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Equilibrio chimico: esercizi svolti

  |   Chimica, Stechiometria

L’ equilibrio chimico è lo stato in cui sia i reagenti che i prodotti sono presenti date concentrazioni che non hanno più tendenza a cambiare nel tempo. Un altro modo per definire l’equilibrio chimico è considerare lo stato che si verifica quando la reazione diretta procede alla stessa velocità della reazione inversa

Il modo più semplice per risolvere esercizi relativi all’equilibrio chimico consiste nella costruzione di una I.C.E. chart. In genere è nota la quantità iniziale, quindi bisogna determinare la variazione delle concentrazioni (o delle pressioni) ed infine ottenere le concentrazioni all’equilibrio. Sono proposti esercizi svolti sull’equilibrio chimico di livello medio

1) Data la reazione :

C2H4 + H2 ⇌ C2H6

calcolare le concentrazioni all’equilibrio di ciascuna specie sapendo che la Kc relativa alla reazione è pari a 0.98 e che la concentrazione iniziale di C2H4 è 0.33, mentre quella di H2 è 0.53. 

Kc = 0.98 = [C2H6]/ [C2H4][H2]

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre le concentrazioni del prodotto diventerà pari a x. Annotiamo queste considerazioni nella I.C.E. chart:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione -x -x + x
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni all’equilibrio sono determinate sommando la concentrazione iniziale alla variazione:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio 0.33-x 0.53-x x

 

Sostituiamo tali valori nella costante di equilibrio:

Kc = 0.98 = [C2H6]/ [C2H4][H2] = x / (0.33-x)(0.53-x)

In questo caso non si possono operare semplificazioni di sorta per cui risolviamo matematicamente:

0.98 = x /  x2 + 0.86 x + 0.175

Da cui: 0.98 (x2 + 0.86 x + 0.175) = x

0.98 x 2 + 0.843 x + 0.171 = x

0.98 x2 – 1.84 x + 0.171 = 0

Adesso possiamo risolvere l’equazione di secondo grado:

x = 1.84 ∓ √1.842 – 4 ( 0.98 x 0.171)/ 2 (0.98)

si ottengono le due radici:

x1 = 1.78 e x2 = 0.0981

sostituendo la prima radice otteniamo [C2H4] = 0.33 – 1.78 = – 1.45 ; tale radice è da scartare in quanto la concentrazione di una specie in soluzione può essere, al minimo pari a zero, se non è presente tale specie, ma non può essere negativa. Dobbiamo quindi considerare solo la seconda radice:

all’equilibrio: [C2H4] = 0.33 – 0.0981 = 0.231 M; [H2] = 0.53 – 0.0981 = 0.432 M e [C2H6] = 0.0981 M

2) Data la reazione :

I2(g) ⇌ 2 I (aq) per la quale la costante di equilibrio Kc = 3.76∙103 calcolare le concentrazioni delle specie all’equilibrio sapendo che la concentrazione iniziale di I2 è 1.0 M

Sappiamo che Kc = 3.76 ∙103  = [I]2/ [I2]

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Dai coefficienti stechiometrici della reazione sappiamo che per ogni mole di I2 che si dissocia si ottengono 2 moli di I quindi se la concertazione di I2 diminuisce di x quella di I diventerà 2x. Poniamo tali valori nella ICE chart:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione -x +2x
Concentrazione all’equilibrio

 

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione -x +2x
Concentrazione all’equilibrio 1.0-x 2x

 

Sostituiamo tali valori nella Kc e otteniamo:

Kc = 3.76 ∙ 103  = (2x)2/ 1.0 –x = 4x2/ 1.0 – x

Risolviamo:

3.76 ∙ 103  – 3.76 ∙ 103  x = 4x2 da cui: 4x2 + 3.76 x 103x – 3.76 ∙ 103  = 0

Risolviamo l’equazione di secondo grado e otteniamo due soluzioni di cui una negativa che va scartata:

x = 0.999

quindi [I]=2x=1.99 M e [I2]=1-x=1-0.999=0.001M

3) 0.50 moli di N2 e 0.86 moli di O2 vengono poste in un recipiente di 2.00 L. I due gas reagiscono secondo la reazione di equilibrio:

N2(g) + O2(g) ⇌ 2 NO (g)

Calcolare la concentrazione delle specie all’equilibrio sapendo che Kc = 4.1 ∙ 10-4

Sappiamo che Kc = [NO]2/[N2][O2]

Le concentrazioni iniziali delle due specie sono rispettivamente: [N2] = 0.50 / 2.00 L = 0.25 M e [O2] = 0.86/ 2.00 L = 0.43 M

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre la concentrazione del prodotto diventerà pari a 2x. Annotiamo queste considerazioni nella I.C.E. chart:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio

 

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio 0.25-x 0.43-x 2x

 

Sostituiamo tali valori nella Kc e otteniamo:

Kc = 4.1 ∙ 10-4   = (2x)2 / (0.25-x)(0.43-x)

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 3.32 ∙ 10-3

Da cui [N2] = 0.25 – 3.32 x 10-3 = 0.25 M; [O2] = 0.43 – 3.32 ∙ 10-3 = 0.43 M e [NO] = 2 ∙ 3.32 ∙ 10-3  = 6.64 ∙ 10-3 M