Gli esercizi sui gas presenti come reagenti o prodotti di una reazione vanno risolti conoscendo le leggi sui gas che correlano le varie grandezze caratteristiche.
Nella risoluzione degli esercizi sui gas nelle reazioni bisogna inoltre conoscere la reazione e quindi i coefficienti stechiometrici. Una volta bilanciata la reazione può capitare, negli esercizi sui gas, che vi sia un reagente limitante e pertanto i prodotti si calcolano su quest'ultimo
Legge di Boyle
Tale legge è valida in condizioni isoterme ovvero a temperatura costante .
Consideriamo un sistema che passa dalla pressione p1 e dal volume V1 alla pressione p2 e al volume V2. Poiché per la legge di Boyle p1V1 = costante e p2V2 = costante possiamo dire p1V1= p2V2
Prima legge di Gay-Lussac
Tale legge è valida in condizioni isobare ovvero a pressione costante.
Consideriamo un sistema che passa dalla temperatura T1 e dal volume V1 alla temperatura T2 e al volume V2.Poiché per la prima legge di Gay Lussac V1/T1 = costante e V2/T2 = costante possiamo dire V1/T1= V2/T2
Seconda legge di Gay-Lussac
Tale legge è valida in condizioni isocore ovvero a volume costante.
Consideriamo un sistema che passa dalla temperatura T1 e dalla pressione p1 alla temperatura T2 e alla pressione p2. Poiché per la seconda legge di Gay Lussac p1/T1= costante e p2/T2 = costante possiamo direp1/T1=p2/T2
Equazione di stato dei gas
Tale equazione mette in relazione pressione, volume, temperatura e numero di moli ed è espressa da:
pV = nRT ; se la pressione è espressa in atmosfere, il volume in litri, la temperatura in Kelvin la costante R vale 0.08206 atm ∙L/ mol ∙K
Equazione combinata dei gas
Se un gas passa da una pressione p1 , un volume V1 , una temperatura T1 a una pressione p2 , un volume V2 e una temperatura T2 senza variazione di numero di moli sussiste la seguente relazione :
p1V1/ T1= p2V2/T2
Oltre ai consueti esercizi sui gas spesso vengono proposti problemi che riguardano reazioni che sviluppano un gas e che richiedono un maggior grado di conoscenza.
Esercizi sui gas
1) Calcolare i grammi di clorato di potassio che si decompongono secondo la reazione da bilanciare KClO3(s) → KCl(s) + O2(g) perché possano essere ottenuti 638 mL di O2 alla temperatura di 128 °C e alla pressione di 752 torr
Scriviamo innanzi tutto la reazione bilanciata:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
Procediamo facendo le opportune conversioni:
V = 0.638 L
T = 128 + 273 = 401 K
p = 752 torr ( 1 atm/ 760 torr) = 0.989 atm
Dall'equazione di stato dei gas n = moli di O2 = pV/RT = 0.989∙ 0.638 / 0.08206 ∙ 401 = 0.0192
Dal rapporto stechiometrico tra KClO3 e O2 che è di 2:3 calcoliamo le moli di KClO3
moli di KClO3 = 0.0192 ∙ 2/3 = 0.0128
Il peso molecolare di KClO3 è 122.5495 g/mol e pertanto la massa m di KClO3 è pari a:
0.0128 mol (122.5495 g/mol) = 1.57 g
2) Calcolare la massa di fosfina che si forma secondo la reazione da bilanciare P4(s) + H2(g) → PH3(g) se 37.5 g di fosforo reagiscono con 83.0 L di H2 a STP
Scriviamo innanzi tutto la reazione bilanciata:
P4 + 6 H2 → 4 PH3
Il peso molecolare di P4 è 30.9738 ∙ 4 = 123.8952 g/mol
Le moli di P4 sono pari a 37.5 g ( 1 mol/ 123.8952 g) = 0.303
Dal rapporto stechiometrico tra P4 e H2 che è di 1:6 le moli di H2 necessarie per reagire con 0.303 moli di P4 sono pari a 0.303 ∙ 6 = 1.82
A STP ovvero alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 0°C ( 273 K) 1 mole di qualsiasi gas occupa un volume di 22.4 L infatti posto n = 1 si ha:
V = nRT/p = 1 ∙ 0.08206 ∙ 273 / 1 atm = 22.4 L
Possiamo quindi calcolare le moli di H2 disponibili:
moli di H2 = 83.0 L ( 1 mol/22.4 L) = 3.71
Risulta pertanto che H2 è in eccesso e P4 è il reagente limitante e i calcoli vengono quindi fatti su P4.
Dal rapporto stechiometrico tra P4 e PH3 che è di 1:4 le moli di PH3 prodotte sono pari a:
moli di PH3 prodotte = 0.303 ∙ 4 = 1.21
Il peso molecolare di PH3 è 33.9978 g/mol
La massa di PH3 ottenuta è quindi 1.21 mol ∙ 33.9978 g/mol = 41.1 g
3) Calcolare il volume di idrogeno gassoso che viene raccolto sull'acqua a 18 °C e alla pressione di 725 mm Hg che si ottiene da 0.840 g di litio dalla reazione da bilanciare Li(s) + H2O(l) → LiOH(aq) + H2(g) sapendo che a 18 °C la pressione dell'acqua è di 15.48 mm Hg
Scriviamo innanzi tutto la reazione bilanciata:
2 Li+ 2 H2O → 2 LiOH+ H2
Le moli di Litio sono pari a 0.840 g ( 1 mol/ 6.941 g) = 0.121
Dal rapporto stechiometrico tra Li e H2 che è di 2:1 possiamo calcolare le moli di H2:
moli di H2= 0.121/2 = 0.0605
La pressione di H2 si ottiene sottraendo alla pressione totale quella dell'acqua:
p = 725 – 15.48 = 709.52 mm Hg corrispondente a p = 709.52 mm Hg ( 1 atm /760 mm Hg) = 0.934 atm
la temperatura T è pari a T = 18 + 273 = 291 K
Dall'equazione di stato dei gas
V = nRT/p = 0.0605 ∙ 0.08206 ∙ 291 K/ 0.934 atm = 1.55 L
4) Calcolare la massa di solfato di ammonio che deve reagire con un eccesso di idrossido di sodio secondo la reazione da bilanciare
(NH4)2SO4 + NaOH → NH3 + Na2SO4 + H2O
affinché si ottengano 2.00 L di NH3 a STP
Scriviamo innanzi tutto la reazione bilanciata:
(NH4)2SO4 +2 NaOH → 2 NH3 + Na2SO4 +2 H2O
A STP le moli di ammoniaca che corrispondono a 2.00 L sono pari a 2.00 L ( 1 mol/ 22.4 L) = 0.0893
Dal rapporto stechiometrico tra (NH4)2SO4 e NH3 che è di 1:2 le moli di (NH4)2SO4 sono pari a:
moli di (NH4)2SO4 = 0.0893/2 = 0.0447
la massa di (NH4)2SO4 sono: 0.0447 mol ( 132.14 g/mol) = 5.90 g
