Esercizi sulla costante di equilibrio

Ogni reazione di equilibrio è regolata da una costante, detta costante di equilibrio, che ha un determinato valore e non varia anche a seguito di variazione di pressione o di volume ma varia al variare della temperatura.

Nel corso di una reazione chimica la concentrazione dei reagenti diminuisce mentre aumenta quella dei prodotti di reazione.
Se nel corso del tempo tutti i reagenti si trasformano in prodotti la reazione viene detta completa mentre se la reazione si ferma prima che tutti i reagenti si sono consumati viene detta di equilibrio.

In una reazione all’equilibrio la velocità di formazione dei prodotti è pari alla velocità di formazione dei reagenti e la variazione di energia libera è pari a zero.

Data una reazione:
a A + b B ⇄ c C + d D
vale la legge di azione di massa formulata nel 1864 da Peter Waage e Cato Guldberg per la quale
K = [C]^c[D]^d/ [A]^a[B]^b

essendo a, b, c e d i rispettivi coefficienti stechiometrici delle specie. Nell’espressione non compaiono le specie solide e, in genere, l’acqua se quest’ultima non è un reagente.

Scrittura dell’espressione della costante

Scrivere l’espressione della costante di equilibrio relativa alle seguenti reazioni di equilibrio:

2 A_(g) + B_(g) ⇄ 2 C_(g)
K = [C]²/[A]²[B]

H_2(g) + I_2(g) ⇄ 2 HI_(g)
K = [HI]²/[H₂][I₂]

N₂O_4(g) + O_3(g) ⇄ N₂O_5(s)+ O_2(g)
K = [O₂]/[N₂O₄][O₃]

Si noti che N₂O₅ essendo solido non compare nella costante di equilibrio.

Calcolo della costante da altri equilibri

• Calcolare il valore della costante relativa all’equilibrio 2 C_(g) ⇄  A_(g) +2 B_(g)  sapendo che la costante relativa all’equilibrio A_(g) +2 B_(g) ⇄ 2 C_(g) vale 10

L’espressione della costante  relativa alla reazione

A_(g) +2 B_(g) ⇄ 2 C_(g)
è K = [C]²/[A][B]²

Mentre l’espressione della costante relativa alla reazione

2 C_(g)  ⇄  A_(g) +2 B_(g)
è K’ = [A][B]²/[C]²

Come si può notare K’ = 1/K e pertanto K’ = 1/10 = 0.1

• Calcolare la costante di equilibrio per la reazione 4 C ⇄ 2 A + 4 B sapendo che la costante per la reazione A + 2 B ⇄ 2 C vale 10

L’espressione della costante di equilibrio relativa alla reazione

A + 2 B ⇄ 2 C

è K = [C]²/[A][B]²

Quindi per quanto visto nell’esercizio precedente la costante relativa alla reazione 2 C ⇄ A + 2 B vale 1/K = 0.1 e l’espressione è:
K’ = [A][B]²/[C]²

Per la reazione 4 C ⇄ 2 A + 4 B l’espressione della costante di equilibrio è:
K’’ = [A]² [B]⁴/[C]⁴ = K’· K’ = 0.1 · 0.1 = 0.01

Calcolo della costante date le concentrazioni all’equilibrio

• Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione C_(s) + H₂O_(g) ⇄ CO_(g) + H_2(g) sapendo che, all’equilibrio, le rispettive concentrazioni sono: [H₂O] = 1.60 M; [CO] = 0.030 M; [H₂] = 0.030 M

L’espressione della costante di equilibrio relativa alla reazione è K = [CO][H₂]/[H₂O]

Sostituendo i valori delle concentrazioni si ha:
K = (0.030)(0.030) / 1.60 = 5.6 · 10^-4