Esercizi sugli equilibri gassosi (livello semplice)

In una reazione di equilibrio i reagenti e i prodotti possono essere in fase gassosa o in fase solida e gassosa; nel primo caso si parla di equilibrio omogeneo mentre nel secondo si parla di equilibrio eterogeneo.

In entrambi i casi, poiché le specie allo stato solido non sono presenti nella costante di equilibrio quest’ultima può essere espressa in termini di concentrazioni o in termini di pressioni parziali.

Esercizi

  • Dato l’equilibrio C(s) + 2 H2(g) ⇌ CH4(g) per il quale la costante di equilibrio Kp a 1000 °C vale 0.262 calcolare la pressione parziale di CH4 sapendo che all’equilibrio la pressione parziale di H2 è di 1.22 atm

L’espressione della Kp è:

Kp = p CH4/(p H2)2

Sostituendo i valori noti si ha:

0.262 = p CH4/(1.22)2 = p CH4/1.49

Moltiplicando ambo i membri per 1.49 si ha

 0.262 ∙1.49 = p CH4 = 0.390 atm

 

  • Dato l’equilibrio H2(g) + F2(g) ⇌ 2 HF(g) per il quale a 25°C il valore della costante Kc è pari a 115 calcolare le concentrazioni delle specie all’equilibrio se vengono messe a reagire, in un recipiente avente volume 1.0 L, 0.050 moli di ogni reagente e 0.600 moli di HF

Essendo inizialmente presenti sia i reagenti che i prodotti si deve innanzi tutto stabilire se l’equilibrio evolve verso destra o verso sinistra e, per far ciò, ci si avvale del quoziente di reazione.

Le concentrazioni iniziali delle specie sono:

[H2] = 0.050/1.0 = 0.050 M

[F2] = 0.050/1.0 = 0.050 M

[HF] = 0.600/1.0 = 0.60 M

Il quoziente di reazione vale Q = (0.60)2(0.050)(0.050) = 144

Poiché il valore del quoziente di reazione è maggiore di Kc l’equilibrio procede da destra verso sinistra.

In questa tipologia di esercizi conviene costruire una I.C.E. chart indicando la concentrazione iniziale, la variazione di concentrazione di ciascuna specie ed infine la concentrazione all’equilibrio:

  H2 F2 2 HF
Concentrazione iniziale 0.050 0.050   0.60
Variazione +x +x   -2x
All’equilibrio 0.050+x 0.050+x   0.60-2x

 

L’espressione della costante di equilibrio relativa a questo equilibrio è:

Kc = [HF]2/[H2][F2]

Sostituiamo i valori ricavati:

115 = (0.60-2x)2/(0.050+x)(0.050+x)

Estraiamo la radice quadrata da ambo i membri:

10.7 = 0.60-2x/0.050+x

Moltiplichiamo ambo i membri per 0.050+x

0.535 + 10.7x = 0.60-2x

0.065 = 12.7x

Da cui x = 0.0051

Pertanto [H2]=[F2] = 0.050+x = 0.050+0.0051 =0.055 M

[HF] = 0.60-2x = 0.60-2(0.0051)= 0.59 M

 

 

  • Dato l’equilibrio 2 CO2(g) ) ⇌ 2 CO(g) + O2(g) per il quale la costante Kc a 250°C vale 2.0 ∙ 10-6 calcolare la concentrazione di ciascuna specie all’equilibrio se la concentrazione iniziale di CO2 è 2.50 M.

Costruiamo una I.C.E. chart:

  2 CO2 2 CO O2
Concentrazione iniziale 2.50   // //
Variazione -2x   +2x +x
All’equilibrio 2.50-2x   2x x

L’espressione della costante di equilibrio relativa a questa reazione è:
Kc = [CO]2 [O2]/[CO2]2

Sostituendo i valori ricavati si ottiene:

2.0 ∙ 10-6 = (2x)2(x)/(2.50-2x)2

Considerando che Kc è piccola si può trascurare 2x rispetto a 2.50 pertanto:

2.0 ∙ 10-6 = (2x)2(x)/(2.50)2 = 4x3/6.25

Moltiplicando per 6.25 ambo i membri si ottiene:

1.25 ∙ 10-5 = 4x3

Ovvero 1.25 ∙ 10-5 /4 = x3 = 3.13 ∙ 10-6

da cui x = ∛3.13 ∙ 10-6 =0.015

Pertanto: [O2] = x = 0.015 M; [CO]= 2x = 0.030 M; [CO2] = 2.50 – 2x =2.47 M che, approssimato a 2 cifre significative, vale 2.5 M

  • Dato l’equilibrio 2 Cl2(g) + 2 H2O(g) ⇌ 4 HCl(g) + O2(g)per il quale a 25°C il valore di Kp è 3.2 ∙ 10-14 calcolare la pressione parziale dei prodotti di reazione all’equilibrio se la pressione iniziale di Cl2 è pari a 0.80 atm e quella di H2O è 0.40 atm

Anche in questo caso conviene avvalersi di una I.C.E. chart:

  2 Cl2 2 H2O 4 HCl O2
Pressione  iniziale 0.80 0.40   // //
Variazione -2x -2x   +4 x +x
All’equilibrio 0.80-2x 0.40-2x   4x x

 

L’espressione della costante di equilibrio relativa a questa reazione è:
Kp = [HCl]4 [O2]/[Cl2]2[H2O]2

Sostituendo i valori ricavati si ottiene:

3.2 ∙ 10-14 = (4x)4(x)/(0.80-2x)2(0.40-2x)2

Trascurando il termine sottrattivo 2x sia rispetto a 0.80 che rispetto a 0.40 si ottiene:

3.2 ∙ 10-14 = (4x)4(x)/(0.80)2(0.40)2 = 256 x5/0.10

Moltiplicando ambo i membri per 0.10 si ha:

3.2 ∙ 10-15 = 256 x5

Ovvero:

3.2 ∙ 10-15 /256 = x5 = 1.25 ∙ 10-17

x = radice quinta di 1.25  10-17 = 4.2 ∙ 10-4

Pertanto la pressione parziale di HCl è pari a 4 ∙ 4.2 ∙ 10-4= 0.0017 atm; la pressione parziale di O2 è pari a 4.2 ∙ 10-4

Author: Chimicamo

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