Esercizi sul calore specifico

Gli esercizi sul calore specifico possono richiedere il calcolo di alcune quantità che compaiono nella relazione tra calore e variazione di temperatura

L'equazione che correla quantità di calore, massa della sostanza, calore specifico e variazione di temperatura è la seguente:

Q = m ∙ c ∙ ΔT

Il calore specifico è la quantità di calore per unità di massa richiesta per aumentare la temperatura di un grado Celsius di una certa sostanza. Esso è pertanto una grandezza intensiva.

Essendo Q la quantità di calore, m la quantità di sostanza, c il suo calore specifico e ΔT la variazione di temperatura tra lo stato finale e lo stato iniziale: ΔT = T_f – T_i

Un altro concetto che può entra nei problemi dell'energia e del calore è la legge di conservazione dell'energia: nelle interazioni di un sistema con un suo intorno l'energia totale rimane costante ovvero il calore ceduto deve essere uguale al calore acquistato.

Negli esercizi sul calore specifico può essere richiesto il calcolo di Q, di m, di c o la variazione di temperatura

Esercizi sul calore specifico

1) Calcolare il calore specifico del piombo sapendo che un campione di 150.0 g di piombo alla temperatura di 100.0 °C viene immerso in 50.0 grammi di acqua alla temperatura di 22.0 °C e che la temperatura finale del sistema piombo-acqua è di 28.8 °C.

Dalla legge di conservazione dell'energia sappiamo che:

q_piombo= – q_acqua

dai dati tabulati sappiamo che il calore specifico dell'acqua è pari a 4.18 J/g°C

calcoliamo q_acqua

q_acqua = 50.0 g ∙ 4.18 J/g°C (28.8 – 22.0) = 1.42 ∙ 10³ J

q_piombo= 150.0 ∙ calore specifico (28.8 – 100.0) = – 10680 ∙ calore specifico

da cui si ottiene:

– 10680 ∙ calore specifico = – 1.42 ∙ 10³ J

Isolando il calore specifico si ha:

calore specifico = 0.133 J/g°C

2) Un pezzo di ferro del peso di 625 g viene estratto da un forno e immerso in 525 g di acqua in un contenitore isolato. La temperatura dell'acqua aumenta da 24.0 a 92.0 °C. Calcolare la temperatura iniziale del ferro sapendo che il suo calore specifico è pari a 0.45 J/g°C

Calcoliamo q_acqua

q_acqua = 525 g

4.18 ∙ (92.0 – 24.0) = 1.5 ∙ 10⁵ J

q_ferro = 625 ∙ 0.45 ( 92.0 – T) = 281 ( 92.0 –T ) = 2.59 ∙ 10⁴ – 281 T

dalla legge della conservazione dell'energia:

2.59 ∙ 10⁴ – 281 T = – 1.5

10⁵ J

– 281 T = – 1.76 ∙ 10⁵

Da cui T = 626 °C che corrisponde alla temperatura iniziale del ferro.

3) Un pezzo di acciaio (calore specifico = 0.50 J/g°C) alla temperatura di 152 °C viene messo in 125 mL di acqua a 24.8 °C. La temperatura del sistema acciaio-acqua diventa pari a 40.3 °C. Calcolare la massa dell'acciaio.

Supponendo che la densità dell'acqua alla temperatura indicata sia pari a 1.00 g/mL la massa di acqua è:

massa di acqua = 1.00 g/mL ∙ 125 mL = 125 g

Calcoliamo q_acqua

q_{acqua =}125 ∙ 4.18 ( 40.3 – 24.8 ) = 8.1 ∙ 10³J

q_acciaio = massa ∙ 0.50 ( 40.3 – 152) = – massa ∙ 55.9

dalla legge della conservazione dell'energia:

– massa ∙ 55.9 = – 8.1 ∙ 10³J

Da cui la massa dell'acciaio risulta 1.5 ∙10² g

4) Calcolare il volume di acqua a 15.5 °C che deve essere aggiunto a un pezzo di ferro del peso di 1.05 Kg e alla temperatura di 60.5 °C perché la temperatura del sistema acqua- ferro sia pari a 25.6 °C. (calore specifico del ferro = 0.452 J/g°C)

Calcoliamo q_acqua

q_acqua= massa di acqua ∙ 4.18 ( 25.6 – 15.5) = massa di acqua ∙ 42.2

q_ferro = 1050 g ∙ 0.452 ( 25.6 – 60.5) = – 1.66 ∙ 10⁴ J

dalla legge della conservazione dell'energia:

– 1.66 ∙ 10⁴ J = – massa di acqua ∙ 42.2