806 mol = 6200 g/mol
4) 2.5 g di una sostanza A vengono disciolti in 150 g di un solvente B. Essendo che la densità della soluzione è 0.90 g/mL e la pressione osmotica a 25°C è 0.80 atm determinare il peso molecolare della sostanza A
Applicando l’equazione della pressione osmotica si ha:
0.80 = C ∙ 0.08206 ∙ 298 K
Da cui C = 0.0327 M
Il volume della soluzione è pari a V = 150/ 0.90 g/mL=167 mL => 0.167 L
Le moli della sostanza A corrispondono a 0.0327 mol/L ∙ 0.167 L=0.00546 da cui il peso molecolare vale 2.5 g/ 0.00546 mol=458 g/mol
5) Una soluzione acquosa contenente 500 mg di una proteina per litro di acqua ha la pressione osmotica pari a 0.75 mm Hg alla temperatura di 25°C. Calcolare il peso molecolare della proteina.
La pressione osmotica è pari a 0.75/ 760=0.000987 atm e la temperatura corrisponde a 25 + 273 = 298 K
Sostituendo i valori noti si ha:
0.000987 = C ∙ 0.08206 · 298
Da cui C = 4.04 ∙10-5 = moli di soluto / 1 L
Da cui moli di soluto = 4.04 ∙ 10-5
Peso molecolare = 0.500 g/ 4.04 ∙ 10-5 = 1.2 ∙ 104 g/mol
6) Una soluzione formata da 1.00 g di idrocarburo e da 50.0 g di etanolo bolle a 78.675 °C. Calcolare il peso molecolare dell’idrocarburo sapendo che Keb dell’etanolo è 1.22 K kg mol-1 e che la temperatura di ebollizione dell’etanolo è 78.5 °C
ΔT = 78.675 – 78.5=0.175
0.175 = 1.22 ∙ m
m = molalità della soluzione = 0.143 = moli di soluto / 0.050 kg
Le moli di soluto sono pari a 0.00717 e quindi il peso molecolare è 1.00 g/ 0.00717=139 g/mol
7) Una soluzione acquosa contenente 10.0 g di emoglobina in 1000 g di acqua ha una pressione osmotica di 2.88 mm Hg a 37°C. calcolare il peso molecolare dell’emoglobina
La pressione osmotica è pari a 2.88/760=0.00379 atm e la temperatura è pari a 37 + 273= 310 K sostituendo i dati noti nell’equazione della pressione osmotica si ha:
0.003709 = C ∙ 0.08206 ∙310
Da cui C = 0.000149 M
Assumendo che il volume della soluzione sia pari a 1000 mL (= 1 L) le moli di emoglobina valgono: 0.000149 mol/L (1 L) = 0.000149
Il peso molecolare è quindi: 10.0 / 0.000149=6.7 ∙ 104 g/mol