Equilibrio chimico: esercizi svolti

Il modo più semplice per risolvere un problema relativo all’equilibrio chimico consiste nella costruzione di una ICE chart ( ICE è l’acronimo di Initial, Change, Equilibrium). In genere è nota la quantità iniziale, quindi bisogna determinare la variazione delle concentrazioni ( o delle pressioni) ed infine ottenere le concentrazioni all’equilibrio.

1) Data la reazione :

C2H4 + H2 ⇌ C2H6

calcolare le concentrazioni all’equilibrio di ciascuna specie sapendo che la Kc relativa alla reazione è pari a 0.98 e che la concentrazione iniziale di C2H4 è 0.33, mentre quella di H2 è 0.53.

Sappiamo che Kc = 0.98 = [C2H6]/ [C2H4][H2]

Costruiamo la nostra ICE chart:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre le concentrazioni del prodotto diventerà pari a x. Annotiamo queste considerazioni nella ICE chart:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione -x -x + x
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni all’equilibrio sono determinate sommando la concentrazione iniziale alla variazione:

C2H4 H2 C2H6
Concentrazione iniziale 0.33 0.53 0
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio 0.33-x 0.53-x x

 

Sostituiamo tali valori nella costante di equilibrio:

Kc = 0.98 = [C2H6]/ [C2H4][H2] = x / (0.33-x)(0.53-x)

In questo caso non si possono operare semplificazioni di sorta per cui risolviamo matematicamente:

0.98 = x /  x2 + 0.86 x + 0.175

Da cui: 0.98 (x2 + 0.86 x + 0.175) = x

0.98 x 2 + 0.843 x + 0.171 = x

0.98 x2 – 1.84 x + 0.171 = 0

Adesso possiamo risolvere l’equazione di secondo grado:

x = 1.84 ∓ √1.842 – 4 ( 0.98 x 0.171)/ 2 (0.98)

si ottengono le due radici:

x1 = 1.78 e x2 = 0.0981

sostituendo la prima radice otteniamo [C2H4] = 0.33 – 1.78 = – 1.45 ; tale radice è da scartare in quanto la concentrazione di una specie in soluzione può essere, al minimo pari a zero, se non è presente tale specie, ma non può essere negativa. Dobbiamo quindi considerare solo la seconda radice:

all’equilibrio: [C2H4] = 0.33 – 0.0981 = 0.231 M; [H2] = 0.53 – 0.0981 = 0.432 M e [C2H6] = 0.0981 M

2) Data la reazione :

I2(g) ⇌ 2 I (aq) per la quale la costante di equilibrio Kc = 3.76 x 103 calcolare le concentrazioni delle specie all’equilibrio sapendo che la concentrazione iniziale di I2 è 1.0 M

Sappiamo che Kc = 3.76 x 103  = [I]2/ [I2]

Costruiamo la nostra ICE chart:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Dai coefficienti stechiometrici della reazione sappiamo che per ogni mole di I2 che si dissocia si ottengono 2 moli di I quindi se la concertazione di I2 diminuisce di x quella di I diventerà 2x. Poniamo tali valori nella ICE chart:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione -x +2x
Concentrazione all’equilibrio

 

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

I2 I
Concentrazione iniziale 1.0
Variazione -x +2x
Concentrazione all’equilibrio 1.0-x 2x

 

Sostituiamo tali valori nella Kc e otteniamo:

Kc = 3.76 x 103  = (2x)2/ 1.0 –x = 4x2/ 1.0 – x

Risolviamo:

3.76 x 103  – 3.76 x 103  x = 4x2 da cui: 4x2 + 3.76 x 103x – 3.76 x 103  = 0

Risolviamo l’equazione di secondo grado e otteniamo due soluzioni di cui una negativa che va scartata:

x = 0.999

quindi [I]=2x=1.99 M e [I2]=1-x=1-0.999=0.001M

3) 0.50 moli di N2 e 0.86 moli di O2 vengono poste in un recipiente di 2.00 L. I due gas reagiscono secondo la reazione di equilibrio:

N2(g) + O2(g) ⇌ 2 NO (g)

Calcolare la concentrazione delle specie all’equilibrio sapendo che Kc = 4.1 x 10-4

Sappiamo che Kc = [NO]2/[N2][O2]

Le concentrazioni iniziali delle due specie sono rispettivamente: [N2] = 0.50 / 2.00 L = 0.25 M e [O2] = 0.86/ 2.00 L = 0.43 M

Costruiamo la nostra ICE chart:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione
Concentrazione all’equilibrio

 

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre la concentrazione del prodotto diventerà pari a 2x. Annotiamo queste considerazioni nella ICE chart:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio

 

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

N2 O2 NO
Concentrazione iniziale 0.25 0.43
Variazione -x -x +x
Concentrazione all’equilibrio 0.25-x 0.43-x 2x

 

Sostituiamo tali valori nella Kc e otteniamo:

Kc = 4.1 x 10-4   = (2x)2 / (0.25-x)(0.43-x)

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 3.32 x 10-3

Da cui [N2] = 0.25 – 3.32 x 10-3 = 0.25 M; [O2] = 0.43 – 3.32 x 10-3 = 0.43 M e [NO] = 2 x 3.32 x 10-3  = 6.64 x 10-3 M

 

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Author: Chimicamo

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