Esercizi sulla tensione di vapore di soluti volatili

Nel 1887 il chimico francese François-Marie Raoult nell’ambito dei suoi studi sulle soluzioni trovò che le soluzioni ideali mostrano un abbassamento della tensione di vapore. Questo  è proporzionale alla quantità di soluto presente.

Legge di Raoult per soluti non volatili

La legge di Raoult per soluzioni costituite da un soluto non volatile come, ad esempio, acqua e saccarosio, può essere espressa come:

p = p°X

dove p è la tensione di vapore della soluzione, p° la tensione di vapore del solvente puro e X è la frazione molare del solvente.

Legge di Raoult per soluti volatili

Se una soluzione è costituita da un soluto volatile come, ad esempio, una soluzione di benzene e toluene, la tensione di vapore è dovuto ad entrambi i componenti. Detti A e B i due componenti si ha:

p = p°_AX_A + p°_BX_B

Esercizi

• Calcolare la tensione di vapore di una soluzione costituita da 1.40 moli di cicloesano e 2.50 moli di acetone sapendo che p° del cicloesano è 97.6 torr e p° dell’acetone è 229.5 torr

Le moli totali sono pari a 1.40 + 2.50 = 3.90

Si calcolano le frazioni molari

frazione molare del cicloesano = 1.40/3.90 = 0.359

frazione molare dell’acetone = 2.50/3.90 = 0.641

la tensione di vapore della soluzione è pertanto:

p = (97.6 · 0.359) + (0.641 · 229.5) = 182 torr

• Calcolare la tensione di vapore di una soluzione costituita da 252.0 g di n-pentano e da 1400 g di n-eptano a 20°C sapendo che, a questa temperatura p° del n-pentano è 420 mm Hg e p° del n-eptano è 36 mm Hg

Per poter calcolare le rispettive frazioni molari si calcolano le moli dei due componenti:

n-pentano = 252.0 g/72.15 g/mol = 3.49

n-eptano = 1400 g/100.21 g/mol = 14.0

moli totali = 3.49 + 14.0 = 17.5 (con tre cifre significative)

frazione molare del n-pentano = 3.49/17.5=0.200

frazione molare del n-eptano = 14.0/17.5 = 0.800

la tensione di vapore della soluzione è pertanto:

p = (420 · 0.200) + (36 · 0.800) =  112.8 mm Hg

• Calcolare la frazione molare di benzene in una soluzione costituita da benzene e toluene sapendo che la tensione di vapore della soluzione è di 500 torr e che p° benzene è 745 torr e p° toluene è 290 torr

Poiché la soluzione è costituita da due componenti ed essendo pari a 1 la somma delle frazioni molari si ha che, detta X_benzene la frazione molare del benzene, la frazione molare del toluene è pari a 1 – X_benzene

Pertanto:

500 = (745 · X_benzene) + [290 · (1 – X_benzene)] = 745 · X_benzene + 290 – 290 · X_benzene = 290 + X_benzene(745-290)

210 = 455 X_benzene

Da cui X_benzene = 0.462