Esercizi di livello difficile sull’equilibrio

Vengono proposti alcuni esempi di esercizi sull’equilibrio chimico che esulano da quelli che vengono richiesti abitualmente o che presentano qualche particolare difficoltà

  • Se la pressione iniziale di 1.00 atm dello lo zolfo, sotto forma di S8, a 900 K cala del 29.0% determinare la costante di equilibrio Kc data la reazione S8(g) ⇌ 4 S3(g)

Costruiamo una I.C.E. chart:

  S8 4 S2
Stato iniziale 1 atm    
Variazione -x   +4x
All’equilibrio 1-x   4x

 

Poiché x = 0.290 si ha

p S8 = 1-x = 1-0.290 = 0.710 atm

p S2 = 4x = 4 ∙ 0.290 = 1.16 atm

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio Kp si ha:

Kp = (p S2)4/ p S8 = (1.16)4/0.710 = 2.55

La relazione tra Kp e Kc è la seguente:

Kp = Kc(RT)Δn

dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti. Nel caso della suddetta reazione Δn = 4 – 1 = 3

Si ha quindi Kc= Kp/(RT)Δn = 2.55/(0.08206 ∙ 900)3 = 6.33 ∙ 10-6

  • Un contenitore a 1000 K contiene biossido di carbonio alla pressione di 0.5 bar e grafite. A seguito della reazione CO2(g) + C(s) ⇌ 2 CO(g) la pressione totale all’equilibrio è di 0.8 bar. Calcolare la costante di equilibrio Kc

Costruiamo una I.C.E. chart:

  CO2 C 2 CO
Stato iniziale 0.5      
Variazione -x     +2x
All’equilibrio 0.5-x     2x

 

Quindi la pressione parziale di CO2 è 0.5-x e quella di CO è 2x

0.5-x+2x = 0.8

0.5-x = 0.8 da cui x = 0.3

All’equilibrio

p CO2 =0.5-x = 0.5-0.3 = 0.2 bar

p CO = 2x = 2 ∙ 0.3 = 0.6 bar

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio Kp si ha:

Kp  = (p CO)2 / p CO2 = (0.6)2/0.2 = 1.8

Poiché Δn = 2 – 1 = 1 si ha che Kc= Kp/RT

Si noti, tuttavia, che la dimensione di Kp è bar2/bar = bar pertanto si possono seguire due strade ovvero convertire i bar in atm ovvero 1.8 bar = 1.77 atm e usare come valore di R quello abitualmente adoperato ovvero 0.08206 L atm mol-1 K-1 oppure se si lascia il valore di Kp si deve usare l’appropriato valore di R ovvero 0.0831 L bar mol-1 K-1 ottenendo lo stesso risultato:

Kc = 1.8/ 0.0831 ∙ 1000 = 0.022

  • Il tetraossido di diazoto si dissocia secondo l’equilibrio: N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g). Alla temperatura di 300 K e alla pressione di 1.0 atm la quantità di tetraossido di diazoto che si dissocia è pari al 20.0%. Calcolare la densità della miscela di gas

Supponiamo, per semplicità, che inizialmente sia presente 1 mole di N2O4 quindi, all’equilibrio saranno presenti 1 – 0.20 = 0.80 moli di N2O4 e 2 ∙ 0.20 = 0.40 moli di NO2 per un totale di 0.80 + 0.40 = 1.20 moli

Il volume del sistema all’equilibrio è V = nRT/p = 1.20 ∙ 0.08206∙ 300/1 atm = 29.5 L

Tenendo conto che il peso molecolare di N2O4 è di 92.011 g/mol mentre quello di NO2 è di 46.01 g/mol possiamo calcolare la massa complessiva dei due gas:

massa = (0.80 ∙ 92.011) + (0.40 ∙ 46.01) =  92.0 g

la densità della miscela di gas vale quindi d = m/V = 92.0 g/ 29.5 L = 3.12 g/L

  • La costante di equilibrio della reazione N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) a 775 K vale 640 mm Hg. Calcolare la percentuale di dissociazione di N2O4 alla pressione di 160 mm Hg

Supponiamo, per semplicità, che inizialmente sia presente 1 mole di N2O4 quindi, all’equilibrio saranno presenti 1-α moli di N2O4 e 2α moli di NO2 essendo α il grado di dissociazione.

Il numero totale di moli all’equilibrio sono quindi 1-α + 2α = 1+α

La frazione molare di N2O4 vale 1-α/1+α mentre quella di NO2 vale 2α/1+α

Detta P la pressione totale si ha che la pressione parziale di N2O4 vale (1-α/1+α)P mentre la pressione parziale di NO2 vale (2α/1+α)P

Kp = (pNO2)2/pN2O4 = [(2α/1+α)P]2/(1-α/1+α)P = (2α/1+α)2P2/(1-α/1+α)P = (2α/1+α)2P/(1-α/1+α) =

= P(2α/1+α)2 ∙(1+α/1-α) = 4α2P/(1+α)(1-α) = 4α2P/1-α2

Sostituendo a Kp il valore di 640 e a p il valore di 160 si ha:

640 = 4α2(160)/1-α2

640 – 640 α2 = 640α2

640 = 1280 α2

0.5 = α2

Da cui α = 0.707 (escludendo la radice negativa)

La percentuale di dissociazione di N2O4 è 0.707

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Author: Chimicamo

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