Esercizi svolti sugli equilibri gassosi

Consideriamo la generica reazione di equilibrio:

aA + bB  cC + dD

dove A e B sono i reagenti e C e D sono i prodotti di reazione; a, b, c e d sono i rispettivi coefficienti stechiometrici. All’equilibrio a temperatura costante il rapporto tra il prodotto della concentrazione delle specie che si trovano a destra, ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico, e le specie che si trovano a sinistra ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico è una costante.

Ossia:

K= [C]c [D]d/ [A]a[B]b

Dove i simboli [A], [B], [C] e [D] indicano le concentrazioni molari delle specie presenti.

Nel caso di un equilibrio gassoso se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini di pressioni parziali/b> la costante di equilibrio viene simboleggiata con Kp ovvero:

K= pCc x pDd/ pAa x pBb

 La relazione tra Kc e Kp è:

Kp = Kc(RT)Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

Esercizi

1)      Alla temperatura di 444 °C vengono fatte reagire 15 moli di H2 e 5.2 moli di I2 secondo la reazione:

H2 + I2 ⇄ 2 HI

Una volta che l’equilibrio è stato stabilito si sono formate 10 moli di HI. Calcolare le costanti di equilibrio Kc e Kp

Le moli di H2 presenti all’equilibrio sono pari a 15 –x, mentre quelle di I2 sono 5.2 –x. Dal rapporto stechiometrico le moli di HI presenti sono 2x. Il testo dell’esercizio ci suggerisce che 2x = 10 e quindi x = 10/2 = 5

Le moli di H2 sono quindi 15 – 5 = 10 e quelle di I2 sono 5.2 – 5 = 0.2.

Nell’espressione della costante di equilibrio vanno inserite le concentrazioni e non le moli, tuttavia, poiché in questa reazione Δn = 2 – 1 – 1 = 0 le moli possono essere usate al posto delle concentrazioni in quanto i volumi si semplificherebbero risultando:

Kc = (moli di HI/L)2/ (moli di H2/L)(moli di I2/L)

Quindi:

Kc = (10)2/ 10 x 0.2 = 50

Poiché Kp = Kc(RT)Δn  e Δn = 0 si ha: Kp = Kc(RT)0 = Kc = 50

Quindi nel caso in cui Δn= 0 le due costanti coincidono

2)      In un recipiente avente volume pari a 2.0 L vengono introdotti a 27°C 3.06 g di solfuro acido di ammonio NH4HS . Tale composto si decompone al 30% in ammoniaca NH3 e solfuro di idrogeno secondo la reazione:

NH4HS(s) ⇄ NH3(g) + H2S(g)

Calcolare la costante di equilibrio alla temperatura indicata

Le moli di NH4HS sono pari a 3.06 g /51.1127 g/mol =0.0600

La quantità di NH4HS che si dissocia è pari a 0.0600 30/100= 0.0180

All’equilibrio si formeranno pertanto 0.0180 moli di NH3 e 0.0180 moli di H2S

Le concentrazioni di entrambi i gas sono pari a 0.0180 mol/ 2.0 L= 0.00900 M

Ricordando che nella costante di un equilibrio eterogeneo, ovvero un equilibrio in cui compaiono specie in diversi stati di aggregazione, quelle solide non vanno incluse nell’espressione della costante si ha:
Kc = [NH3][ H2S] = (0.00900)(0.00900) = 8.1 x 10-5

3)       Un recipiente alla temperatura di 1000°C contiene CO2 alla pressione di 0.500 atm e grafite che reagiscono secondo la reazione di equilibrio:

CO2(g) + C(s) ⇄ 2 CO(g)

Sapendo che all’equilibrio la pressione totale è di 0.800 atm calcolare il valore di Kp.

All’equilibrio la pressione di CO2 è pari a 0.500 – x e quella di CO è pari a 2x. La somma di tali pressioni vale 0.800 atm pertanto:

0.500 – x + 2x= 0.800

0.500 + x = 0.800

x = 0.300

La pressione di CO2 è 0.500 – 0.300 = 0.200 mentre quella di CO è pari a 2 x 0.300 = 0.600

Sostituendo tali valori nell’espressione di Kp si ha:
Kp = (PCO)2/ PCO2 = (0.600)2/ 0.200 =1.80

4)      In un recipiente di 4.0 L vengono introdotte 1.00 moli di N2 e 3.00 moli di H2 che reagiscono secondo la reazione:

N2 + 3 H2 ⇄ 2 NH3

Sapendo che il 25.0% di N2 viene convertito in NH3 calcolare la Kc della reazione

Il 25.0 % di 1.00 = 0.250 quindi all’equilibrio sono presenti 1.00 – 0.250 = 0.750 moli di N2 quindi N2 ha una concentrazione di 0.750 mol/ 4.0 L= 0.188 M

All’equilibrio saranno quindi presenti 3.00 – 3(0.250 ) = 2.25 moli di H2 quindi H2 ha una concentrazione pari a 2.25 / 4.0 L = 0.563 M

Le moli di NH3 formate sono 2 0.250 = 0.500 quindi la concentrazione di NH3 è pari a 0.500/ 4.0 L = 0.125 M

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Kc = [NH3]2 /[N2][ H2]3 = (0.125)2/ (0.188)(0.563)3 = 0.465

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Author: Chimicamo

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