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Esercizi sulle leggi dei gas

  |   Chimica, Stechiometria

Per risolvere gli esercizi relativi alle leggi dei gas bisogna conoscere tutte le relazioni esistenti tra le grandezze che li caratterizzano.

Leggi dei gas

Le leggi dei gas sono:

Legge di Boyle. A temperatura costante pV = costante

Prima legge di Gay-Lussac. A pressione costante V/T = costante

Seconda legge di Gay-Lussac. A volume costante p/T = costante

Equazione di stato dei gas: pV= nRT

Equazione combinata dei gas p1V1/T1 = p2V2/T2

Legge di Avogadro: in condizioni standard ( T = 273.15 K e p = 1 atm) una mole di gas occupa un volume di 22.41 L

Esercizi

  • Calcolare il numero di molecole di azoto contenute in un recipiente di 985 mL alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 1.00 10-6 mm Hg

V = 0.985 L
T = 0 + 273 = 273 K

p = 1.00 · 10-6/760 = 1.32 · 10-9 atm

dall’equazione di stato dei gas:

n = pV/RT = 1.32 · 10-9 · 0.985/0.08206 · 273 = 5.80 · 10-11

poiché in 1 mole sono contenute 6.02 · 1023 molecole si ha

numero di molecole = 6.02 · 1023 molecole/mol · 5.80 · 10-11 moli= 3.49 · 1013

  • Un campione di anidride solforosa occupa un volume di 652 mL alla temperatura di 40°C e alla pressione di 720 mm Hg. Calcolare il volume occupato dal gas in condizioni standard

Facciamo le opportune conversioni:

p = 720/760=0.947 atm

V = 652 mL = 0.652 L

T = 40 + 273 = 313 K

Applichiamo l’equazione di stato dei gas per determinare il numero di moli:

n = pV/RT = 0.947 · 0.652/0.08206 · 313 = 0.0240

Applichiamo la legge di Avogadro:

Volume = 0.0240 mol · 22.41 L/mol = 0.539 L

  • Se 2.45 moli di argon occupano un volume di 8.90 L calcolare il volume occupato da 2.10 moli dello stesso gas nelle stesse condizioni di pressione e di temperatura

p1 = p2 = p

T1 = T2 = T

n1 = 2.45

n2 = 2.10

V1 = 8.90 L

V2 = ?

Scriviamo le l’equazione di stato dei gas ideali per ciascuno stato:

p · 8.90 = 2.45 RT

p · V2 = 2.10 RT

dividiamo membro a membro e semplifichiamo:

8.90/V2 = 2.45/2.10

8.90/V2 = 1.17

V2 = 8.90/1.17 =7.63 L

 

  • Un contenitore di 20.0 L viene riempito con elio alla pressione di 150 atm e alla temperatura di 30°C. calcolare quanti palloni di 5.0 L possono essere riempiti alla temperatura di 22°C e alla pressione di 755 mm Hg.

Identifichiamo lo stato iniziale e quello finale facendo anche le opportune conversioni:

p1= 150 atm

V1 = 20.0 L

T1 = 30 + 273 = 303 K

p2 = 755/760=0.993 atm

V2 = ?

T2 = 22+273 = 295 K

Applichiamo la legge combinata dei gas:

150 · 20/ 303 = 0.993 V2/295

9.90 = 0.993 V2/295

V2 = 9.90 · 295/0.993=2.94 · 103 L

Numero di palloni da 5.0 L che possono essere riempiti = 2.94 · 103 L / 5.0 L = 288

  • Calcolare la variazione di temperatura di un campione di argon che occupa un volume di 1.00 L alla temperatura di 20°C e alla pressione di 720 mm Hg se viene portato alla pressione di 360 mm Hg e il volume viene aumentato a 2.14 L

Identifichiamo lo stato iniziale e quello finale facendo anche le opportune conversioni:

p1= 720/760 = 0.947 atm

V1 = 1.00 L

T1 = 20 + 273 = 293 K

p2 = 360/760=0.474 atm

V2 = 2.14 L

T2 = ?

Applichiamo la legge combinata dei gas:

0.947 · 1.00/293 = 0.474 · 2.14/T2

0.00323 = 1.01 /T2

T2 = 314 K

Variazione di temperatura = 314 – 293 = 21.0