Negli esercizi sull’equilibrio chimico sia esso omogeneo che eterogeneo, sia in soluzione che in fase gassosa, il valore della costante di equilibrio è generalmente basso. Ciò consente di semplificare i calcoli in quanto spesso si può trascurare qualche grandezza rispetto a un’altra. Si verificano, tuttavia, casi in cui questa semplificazione non può essere fatta ed in tal caso bisogna risolvere un’equazione che è in genere di 2° e valutare quale delle due radici prendere in considerazione.
Esercizi
1)Il pentacloruro di fosforo si decompone secondo la reazione:
PCl5(g)⇌ PCl3(g)+ Cl2(g)
Se 1.00 moli di PCl5 sono messe in un contenitore avente volume 5.00 L determinare la composizione della miscela all’equilibrio.
La costante di equilibrio Kc a 523 K vale 1.80.
La concentrazione iniziale del pentacloruro di fosforo vale 1.00/5.00 = 0.200 M
Per risolvere questo esercizio costruiamo una I.C.E. chart:
| PCl5 | ⇌ | PCl3 | Cl2 | |
| Stato iniziale | 0.200 | |||
| Variazione | – x | + x | +x | |
| All’equilibrio | 0.200 -x | x | x |
L’espressione della costante di equilibrio è:
Kc = [PCl3][Cl2]/[ PCl5]
Sostituendo i valori si ha:
1.80 = (x)(x)/ 0.200-x
Poiché il valore di Kc è alto non può essere trascurata la x sottrattiva al denominatore pertanto va risolta l’equazione di 2°
0.36 – 1.80 x = x2
Riordinando
x2 + 1.80 x – 0.36 = 0
Risolvendo l’equazione di ottengono due radici: x1 = 0.182 e x2 = – 1.99
La seconda radice va senz’altro esclusa in quanto una concentrazione non può avere valore negativo pertanto all’equilibrio:
[PCl3]= [Cl2] = x = 0.182 M
[PCl5] = 0.200 – 0.182 = 0.018 M
2)1.00 moli di H2, 2.00 moli di I2 e 3.00 moli di HI sono messe in un contenitore avente volume 1.00 L. Calcolare la composizione della miscela all’equilibrio a una certa temperatura alla quale la costante relativa all’equilibrio:
H2 + I2 ⇌ 2 HI
vale 45.9
Le concentrazioni iniziali delle tre specie sono:
[H2] = 1.00/1.00 = 1.00 M
[I2] = 2.00/1.00 = 2.00 M
[HI] = 3.00/1.00 = 3.00 M
Per prevedere la direzione della reazione calcoliamo il quoziente di reazione:
Q = [HI]2/[H2][I2] = (3.00)2/ (1.00)(2.00) = 4.50 << Kc
Pertanto la reazione si ha una reazione da sinistra verso destra
Per risolvere questo esercizio costruiamo una I.C.E. chart:
| H2 | I2 | ⇌ | 2 HI | |
| Stato iniziale | 1.00 | 2.00 | 3.00 | |
| Variazione | – x | – x | + 2x | |
| All’equilibrio | 1.00 -x | 2.00 -x | 3.00 +2x |
L’espressione della costante di equilibrio è:
Kc = [HI]2/[H2][I2]
Sostituendo i valori si ha:
45.9 = (3.00+2x)2/(1.00-x)(2.00-x) = 9 + 4 x2 + 12 x/x2 – 3x + 2
Svolgendo e riordinando si ha:
41.9 x2 – 149.7 x + 82.8 = 0
Risolvendo l’equazione si ottengono due radici: x1= 0.684 e x2= 2.89
In questo caso entrambe le radici sono positive quindi si deve valutare quale delle due non debba essere considerata.
Se sottraessimo 2.89 a 1.00 o a 2.00 si avrebbero 2 valori negativi quindi la radice 2.89 va esclusa.
All’equilibrio:
[I2] = 2.00 – 0.684 = 1.32 M
[H2] = 1.00 – 0.684 = 0.316 M
[HI] = 3.00 + 2 ∙ 0.684 = 4.37 M